Szkeptikus Fórum

@Gézoo (45209):
Butaságot beszélsz.
#45202-re hol a válasz? Elsunnyogod?

@Gézoo (45206):

Mellesleg a=dv/dt hányadosban dv kicsiny, de valós szám..

nem az

@Gézoo (45209):

dt is osztható végtelen sok kis részre..
dv is osztható végtelenül sok kicsiny részre.

nem oszthato
tenyleg nem erted a differencialszamitast

Ha fiad gimibe megy, majd kerd kolcson a szamtankonyvet. Neked sajnalatos modon kimaradt az eletedbol.

@ennyi (45212): Deniníciója http://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal Éppen úgy tovább osztható, mint minden 1/végtelen. Tanuld már meg! És ne személyeskedj! Nem helyettesíti a tudatlanságot!

@Szilágyi András (45210): Miért kérded, talán nem értetted a választ?

@Gézoo (45217):

És ne személyeskedj! Nem helyettesíti a tudatlanságot!

Nem helyettesíti, hanem kritizálja, és nem a tudatlanságot, hanem a tudatlan nagyképű beképzeltséget.
Gézoo-t.

Ha fiad gimibe megy, majd kerd kolcson a szamtankonyvet.

@ennyi (45219): Bocs, a női logikához nem értek!

@Gézoo (45220): Semmilyen logikahoz nem ertesz.
Technikus, aki tanarnak hiszi magat.

@Gézoo (45218):
Akkor szájbarágósan:

- a kérdés az erő volt
- te ehelyett a gyorsulás és a sebesség összefüggéséről hadováltál
- mert igaz ugyan, hogy a=konst. esetén dv/dt=Δv/Δt, bármilyen Δt-re
- azonban ez nem jelenti azt, hogy az erő is ugyanaz lenne dt-re és Δt-re átlagolva
- tehát még mindig ott tartunk, hogy az általad kérdezett átlagos erő függ a Δt-től.

@Gézoo (45148):

A dy az olyan értelemben lehet csak szimbólum, hogy dy = y2-y1 lehető legkisebb értékhez tartó különbözete ami nem zéró.

Ezt tényleg nem értem. Nincs legkisebb pozitív valós szám. Mert ha lenne és elosztanád kettővel akkor az még kisebb pozitív valós szám lenne. De légy erős, ha ezt "végtelenszer elismételnéd" akkor már 0-t kapnál.
Nem gyanús hogy ha infinitezimális mennyiségekkel csak így lehetne dobálózni ahogy te próbálod akkor nem kellett volna feltalálni az analízist?

@Máté (45229): Nem egy gondolkodo ember, hanem "technikus" a szo primitiv ertelmeben, ez a konkluziom.
Ismeri a kepleteket, nagyon jol ismeri tud veluk manipulalni... de alapvetoen nem erti oket.
Hianyzik a gimnaziumi alap. Hianyzik az absztrakt gondolkodas kepessege.
Es ezt nem is akarja potolni.
Remenytelen.
De beismerem, nagyon szorakoztato.

@Szilágyi András (45222):

- tehát még mindig ott tartunk, hogy az általad kérdezett átlagos erő függ a Δt-től.

Nagyon helyes! Δt=0 esetében a rel.Doppler faktora=1 Δt>0 esetében a faktor>1.. Erről szól a levezetés. Örülök, hogy így látod!

@Máté (45229): Nulla környezetében értelmezzük dt értékét.
Ez azt jelenti, hogy nem nulla, hanem a nullától dt értékkel eltérő távolságra van a nullától.
Abban tévedsz, hogy egy végtelenül kicsin, azaz 1/végtelen távolság nem felezhető. Ugyanis két féle végtelen fogalmat ismer a matematika. A megszámlálhatóan végtelen nagy sokaság fogalmát és a megszámlálhatatlanul nagy sokaság fogalmát.
A két végtelen fogalom többek között abban különbözik egymástól, hogy más matematikai műveletek értelmezettek rájuk.
A megszámlálhatóan nagy sokaságot jelölő végteleneket "számként" kezeljük. Összeadhatók, stb. azaz műveletek végzésével eredmény sokaságot kapunk.
A megszámlálhatatlanul nagy sokaságot jelölő végtelennel is végezhetünk műveleteket, de a műveletek eredménye rendre ugyanolyan megszámlálhatatlanul nagy sokaságot jelölő végtelen, mint a kiindulási végtelenek, és ezért nem különböztetjük meg őket.
Mindkét végtelen típus például osztható kettővel. Csakhogy a megszámlálhatóan nagy végtelen osztásával "kisebb" elemszámú végtelen halmazt kapunk, a megszámlálhatatlanul nagy sokaságot jelölő végtelen osztás után továbbra is megszámlálhatatlanul nagy számú elemű végtelen marad.

A két végtelen fogalmáról már láthatod, hogy igazából csak az egyiket tekintjük "tényleges" végtelennek, a másik pedig csak egy olyan nagy számot jelöl amit "szám technikailag" kezelünk végtelen nagyként.

Az infinitezimálisokat a megszámlálhatóan nagy sokaságot jelölő végtelennel képezzük. Azaz egy távolság sorozatos felezésével érkezünk el hozzájuk. A nagyon sokszor, "végtelen sokszor" elvégzett közelítéssel. Ezért a hiteddel ellentétben felezhetők..

Éppen ez a lényege a közelítésnek.

Adva van egy görbe amit egyenesekkel akarunk közelíteni. Ekkor az egyenesek hosszának végtelen sokszor való felezésével olyan piciny szakaszokat képezünk, amelyeken belül már a görbe hajlata egyenesnek tekinthető. Nem egyenes, csak a számítási pontosság határain belül egyenesnek tekintjük.
Az ilyen szakasz két vége közötti differencia a differenciál ami időpontok sorozata esetén a dt, mindig két időpont különbözete.
Egy másik úton is beláthatod, hogy dt>0 , ha t2-t1 nem lenne nagyobb nullánál, akkor t2=t1 lenne, azaz idő szakasz helyett időpont fogalmát kapnánk eredményül.
Harmadik út pedig amit már említettem ha dt=0 akkor értelmezhetetlen minden osztás amelynek a nevezőjében dt szerepel.

*** Ja és tudod honnan tudhatod azt, hogy melyik végtelent használjuk a infinitezimális képzéséhez?
Egyszerű! A megszámolhatatlanul nagy sokaságot jelölő végtelent közelítéssel nem érheted el. Nincs olyan, hogy a megszámlálhatóan nagy elemszámú végtelent egyszer csak osztod még kettővel és "hoppá", kapsz egy megszámlálhatatlanul nagy sokaságú végtelent.
Azaz a közelítés elvéből és a végtelen definíciójából következően soha nem érhetnél el a megszámlálhatatlanul nagy sokaságot jelölő végtelen fogalmához.
Ugye milyen egyszerű!

@ennyi (45233): Nos, mérnök és tanár vagyok több szakmával, képzettséggel, végzettséggel. Nem hiszem, hogy attól ha technikusnak próbálsz beállítani a helytelen és alaptalan érveid megalapozottá válnának.
És még egy számodra fontos tudnivaló: A technikusi végzettséghez is kell a középiskolai érettségi.
Nyilván miután ilyen tévedéseket írtál, egyikkel sem rendelkezel. Javaslom, hogy a szórakozás helyett figyelj és próbálj tanulni a beszélgetésekből, ha már a sorsod nem engedte, hogy iskolába járj.

@Gézoo (45244): Nem a legmagasabb vezettséged a technikusi (nem tudhatom mi az, van-e, ez a magánügyed, olyat és annyit kreászl irói álneved mellé amilyet és ahanyat csak akarsz) hanem a szemleleted technikusi.
Tipikusan hiányoznak az elméleti alapok, de ismered a képleteket, tudsz behelyettesíteni, csak nem tudod, mikor és meddig érvenyes az amit csinálsz.

Azért nem érted az ellenérveket, nem csak itt ebben a vitaban, hanem rendszeresen a forumon, és más fórumokon.
Nem gyanús, hogy mindenki szemben vezet veled? Tényleg mindig mindenki hülye, csak te tudod az igazat?

A technikusi végzettséghez is kell a középiskolai érettségi.- Persze. Mégis mast tanulnak, mashogy...

Gézoo, lehet neked öt diplomád és három doktorid... a szemléleted hibás. Az alapok hiányoznak. Alapvető gimnáziumi tananyagon vitázunk veled. Többen, többféleképpen próbáljuk magyarázni. Hiába.

Én most is iskolaba jarok, naponta...
egyetemre.
tanitani

@Gézoo (45240):

- tehát még mindig ott tartunk, hogy az általad kérdezett átlagos erő függ a Δt-től.

Nagyon helyes! Δt=0 esetében a rel.Doppler faktora=1 Δt>0 esetében a faktor>1.. Erről szól a levezetés. Örülök, hogy így látod!

Ha kétszer annyi ideig gyorsitasz, akkor mar az elejetől ketszer akkora erővel kell húzni?
És ha félidőben meggondolod magad, akkor mi történik? Akkor visszamenőleg feleakkora erő kell csak?

@Gézoo (45242):

Abban tévedsz, hogy egy végtelenül kicsin, azaz 1/végtelen távolság nem felezhető.

De én véges távolságokat felezgetek, csak épp végtelen sokszor.

Ugyanis két féle végtelen fogalmat ismer a matematika.

Kettőnek van ilyen szép neve, de valójában annyira sok fajta végtelen van hogy a végtelen számosságok nem is képesek halmazt alkotni a ZFC szerint (tetszőleges számosságú halmaz hatványhalmaza mindig nagyobb számosságú). Egyszerűen túl sokan vannak hozzá. De ez most lényegtelen, csak mint érdekesség említettem meg.

Mindkét végtelen típus például osztható kettővel. Csakhogy a megszámlálhatóan nagy végtelen osztásával "kisebb" elemszámú végtelen halmazt kapunk,

Lehet hogy így is értelmezhető a halmazok nagysága, de az általam (és szerintem mindenki más által) ismert matematika szerint nem kapunk kisebb elemszámű halmazt. Bizonyítás:
két halmaz akkor egyenlő számosságú ha elemeik közt bijekció létesíthető (ez egy megállapodás, tudtommal mindenki ehhez tartja magát, mert ha valami mást használunk helyette abból többnyire az jön ki hogy minden végtelen egyforma, az meg nem túl értelmes). Mutassuk meg hogy pl. a pozitív egészek halmaza, és a pozitív páros egészek halmaza azonos számosságú. Alkalmas hozzárendelés pl. n->2n, minden számhoz a kétszeresét rendeljük, így minden páros számhoz pontosan egy számot rendeltünk. Ez tehát bijekció. Kész.

A két végtelen fogalmáról már láthatod, hogy igazából csak az egyiket tekintjük "tényleges" végtelennek, a másik pedig csak egy olyan nagy számot jelöl amit "szám technikailag" kezelünk végtelen nagyként.

Akkor itt lehet a probléma, ez ugyanis tévedés A megszámlálhatóan végtelen az nem egy valós szám. Az végtelen. De ez meghaladja ennek a posztnak a kereteit. Plusz a wikipédián jól le van írva.

Adva van egy görbe amit egyenesekkel akarunk közelíteni. Ekkor az egyenesek hosszának végtelen sokszor való felezésével olyan piciny szakaszokat képezünk, amelyeken belül már a görbe hajlata egyenesnek tekinthető.

Mármint rektifikálható görbék esetén, de ez a téma szempontjából megint lényegtelen.

Egy másik úton is beláthatod, hogy dt>0 , ha t2-t1 nem lenne nagyobb nullánál, akkor t2=t1 lenne, azaz idő szakasz helyett időpont fogalmát kapnánk eredményül.

Még egyszer meg kell kérdeznem: nem gyanús hogy ha ez így lenne akkor értelmetlen lenne a határérték-számítás? És akkor a Fourier-sorfejtésről -amit tanárként, mérnökként nyilván jól ismersz, esetleg gyakorlatban is alkalmazod- meg ilyenekről még nem is beszéltünk.

Amire nem reagáltam azt nem értem.

Szerk.: http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_operator
Nem is értem miért nem jutott előbb az eszembe ezt belinkelni.

@Máté (45261): Tetszik a válaszod. Tehát ott tartunk hogy a közelítéssel monoton felezett távolsággal csak a megszámlálhatóan nagy elemszámú végtelen fogalmához juthatunk el. Ebben a halmazban pedig nincs olyan kicsiny távolság ami nem osztható tovább.
Ezzel együtt tekinthetjük a majdnem nulla számok bármelyikét dt értéknek. A Fourier-sorfejtést említetted.. és említhettél volna akár a szinusz polinomját is.. Mindre érvényes, hogy végtelen sokszor ismételve, végtelen sok tagra kibővítve, csak a megszámlálhatóan nagy számosságú végtelenekhez juthatunk el.

@ennyi (45260):

Ha kétszer annyi ideig gyorsitasz, akkor mar az elejetől ketszer akkora erővel kell húzni?

A szemléletemmel lehet gondod, de az olvasásoddal van gondod. A kérdésedre la van írva a válaszom, többször is. Kérlek olvasd el ott.

@Gézoo (45264):
Mik azok a majdnem 0 számok?

@Gézoo (45264):

Ezzel együtt tekinthetjük a majdnem nulla számok bármelyikét dt értéknek.

Nem tekinthetjük.
Az csak egy tetszőlegesen jó közelítése.
Egy technikusnak ez elég is, de elméleti szakember már középiskolás fokon sem fogadja el.

Van egy feladatom: ráállok a számegyenesre, a 0-tól egységnyi távolságra. A 0-ba akarok eljutni, végtelen sok lépéssel: minden lépésben a táv felét teszem meg. Sikerrel járok-e?

@Máté (45269): Mindig marad az osztható távolság fele..

@ennyi (45267): Na akkor jó, mert már kezdtem aggódni, hogy megérted. A kérdésedre megtaláltad a leírt válaszokat?

@Máté (45269):

''Sikerrel járok-e?''

Nem.

@Gézoo (45271): nem

@Máté (45269):

Van egy feladatom: ráállok a számegyenesre, a 0-tól egységnyi távolságra. A 0-ba akarok eljutni, végtelen sok lépéssel: minden lépésben a táv felét teszem meg. Sikerrel járok-e?

Igen. Végtelen sok lépéssel.

Gézoo, Pezo: Miért nem? Elérem a 0,1-et? El. A 0,01-ot? El. A 0,0000000001-ot? Nem tudtok mondani olyan határt amit ne lépnék át. Megpróbálom megvilágítani a problémát egy másik megfogalmazással: kilőnek felém egy nyílvesszőt. Mondjuk egy másodperc alatt megteszi a táv felét. Aztán a következő fél másodpercben a maradék táv felét, azaz az egész negyedét. Majd negyed másodperc alatt a még mindig meglévő felét. Minden lépésben megmarad az eredeti táv 1/2^n-ed része. Akkor most halhatatlan vagyok?

Szerk.: Most veszem észre hogy Gézoo valójában nem is válaszolt. Igen, valóban mindig megmarad az előző táv fele, de a kérdés éppen az hogy lehet-e ez a maradék táv 0.

@Máté (45275):
Értem én! Ezt a paradoxont már az ókori görögök is ismerték: Achilles és a teknősbéka példája ugyanezzel foglalkozik.

@Pezo (45276):
Igen, ez az. Az ókori görögöknek sok fejtörést okozott, de a "modern" matematika eszközeivel könnyen feloldható.

@Máté (45275): Válaszoltam.. Csak a megoldást nem írtam le.. Ahogy mondod, a matematikában megkerüljük a problémát és a ponton átmenő érintővel tesszük egyértelművé.
Igaz a közelítéssel ekkor sem lesz 0 a távolság, de a megfeleltethetőség szabályait a matekban a tétel felállítója kedve szerint definiálhatja.

@Gézoo (45278):
Nem kerüljük meg. Az a megoldás hogy elérjük a 0-t, ahogy a nyílvessző is elér engem. Ez a valóságban is így van, és matematikailag is gyönyörűen kijön. Igazából határérték-számítás sem kell, elegendőek a végtelen sorok:
Számoljuk ki hogy mekkora távolságot teszek meg összesen. Ha 1 egységet, akkor elérem a 0-t.
s=1/2+1/4+1/8+.... ahol s egy valós szám (ezen valós szám létezése nem triviális, szóljatok és bebizonyítom, vagy inkább belinkelek egy bizonyítást, mert az mégiscsak egyszerűbb).
Ekkor 2s=1+1/2+1/4+1/8....
Vonjuk ki egymásból a két egyenletet:
2s-s=1+1/2-1/2+1/4-1/4+.... (itt felhasználtam hogy a sor abszolút konvergens, tehát akármilyen sorrendben adom össze az elemeit, az az összegen nem változtat)
s=1

@Máté (45279): Az utolsó 1/-nek nincs párja.. vagy csak énnekem marad meg?

@Gézoo (45280):
Jajj.

LOL

Nem Gézoo, nem marad páratlan, minden elemnek megvan a párja amit ki lehet vonni. Sorbaállíthatod őket, páronként.

Csak teneked marad meg.

@Gézoo (45280):
Értem mire gondolsz, de ne felejtsd el hogy nincsen "utolsó" mert végtelen sokan vannak. De ettől függetlenül értem mi a problémád, lehet-e valahogy csalni a tagok csoportosításával úgy hogy más eredményt kapjunk. De nem, mert ez egy abszolút konvergens sor. Abban az a jó hogy akármilyen sorrendben összegezzük a tagokat mindig ugyanaz jön ki.

@Máté (45282): Ó, igaz. Elnéztem! Az alap felvetésben van a "trükk". Amikor 2s-s=1 mellé elfogadjuk felvetésként, hogy ha s=1 akkor a távolság eléri a tartomány végét, pedig definiáltad első lépésként a tartomány felére az s=1 értéket.
Ügyes!

@Gézoo (45283):

Ó, igaz. Elnéztem! Az alap felvetésben van a "trükk". Amikor 2s-s=1 mellé elfogadjuk felvetésként, hogy ha s=1 akkor a távolság eléri a tartomány végét, pedig definiáltad első lépésként a tartomány felére az s=1 értéket.
Ügyes!

Nem,
az s érteke számolhato, nem megállapodás kérdése, nem felvetés vagy feltevés.

@Gézoo (45283):
s=1/2+1/4+1/8+....
s=1/2+1/4+1/8+....

add össze az egymás alatt-fölött lévő tagokat.

s=1/2+1/4+1/8+....
s=1/2+1/4+1/8+....
-----------------------
2s= 1+1/2+1/4+...

Most ebből vond ki az aláirt sort tagonként

2s= 1+1/2+1/4+1/8+...
..s=.... 1/2+1/4+1/8+....
------------------------- mi marad a kivonás utan?
..s= 1

@ennyi (45285): Kár, hogy nem értetted meg, hogy felezéssel csak megszámlálhatóan nagy elemszámú végtelen érhető el. "egy abszolút konvergens sor" nem veheti fel a "valódi" azaz megszámlálhatatlanul sok elemű végtelen elemszámát. Ez a végtelenek fogalmának definíciójában benne áll.
Ezért az utolsó tagja és a nulla között van az utolsó előtti szakasz hosszának fele. Mindig. Akármeddig folytatjuk az osztást. Mindig az utolsó tag megmarad.

@Máté (45269):

En ezt nem igy magyaraznam, mert a "sikkerrel jarni" az nem egyertelmuen definialt dolog, hatmeg a "vegtelen lepesben sikerrel jarni".
Amikor konkretan megfogalmazod, hogy a megtett tavolsagot akarod kiszamolni, onnan mar jo es ertelmes.
Gezoo pedig bemutatja az iskolapeldajat annak, hogy milyen az ha valaki nem erti a hatarertek fogalmat. Tankonyvben pont igy szerepel a butuska tanitvany hebehurgya kerdesei alatt: "De tanitoneni kerem, a sorozat utolso elemevel mi lesz?"

@Gézoo (45286):

Akármeddig folytatjuk az osztást. Mindig az utolsó tag megmarad.

Igen, mikor elerjuk a legnagyobb termeszetes szamot, akkor az megmarad. Mennyi is a legnagyobb termeszetes szam?

@Gézoo (45286):

Kár, hogy nem értetted meg, hogy felezéssel csak megszámlálhatóan nagy elemszámú végtelen érhető el.

Ez nagyon pongyola. Felezéssel semmiféle végtelen nem érhető el.

"egy abszolút konvergens sor" nem veheti fel a "valódi" azaz megszámlálhatatlanul sok elemű végtelen elemszámát.

A konvergens sor semmilyen elemszámot nem vesz fel.
A megszámlálható vegtelen is valódi vegtelen.

Ez a végtelenek fogalmának definíciójában benne áll.

????

Ezért az utolsó tagja és a nulla között van az utolsó előtti szakasz hosszának fele. Mindig. Akármeddig folytatjuk az osztást. Mindig az utolsó tag megmarad.

Melyik az utolsó tag, Gézoo? El tudod érni az utolsó tagot?

@Gézoo (45240):
Nofene!
Eddig nem mondtad, hogy te a testre Δt idő alatt ható ÁTLAGOS erőt akartad levezetni.
Akkor kéne a táblázatodhoz egy harmadik dimenzió is, ami különböző Δt értékekre adja meg az átlagos erőt.

És mit mond az elméleted a t időpontban ható PILLANATNYI erőről?

@Szilágyi András (45291):

És mit mond az elméleted a t időpontban ható PILLANATNYI erőről?

Nagyon jó kérdés! Ezen a fórumon az első érdemi kérdésnek is nevezhetném, szuper!
A levezetésből látható az is, hogy Doppler faktora a pillanatnyi sebesség változás nagyságával arányos.
Így joggal merülhet fel a kérdés, hogy ez esetben a tehetetlenségi erő nem csak a részecske sugárzásának a rel.Doppleres változása hatására hanem valamilyen más hatásnak az együttes működésének hatására jön létre. Nagyon jó a kérdésed!

Na igen, de mi lehet a másik komponens?

Talán ha megvizsgálnánk a gyorsulást létrehozó hatás rel.Doppleres változását, akkor megkapnánk a választ!

Hogy is van ez az erőhatás? (A laikusok számára is érthető részletezéssel egy példa:)

Gondolom láttál már TV antennát. Az a pálca amihez a levezető zsinór van kötve a dipól. Olyan érdekes tulajdonsága van ennek a dipólnak, hogy ha gyorsulásra kényszerítjük a benne lévő elektronoknak legalább egy kis részét, akkor a tengelyével párhuzamos tengelyű hengerpalást irányába e.m. fotonokat sugároz ki. Ha pedig a hengerpalást felőli irányból e.m.fotonok érik el, akkor a dipólban lévő elektronok egy része gyorsulás végez.
Azaz meglepő módon önmaga elnyelő is lehet és forrás is lehet. Sőt! Ha elnyelőként a kintről kapott fotonok hatására gyorsuló elektronáram folyik benne, akkor ha a levezető kábel helyére rövidzárat teszünk akkor ezek az elektronok le is sugározzák a felvett energiát.

Ha jobban megnézel egy-egy TV antennát, akkor olyan pálcák is vannak rajta amikhez nem kötöttek zsinórt. Ezek közepén van rövidzár és ezeknek a rendeltetése az elnyelés és a kisugárzás. A tükrök szintén elnyelők és kisugárzók is egyben.
Az elektronok nem csak a pálcákban azaz a dipólokban viselkednek így. Hanem egy szabadon repülő elektron is elnyelő és kisugárzó is egyben.
Azaz a rá ható sugárzást ugyanabba az irányba visszasugározza ahonnét kapta. Vagy ahogy még mondhatjuk a forrásra visszaható sugárzást bocsájt ki.

Most nézzük a kisugárzásokat!

Ha eldobsz egy követ, akkor a kő lendületével azonos nagyságú lendületed képződik. Szintén a hatás-ellenhatás elvének érvényesüléseként. Ez a hatás a kisugárzóra és a visszaverőre is igaz.
Vagyis az első foton kisugárzásakor már eleve "hátralökődik" a forrása, azaz van egy visszahatás. Amikor a visszaverődés után megérkezik a foton szintén ugyanabba az irányba mutató impulzussal növeli a "hátralökődést".

A sugárzással meglököttre is igaz, csak a sorrend változik. Beérkezik hozzá az első foton, ez meglöki és gyorsulásra kényszeríti amitől sugárzóvá válik és visszasugározza a fotont, aminek a kisugárzása őt is "hátra löki" .. csak ez a hátra irány ellentétes az első foton kisugárzójának hátra irányával.
Azaz a két hátra irány egymástól elfelé mutató.

A szép a folyamatban, hogy a közelséggel az oda-vissza ható fotonok száma növekszik és az oda-vissza verődések száma is növekszik.
Nagyjából úgy, mint amikor az asztalon pattogó ping-pong labdát az asztalhoz szorítjuk az ütővel. A közelítéssel egyre szaporábban pergő hangot hallat.
Így elvileg egyetlen egy foton is a sok sok oda-vissza verődés miatt sok milliárdszor milliárdnyi (fotonnyi) ütközést és ezzel impulzus átadást okoz.

Csakhogy a kényszerítő és a kényszerített sebesség változásának nagysága eltérő, ezért az oda-vissza "verődő" (valójában elnyelt és kisugárzott) fotonok eltérő gyorsulású részecskékre eltérő nagyságú rel.Doppleres faktorral módosított nagyságú impulzussal hatnak.

Más energia átadási módszert eddig nem fedeztünk fel, ezért nagy valószínűséggel kijelenthető, hogy csak a két rel.Doplerrel módosított sugárzás hat a részecskék között.

Vagyis a kezdetként nagyon jónak értékelt kérdéseddel rávilágítottál arra, hogy a pillanatnyi tehetetlenségi erő létrejöttéhez nem csak a részecske saját kisugárzásának rel.Doppleres változású visszahatása, hanem a kényszerítő oldalon, a kényszerítést létrehozó sugárzás rel.Doppleres hatása együtt okozza a tehetetlenségként ismert hatást.

Szuper! Ezen a fórumon az első érdemi beszélgetés amit látok, amiben részt vehettem! Köszönöm!

@ennyi (45289): Kedves Ennyi! Nevezzük az egyik végtelent valódi végtelennek, a másikat matematikai végtelennek! (A megszámlálhatatlanul sok elemű végtelen és a megszámlálhatóan sok elemű végtelen helyett.. Rövidebb így.)

Tehát, hogy érthesd: Mi a matematikai végtelennel számolunk minden közelítésnél. Miután a végtelenek definiált szabályai szerint valódi végtelent nem érhetünk el a sorozatainkkal.
Így amikor azt mondjuk, hogy "végtelen sok elemű" akkor a matematikai végtelen elemére azaz a megszámlálhatóan sok elemre vonatkozó kijelentést, definíciót teszünk!

Máté (nagyon helyesen) arra hívta fel a figyelmünket, hogy definiálhatunk úgy is, hogy a matematikai végtelen számsorának legvégén szereplő számegyenesen mérendő távolságtól eltekintünk.
A "kerekítéssel" hasonló tulajdonságú számsort képzünk, mintha a valódi végtelenre értettük volna.
Ezzel együtt nem feledkezünk el arról, hogy a matematikai végtelennel számolunk, azaz minden két eleme közötti távolság szintén végtelen sok részre osztható.

@alagi (45288): Üdv Alagi! A választ megkapod a végtelenek definíciójából. Javaslom olvasd el és értelmezd.

@Gézoo (45293):

a matematikai végtelen számsorának legvégén

?

@Gézoo (45294):

Gezabacsi, en szeretnem toled hallani a valaszt.

Melyik a legnagyobb termeszetes szam?
Melyik Mate soranak az utolso eleme?

@Gézoo (45293):

Nevezzük az egyik végtelent valódi végtelennek, a másikat matematikai végtelennek! (A megszámlálhatatlanul sok elemű végtelen és a megszámlálhatóan sok elemű végtelen helyett.. Rövidebb így.)

Nevezzük, ha nagyon akarod, most egy hozzászólás erejéig, de nem jó játék ám mindent átnevezni, könnyen eltévedhetünk.
Ráadásul a nevek félrevezetőek. Mindkettő valódi, és mindkető matematikai. Ennyi fenntartással, legyen, most igy hivjuk, fél óraig.

Bocs, mégsem megy. Visza kell helyettesitsek, mert nem megy az olvasás. Már látom, miért akartad átnevezni, azt akartad mondani, hogy nem is vegtelene amit vegtelennek nevezunk.
Bocs. Kékkel jelzem a visszahelyettesítést.

Mi a megszámlálható végtelennel számolunk minden közelítésnél. Miután a végtelenek definiált szabályai szerint megszámlálhatatlan végtelent nem érhetünk el a sorozatainkkal.
Így amikor azt mondjuk, hogy "végtelen sok elemű" akkor a megszámlálható végtelen elemére azaz a megszámlálhatóan sok elemre vonatkozó kijelentést, definíciót teszünk!

Úgy általában ez nem igaz, de ebben a konkrét sorozat esetén igaz, hogy megszámlálható végtelen számú eleme van, elfogadom.
Nem tudom, m,it értesz az elérésen, hogy egy sorozat eléri a megszámlalható, de nem éri el a megszámlálhatatlan végtelent. A sorozat értékére vagy az elemszámára gondolsz?

Máté (nagyon helyesen) arra hívta fel a figyelmünket, hogy definiálhatunk úgy is, hogy a megszámlálható végtelen számsorának legvégén szereplő számegyenesen mérendő távolságtól eltekintünk.

Nem mondott ilyet, nem akar semmitol sem eltekinteni. Mi több, itt rajtad kivül senki nem tudja értelmezni végtelen számsorának legvégén szereplő számot vagy távolságot.
Tudod a végtelen az olyan, aminek nincs egyáltalán vége, legvége sincs. Lehet, hogy azért nevezik végtelennek. A "-telen" az fosztóképző, azt mutatja, hogy az előtaggal nem rendelkező valamiről van szó.
Pl esztelen - nincs esze, nesztelen - nincs hangja, pénztelen - nincs pénze, végtelen - nincs vége.

A "kerekítéssel" hasonló tulajdonságú számsort képzünk, mintha a megszámlálhatatlan végtelenre értettük volna.

Nem, ez nem igaz. "kerekítés" sem volt, és és nem lett a számsor megszámlalhatatlan végtelen.

Ezzel együtt nem feledkezünk el arról, hogy a megszámlálható végtelennel számolunk, azaz minden két eleme közötti távolság szintén végtelen sok részre osztható.

Emlékszünk rá. Mi több úgy tudjuk, hogy a megszámlalhatatlan végtelen esetén is minden két eleme közötti távolság szintén végtelen sok részre osztható. Sőt, egy véges sorozat, pl ez 1,2,3. minden két eleme közötti távolság szintén végtelen sok részre osztható. Tudjuk.

@Gézoo (45292):
Örülök, hogy ekkora örömet szereztem, noha nem állt szándékomban

A kérdésemre válaszként egy képletet vártam volna. Ehelyett egy hosszú szöveget kaptam.

Amit eddig te megpróbáltál levezetni, az az F_átlag(Δt). Erre kaptál számértékeket a képleteddel.
Amit én kérdezek, az az F_pillanatnyi(t). Erre mi adódik az elméletedből?

F_átlag(Δt) = ma/gyök(1-(aΔt)²/c²)

F_pillanatnyi(t) = ?