@mimindannyian (51852): Egy nagyon fontos dolgot kerülsz mesédben, a konszenzust.
Nem állt szándékomban kerülni. Mindegy, hogy egy egyedül, vagy minden érintett együtt
választ posztulátumot. (Legfeljebb abban igazad van, ha konszenzusra jutnak az érintettek, akkor egyik sem fogja vitatni azt, hogy miért éppen úgy szól az a posztulátum amit a szubjektumok együttest alkotva, mint együttesnek a szubjektumaként kiválasztottak.)
Azaz attól még nem válik objektívvé, a kiválasztóktól független igazsággá semmi sem, hogy sokan szavaztak rá. (Lásd jó ellenpéldaként a politikát! Száz milliók is választhatnak azonos elnököt. )
" amiről te beszélsz, haszontalan játékszer, amiben a 2+3 hol 5, hol 13, és egyikről se tudná senki, hogy mit akar jelenteni."
Erről szól a posztulálás. És a posztulátumok axiómaként elfogadása. Mint fentebb, mindegy, hogy hányan képezik azt a csoportot akik vagy elfogadják vagy nem, de az ő döntésükön múlik az axióma tartalma.
Ha sokan "esküsznek" az angol, a német vagy akár a kínai nyelv jelrendszerére, szabályrendszerére mint egyetlen helyesre, akkor együttesen azt fogják elfogadni, amelyiket ők szeretnék.
És nem azért mert az lenne az objektív valóság egyetlen megjelenítési módja.
( Egyébként kész csoda, hogy nálunk az indiai/arab eredetű szám alakokat és nem például a az ősi rovás írás, a thai, a japán, stb. számokat használjuk. Mit szenvednénk amikor egy külföldi úton meg kellene fejtenünk a feliratokat. )
"De erről szó sincs. A matematika lényegét az axiómákra épített struktúrák teszik ki, melyek nem változnak mindenki kénye-kedve szerint,"
Először is, de igen. Eukledész-től Descartes-en át, Hilbert-től, nem is lehet tudni, hogy "Ki"-ig, mindenki a saját "kénye-kedve szerint" alakította a saját ábrázolás módszertanát.
Bár igaz, a kijelentésed igaz lehetne ha Eukledesz posztulátumainak a felét nem kellett volna elvetnie Gaussnak, Bólyainak, Hilbertnek (stb.) ahhoz, hogy a saját ábrázolási rendszerük posztulátumai ne ütközzenek a korábbról használt struktúrákkal.
Azaz mint a semmi görbíthetőségének posztulálásával leírt példában írtam, nem egymásra épülnek, hanem kizárólag a "kedvükre" helyesebben az elérendő célnak megfelelően kiválasztott posztulátumokból levezetve épülnek egymásra ezek a struktúrák.
Természetesen ezzel az említett célt "kedvünkre" kiválasztva, már alapjaiban szubjektívvé tettük a matematikát.
"és teszik ezáltal használhatóvá, közösen elfogadottá és így univerzálissá, olyan eszköztárat biztosítva, mely a legváltozatosabb tudományterületeken jól kikövezett járást biztosít a kutatónak."
Nos ez még tárgyszerűségében sem igaz. Szinte ahány terület sokszor annyi statisztikai, ábrázolás módszertani elv érvényes.
Az kétségtelen, hogy az általunk (kényszeredetten) használt struktúra rendszerben vannak olyan elemek amiket univerzálisan használunk.
De miután nem állnak ok-okozati viszonyban az objektív valóság fogalmával, ezért ezzel "bizonyítani" - igazolni a matek objektivitását még elvileg sem lehetséges.
A személyeskedő-sértő rész nem tartalmaz értelmes információt, ezért kérlek a jövőben hagyd le a szövegedről.