Energia, tömeg, impulzus

[Szilágyi András]

@mimindannyian (22060): Az már a következő példa, ne szaladjunk előre.

[vaskalapos]

@Szilágyi András (22048):

Akkor az en kerdesem, hogy a vegtelen szobaju minden szobaban van vendeg szallodabol elkozltozik egy vendeg. Lesz-e ures szobad?

Lesz.

Nem lesz, mert a magasabb szobaszamu szobakbol mindenki eggyel lejjebb koltozik, azaz ha valaki elkoltozik, akkor is minden szoba foglalt marad.
A vendegek szama is vegtelen.

[ge3lan]

@vaskalapos (22068): Akkor ez az a feladat, hogy a szállodába végtelen sok vendég érkezik, de valaki a kapuból visszafordul. Marad-e üres szoba?
És másnap ha mégis be akar költözni, akkor van-e szabad szoba, vagy előbb mindenkit egy szobával feljebb kell tolni?

[Szilágyi András]

@vaskalapos (22068): Miért kéne lejjebb költözniük? Maradhatnak ott, ahol vannak.

[vaskalapos]

@Szilágyi András (22072): akkor is koltoztek, amikor uj vendeg jott... ez egy koltozos szalloda...

azt szerettem volna megmutatni, hogy nem csak vegtelen+1 = vegtelen
hanem vegtelen-1 = vegtelen (elmegy egy vendeg es megis minden szobara jut egy vendeg)

[hgy]

Nos akkor tényleg az utolsó szó jogán:
Nevetséges, hogy tényleg azt hiszitek:

A végtelen definíciója: olyan szám, aminél nincs nagyobb.

Nem csodálom, hogy nem vettétek észre, hogy korábban nem Gézoot parodizáltam (azt megteszi önmaga).

[Szilágyi András]

@hgy (22083): Ugyan már, ne kötözködj, ez a definíció ide teljesen megteszi, nem az egyetemen vagyunk (enyhén szólva).

[Gézoo]

@Szilágyi András (22098): Tehát van a megszámlálhatóan végtelen számú szobával a szálloda..
És jön egy újabb vendég.. Mi a megoldásod?

[Szilágyi András]

@Gézoo (22102):
Már elhangzott, nem olvastál vissza?
A vendégeket megkérem, hogy mindenki költözzön az eggyel magasabb sorszámú szobába. Ekkor az 1-es szoba felszabadul, és oda beköltözhet az új vendég.

[Gézoo]

@Szilágyi András (22103): Olvastam több választ, azt írtad, köztük van a jó is..
Tehát szerinted ez a jó válasz.. Értem. Tehát akkor nem telt meg a végtelen sok szoba, azaz a megszámolhatóan végtelen sok szoba beteltsége helyett, -- amit jeleztem, hogy végesen nagy, de nem végtelen nagy fogalmát jelöli -- a helyes feladat kiírás az lett volna, hogy

"a végtelen sok szobájú szállodába elhelyeztünk végtelen sok vendéget.. "

Így ez bár keltheti azt a hitet, hogy minden szoba be lett töltve, de nem tartalmazta volna definiáltan a végességet a végtelennek nevezett szálloda esetében.

Ebből adódóan, mindegy, hogy a végtelen sok vendég után, újabb végtelen sok érkezik-e, midnek van szabad hely, még a megszámlálhatóan végtelen számú szobát tartalmazó szállóban is.

Erről szól a kisfiam felvetése amikor a számjegyeket átdefiniálta megszámlálhatóan végtelen értékű halmazokká.

[mimindannyian]

@Gézoo (22104):
Gézoo és családja csupa zseni! Kár, hogy ezt csak ők gondolják így egymásról

[Gézoo]

@mimindannyian (22105): Meg tudnád mondani, hogy egy elektron-pozitron párkeltésnél, mennyi energia tárolódik a spinpár létrehozásában?

[vaskalapos]

@Gézoo (22104): nem erted, epp a lenyeget nem erted

[Szilágyi András]

@Gézoo (22104): Miért, szerinted hol van üres szoba?

[Gézoo]

@Szilágyi András (22110): Azzal kezdted:"Van egy szálloda, aminek végtelen sok szobája van. A szobák meg vannak számozva 1-gyel kezdődően.
A végtelenszálloda minden szobája foglalt. Érkezik egy új vendég, tudsz-e neki szobát adni?"

Én pedig jeleztem:"Ez paradoxon. Vagy nem végtelen sok, vagy nem foglalt mind. A kettő fogalom kizárja egymást.."

Ha mind foglalt akkor nem végtelen sok szoba van, ha pedig mind foglalt, akkor nem tudod átköltöztetni őket.

[Szilágyi András]

@Gézoo (22113):
Komolyan nem értem a problémádat.
Minden szoba foglalt. Szerinted nem? Akkor mutass rá, hol van üres szoba.

[Gézoo]

@Szilágyi András (22114): Mint írtam, nem minden szoba lesz foglalt attól, hogy a végtelen sok szobába végtelen sok vendég van.
Csak a végesen sok, vagy a megszámlálhatóan végtelen sok esetében van a halmaznak konkrét határszáma. (Lásd a Neumann szabályt.)

[Szilágyi András]

@Gézoo (22117): A "minden" szó használata nem jelenti azt, hogy véges sok dologra gondolunk.
Pl.: minden 4-gyel osztható szám páros.
Végtelen sok 4-gyel osztható szám van, mégis van értelme azt mondani, hogy "minden 4-gyel osztható szám".
Vagy: minden természetes szám felbontható prímszámok szorzatára.
Végtelen sok természetes szám van, mégis mondhatjuk, hogy "minden természetes szám"

Szóval nem értem a problémádat.

[vaskalapos]

@Gézoo (22107):
fura kerdes:

mennyi energia tárolódik a spinpár létrehozásában

a letrehozas egy folyamat (elegge pillanatszerunek tunik)
hogyan tud egy pillanatszeru folyamat energiat tarolni (a tarolas eppenseggel valami huzamosabb dolgot jelent)

Megkerdezhetned, mennyi energiabefektes kell az elektron pozitron parkelteshez, azt lehet ertelmezni - erre gondolsz?
Vagy azt, hogy mennyi az ossz energiaja az elektron-pozitron parnak? (E=mc²+ mozgasi energiajuk; ha fenykozeli sebesseggel mozognak, akkor ugyanez relativisztikusan)

Meg kerdezni sem tudsz egyertelmuen?

[tomkahaw]

@Gézoo (22107):

zseniális témaváltás. megint szorul a hurok?

[mimindannyian]

@Gézoo (22107):

Meg tudnád mondani, hogy egy elektron-pozitron párkeltésnél, mennyi energia tárolódik a spinpár létrehozásában?

He? Hogy jön ez ide? Én sosem állítottam, hogy tudok és értek mindent, de pont ettől vagyok nagyszerű ember, hogy felismerem és belátom, ha valahol hiányosságaim vannak; nem igyekszem ott okos lenni, ahol nem vagyok. Rugalmas vagyok és örömmel tanulok az okosabbtól. Ráadásul még szerény is és alázatos , amire te soha sem leszel képes a kisebbségi komplexusodból fakadóan. És ha valamit, hát pont eme bölcsességet várnánk el egy idős embertől, nem azt, hogy a spinekkel vagánykodjon. Úgyhogy van mit behozni, ne sokat tétovázz.
Egyébként a kérdésedre is válaszolva, hogy el ne keseredj túlzottan: igen.

[Gézoo]

@mimindannyian (22148): Nos, így gondoltam. Pedig egyszerű a jó válasz. Ennek a topic-nak a nyitása után felírtam egy energia mérleget, megnézed, elolvasod, és remélem megérted.

[Gézoo]

@vaskalapos (22128): Oké, nem érted. Semmi baj. A kérdést nem neked címeztem.

[Gézoo]

@Szilágyi András (22119): Oké.. A "minden eleme" kifejezés jelentése: "minden eleme, az elsőtől az utolsóig".
Ez éppen úgy igaz a páros számok oszthatóságára, mint a valós számok elemeire a közös jellemzőik alapján, de nem érvényes minden halmazára a valós számoknak minden megállapítás, amely az egyes részhalmazaira érvényes.
Így az irracionális számokra nem minden olyan szabály érvényes amely a racionális számokra érvényes és viszont.
A probléma a határosság definiálása ellent mond a végtelen fogalmának, még a megszámlálhatóan végtelen fogalmának is.
Azzal, hogy definiáltad az összes szoba elfoglalásával a határérték elérését, a határértéken túlra nem költöztetheted a lakókat sem az egytől elindulva, sem a határértéktől elindulva.

[mimindannyian]

@Gézoo (22152):
Nézd, őszinte leszek (mint mindig). Marhára nem érdekel az energiamérleged. Már az említett folyamat sem igazán tudom, miért kéne érdekeljen így hirtelen a semmiből jövet. De amennyiben ez fontossá válik a számomra, az is biztos, hogy nem a te magyarázatodat fogom etalonnak venni, ugyanis az eddigi "munkásságod" épp elég mintavétel volt ahhoz, hogy tudjam: te kb. akkor mondasz valami okosat, ha részegen ballagva egy tégla a fejedre esik, és közben hazudni akarsz.

[Gézoo]

@mimindannyian (22155): Nos, a legbiztosabb jele a tévedésnek az, ha nem a kérdésre felelsz hanem személyemet próbálod sérteni.
Erre, a sértegetés sorozatodra majd a moderátorok fognak reagálni.

[vaskalapos]

@Gézoo (22154):

Azzal, hogy definiáltad az összes szoba elfoglalásával a határérték elérését, a határértéken túlra nem költöztetheted a lakókat sem az egytől elindulva, sem a határértéktől elindulva.

Hol a hatar ertek?
Epp az a lenyeg, hogy nincs hatara.

Mi a kulonbseg a ket kijelentes kozott (van-e kozottuk kulonbseg):

A. Van vegtelen sok szoba a szallodaban. Mindegyikben van telefon.
B. Van vegtelen sok telefonos szoba a szallodaban.

(telefon helyett bami egyeb dolgot behelyettesithetsz, targyat vagy szemelyt, ami lehet a szobaban)

[mimindannyian]

@Gézoo (22154):

A "minden eleme" kifejezés jelentése: "minden eleme, az elsőtől az utolsóig".

Bocs, de ez baromság. Nem ezt jelenti a "minden eleme". Nincs szükség rendezési relációra egy halmazban ahhoz, hogy az összes elemére igaz állítást fogalmazz meg. A (0;1) nyílt intervallum minden eleme kisebb, mint 42. Melyik az első, és melyik az utolsó eleme?...

Így az irracionális számokra nem minden olyan szabály érvényes amely a racionális számokra érvényes és viszont.

Ez aztán nagy igazság. Ha ugyanazon szabályok lennének rájuk érvényesek, akkor nem két külön halmazról lenne szó.

A probléma a határosság definiálása ellent mond a végtelen fogalmának...

Bolondság! A [0;1] intervallum nagyon is határos, és végtelen sok valós szám van benne, jaj, most összedőlt a matematika.

...még a megszámlálhatóan végtelen fogalmának is.

Húha, végtelen sok racionális szám is van a [0;1]-ben, melyek azonban megszámolható végtelen sokaságúak, duplán borul a matematika. Szegény Cantor, ha ezt megélhette volna...

Azzal, hogy definiáltad az összes szoba elfoglalásával a határérték elérését, a határértéken túlra nem költöztetheted a lakókat sem az egytől elindulva, sem a határértéktől elindulva.

Senki se szólított fel senkit, hogy a végtelen+1-edik szobába költözzön. Nagyon is véges szobaszámok között kell csak hurcolkodni.

[mimindannyian]

@Gézoo (22158):

@mimindannyian (22155): Nos, a legbiztosabb jele a tévedésnek az, ha nem a kérdésre felelsz hanem személyemet próbálod sérteni.

Bocs, te érted mit akarsz mondani? Hogy tévedhetek, ha nem a kérdésre válaszolok? Előbb döntsd el, hogy mibe akarsz belekötni, de ez a két irány nem kompatibilis.

Erre, a sértegetés sorozatodra majd a moderátorok fognak reagálni.

Egy csipetnyi sértő szó nem hagyta el a billentyűzetem, maximálisan őszintén írtam, ha neked az őszinte emberi szó sértés, akkor egyet tudok tanácsolni, nézz alaposan magadba. Nekem bevált, merem ajánlani, sokszor önmagunkban sokkal több felfedezni való van, mint odakinn a nagyvilágban.

[Szilágyi András]

@Gézoo (22154): Nem értem, miről beszélsz. Semmiféle határosság nem szerepel a feladatban. A "minden" fogalma nem kötődik végességhez.

[sajnos_kacat]

@Gézoo (22154):

Így az irracionális számokra nem minden olyan szabály érvényes amely a racionális számokra érvényes és viszont.

A természetes számok megszámlálhatóan végtelen halmazt alkotnak. Azaz 1-től kezdve folyamatos növekvő sorrendben be tudod számozni őket.
A racionális számok kontinuum számosságú halmazt alkotnak. Minden természetes szám között megszámlálhatatlan sok racionális szám van.
Az irracionális számok halmazának a nevét nem tudom, de az biztos, hogy többen vannak, mint a racionális számok, hiszen minden racionális szám között végtelen sok irracionális szám van.
Ezek alapján a fenti megállapításod igaz, de nem értem hova akarsz vele kilyukadni.

Azzal, hogy definiáltad az összes szoba elfoglalásával a határérték elérését, a határértéken túlra nem költöztetheted a lakókat sem az egytől elindulva, sem a határértéktől elindulva.

Ez nem igaz. A végtelen, a fektetett nyolcas szimbólum az nem egy konkrét szám, nem lehet sem elérni, sem túllépni, sem hozzáadni, sem kivonni belőle...

[Szilágyi András]

@sajnos_kacat (22165):

A racionális számok kontinuum számosságú halmazt alkotnak.

Ebben tévedsz. A racionális számok megszámlálhatóan végtelen számosságúak.

[sajnos_kacat]

@Szilágyi András (22166):
A racionális számok nem a/b alakúak, ahol a és b természetes számok?
a értéke is változhat 1-től végtelenig, b is változhat 1-től végtelenig. Kicsit gondban vagyok a beszámozásukkal, végtelenszer végtelen sok természetes számot kellene ehhez felhasználnom, de a hozzárendelés nem lesz kölcsönösen egyértelmű.
Mi a helyes megfejtés?

[Szilágyi András]

@sajnos_kacat (22167):
Megoldható.
Segítségül egy feladat:

Van egy végtelen emeletes végtelenszálloda, amelynek minden emeletén végtelen sok szoba van.
A végtelen emeletes végtelenszálloda minden szobája foglalt.
A szállodában tűz üt ki, ki kell menekíteni a vendégeket. Szerencsére az utca túloldalán van egy másik végtelenszálloda, amely azonban csak egyemeletes.
Át lehet-e menekíteni az embereket oda, és ha igen, hogyan?

Picit trükkös, de át lehet.

[tomkahaw]

@sajnos_kacat (22165): az igaz, h minden 2 rac. szam kozott vegtelen sok rac. szam van, de ezt a vegtelen sok szamot be lehet szamozni 1tol kezdodoen... tehat ebbol nem kovetkezik a megszamlalhatatlan sokasag.

[bajai]

Miután mindenki ide menekült "értelmesen tölteni az időt", benéztem miről is dumáltok.
@Szilágyi András (22168):

Át lehet-e menekíteni az embereket oda, és ha igen, hogyan?
Picit trükkös, de át lehet.

Ez a feladat a pontos fogalmazás csúcsa.
Bizony, hogy nem lehet, csak, ha a szobák számossága a egyemeletes szállodában nem kisebb, mint a végtelen emeletesben.

[Gézoo]

@sajnos_kacat (22165):

Az irracionális számok halmazának a nevét nem tudom, de az biztos, hogy többen vannak, mint a racionális számok,

A matematika erről másként vélekedik.
Igaz, a többiről is..

[bajai]

@sajnos_kacat (22167):

Mi a helyes megfejtés?

A talán legegyszerűbb, klasszikus megoldás:
írd fel a racionális számokat (ismétlésesen) soronként, minden sorba az azonos nevezőjüt.
....... -2/1 -1/1 0/1 1/1 2/1 ....
....... -2/2 -1/2 0/2 1/2 2/2 ....
....
Majd halajd hagymahéjszerűen.
0/1
-1/1 -1/2 0/2 1/2 1/1
-2/1 -2/2 -2/3 ...

[Gézoo]

@Szilágyi András (22162): A minden valóban nem, nem is azt írtam. Hanem azt, hogy a minden elem elfoglalásának definiálása a határérték elérését jelentő definíció.

[Zsolesz14]

@sajnos_kacat (22167):

Spoiler.

[Gézoo]

Visszatérve a legutóbbi kiindulási pontra, az infinitezimális számok olyan törtek által adott értékek, amelyek végtelenül megközelítik, de el soha nem érik a nullát.
Azaz az infinitezimális számok halmazának nem eleme a nulla.
András állította, hogy nem valós számok, pedig valós számok, állította, hogy az infinitezimális szám az olyan kicsiny szám aminél nincs kisebb, de minden infinitezimálisnál van kisebb infinitezimális..
Innen térítette el a beszélgetést a végtelen nagy számok felé példaként.
A végtelen fogalmán is vitázhatunk még egy darabig.. És gyanítom, hogy azt a három ezer éve tartó vitát nem itt fogjuk lezárni.

Ezért nagyon szépen kérek minden vitázó kedvű hozzászólt, hogy a topic témájával azaz az Energiával, a tömeggel és az impulzussal kapcsolatos témákról írogassunk itt.

Köszönöm szépen!

[mimindannyian]

@Gézoo (22176):
Kérd meg légy szíves előbb magad:

@Gézoo (22107):
Idézet:
Meg tudnád mondani, hogy egy elektron-pozitron párkeltésnél, mennyi energia tárolódik a spinpár létrehozásában?

De ha már vissza akarsz térni, akkor oda térjünk vissza, hogy ez az egész infinitezimális kitérő is csak amiatt van, mert nem akarsz belenyugodni, hogy a körmozgás pöpec módon leírható az analitikusan, melyben bizony nincs sugárirányú sebesség. Sajnos ezt nem fogod tudni soha megcáfolni, bármilyen erőltetett definícióval ruházod fel a téma bármely elemét.

[Gézoo]

@mimindannyian (22178): Némi félreértésben vagy. Egy eredő mozgás nagyon sokféleképpen leírható, jellemezhető.
A vita az eredő összetevőinek létéről folyt, két, egymásra merőleges irányú egyenes vonalú sebesség eredő sebességéről.

Az a mozgás amelyben "melyben bizony nincs sugárirányú sebesség." az az eredő kizárólag egyenes vonalú mozgást okoz.

Ezt vitathatod, de nincs értelme, mert R=v_ɲ/v_R*dt azaz ha v_R=0 akkor R azaz a sugár nem értelmezett, nyilván R sugár nélkül a körmozgás sem értelmezhető.

#21385 *** Bocs! Az 1/2 szorzó, az átlaghoz lemaradt..

Azaz helyesen: R=v_ɲ/v_R/2*dt

Bár a lényegen ez sem változtat, v_R=0 esetén nincs értelmezett körmozgás.

[Szilágyi András]

@Gézoo (22176): Jogos, valóban offolunk már egy ideje. De miért is? Azért, mert a Newton-mozgásegyenlet relativisztikus alakját hibásan írtad fel alakban. Én rámutattam, hogy ez hibás, és megmutattam, hogy az egyenlet helyes formája . Azonban te ezt nem fogadtad el, kiröhögted azon az alapon, hogy a gyorsulásnak nem lehet a sebességre merőleges komponense, merthogy azok mindig egyirányúak. Erre hoztam fel a körmozgást, ahol merőlegesek. De te ezt sem fogadtad el, hanem valami zavaros okfejtést adtál elő, amiben infinitezimálisok is szerepeltek. Az infinitezimálisok kapcsán jött elő a végtelen fogalma.

És sajnos kiderült minden témában, minden egyes területen, hogy komoly tévedéseid vannak, amelyekhez makacsul ragaszkodsz még a legszájbarágósabb magyarázatok ellenére is. Írod a hozzászólásokat, és tévedést tévedésre halmozol. Így sajnos nem tudunk továbblépni. A továbblépéshez szükséges lenne, hogy a Newton-féle mozgásegyenlet relativisztikus alakját elfogadd abban a formában, ahogyan én felírtam.

[Szilágyi András]

@Gézoo (22174): Tehát a "minden" szóval nincs problémád. Csak a "foglalt" szóval van problémád? Akkor fogalmazzunk másképp. Nem azt mondom, hogy "minden szoba foglalt", hanem hogy "minden szobában van vendég". Így jó? Vagy ha bármit mondok minden szobáról, akkor az már végességet implikál? "Minden szoba" - ez így még végtelen, de ha azt mondom: "minden szoba parkettás", akkor már csak véges sok szobáról lehet szó?

[Gézoo]

@Szilágyi András (22191): Nos, miután v_R=0 esetén nincs körmozgás, az indoklásul felhozott példád az én álláspontomat támasztotta alá: Egy sebességre merőleges gyorsulásnak nincs komponense a sebesség irányában.

Ezt nagyon egyszerűen ellenőrizhetted volna már másként is. Bizonyára tudod, hogy a merőleges irányú vektornak nincs vetülete.. Így a vetületével arányos nagyságú komponense sincs.
Javaslom frissítsd fel a vektorokkal elvégezhető műveleteiről tanultakat.

"Vektorműveletek

A vektortérben két művelet – az összeadás és a skalárral való szorzás – értelmezett. A vektorok kivonása ezek kombinációjával helyettesíthető: a-b = a+(-1.b). A geometriai vektorok speciális vektorok és speciális geometriai objektumok. Értelmezhető két ilyen vektor szorzata, ami nem általános vektorművelet (például két erő szorzata nem értelmes). A sík vagy térvektorok skaláris szorzata: a.b = skalár, viszont két térvektor vektoriális szorzata: a×b = vektor és ez a művelet síkban nem is értelmezhető. A térben három vektor vegyes szorzata:(a×b).c e két művelet kombinációja, s eredménye skalár. Mind az alapműveleteket, mind e specifikus operációkat értelmezni lehet a sík- ill. a térbeli analitikus geometriában is. Ebben a modellben a geometriai szerkesztéseket számítási eljárások helyettesítik: vektorkalkulus. A geometriai problémák megoldásában a vektoranalízis, a differenciálgeometria szintén sok, elemi úton nehezebben bizonyítható összefüggés, körülményesebben kivitelezhető szerkesztés megoldásában nyújt segítséget." stb.

Miután ez kizárja a "Newton-féle mozgásegyenlet relativisztikus alakját elfogadd abban a formában, ahogyan én felírtam" elfogadását, javaslom gondold át azt, hogy amit szeretnél elfogadtatni, az a matematika jelen állása szerint elfogadtathatatlan.

"Tehát a "minden" szóval nincs problémád. Csak a "foglalt" szóval van problémád? "
Nincs problémám.. A kettő együtt határozott, véges elemű halmazt definiál. Ezért nem alkalmazható nyitott halmazként.

""Minden szoba" - ez így még végtelen, de ha azt mondom: "minden szoba parkettás", akkor már csak véges sok szobáról lehet szó?"
Ez, így nem definiál határértéket. Végtelen sok szoba lehet parkettás, például végtelen sok szoba ajtajára lehet végtelen számú feliratot írni azzal a szöveggel, hogy "Ez az n. számú parkettás szoba."

Sőt! Ha azt mondjuk, hogy "A végtelen sok szobába, végtelen sok vendéget helyeztünk el." még ez sem definiál határértéket.
De amint azt mondjuk, hogy "a végtelen sok szoba mindegyikébe" -- ezzel már definiáltuk az utolsó szobát mint határértéket.

[Szilágyi András]

@Gézoo (22196):

Egy sebességre merőleges gyorsulásnak nincs komponense a sebesség irányában.

Hát még jó! Persze hogy nincs. De nem erről volt szó! Te azt állítottad, hogy a gyorsulás nem lehet merőleges a sebességre, mert szerinted mindig azonos irányúak.

De amint azt mondjuk, hogy "a végtelen sok szoba mindegyikébe" -- ezzel már definiáltuk az utolsó szobát mint határértéket

Tehát ha azt mondom: "Minden szoba parkettás" - az nem definiál határértéket, de ha azt mondom: "Mindegyik szoba parkettás" - az igen?
Ez egyre viccesebb

[Gézoo]

@Szilágyi András (22197): "Te azt állítottad, hogy a gyorsulás nem lehet merőleges a sebességre,"

Nos, nem. Minden sebességre számtalanul sok gyorsulás lehet merőleges, de azt állította Newton, hogy a sebesség nagyságán ez semmit sem változtat.
Erről szól a negyedik törvénye.

"Tehát ha azt mondom: "Minden szoba parkettás" - az nem definiál határértéket, de ha azt mondom: "Mindegyik szoba parkettás" - az igen?"

Miért? Szerinted definiál határértéket? Szerintem nem..

[Szilágyi András]

@Gézoo (22199):
Nekem mindegy! A lényeg, hogy a mozgásegyenlet az általam felírt alakú, azaz
, ahol és a gyorsulásnak a sebességgel párhuzamos, ill. arra merőleges komponense.

Ha ezt elfogadod, akkor tovább léphetünk.

Miért? Szerinted definiál határértéket? Szerintem nem..

Nem hát. Akkor mikortól van határérték? Ha azt mondom: "a szobák mindegyike parkettás", akkor van határérték?

Gézoo! Mi a különbség eközött:

Minden szoba foglalt.
Minden szoba parkettás.

Hm?

[sajnos_kacat]

@Szilágyi András (22168): Van egy megoldásom, lehet, hogy kicsit nyakatekert:
Az emeletes szálloda emeleteit számozzuk be prímszámokkal, a szobák ajtaján a számok pedig hatványkitevőket jelöljenek.
A 6/5 ezek alapján a 13⁵ jelű szobában lakik, mert a 13 a 6. prímszám. Így megvan a kölcsönösen egyértelmű leképezés a racionális számok, és a természetes számok között. (Az más kérdés, hogy az oda-vissza átalakítást polinom időben csak Chuck Norris tudná elvégezni.) A prímszámokat, és a prímszámok hatványait tartalmazó halmaz elemei meg növekvő sorrendbe rendezhetők, végtelen sokan vannak, és sorszámozhatók a természetes számokkal.