@vaskalapos (21455): Figyelj már egy kicsit!
Egyszer van Newton IV. törvénye: A sugár irányú gyorsulást okozó erő független az érintő irányú mozgást létrehozó erőtől, tetejében merőlegesek egymásra, így még olyan komponenseik sem lehetnek, amelyekkel a másik erő hatását módosíthatnák.
Aztán van az idő szerinti deriválások sora, amely szerint a gyorsulás azonos hatásvonalú az általa okozott sebesség változással, elmozdulással.
És van az egyik független erő által létrehozott egyenes vonalú mozgás, amely sebességének a nagyságát nem változtatja meg a gyorsulás.
Az irányához meg semmi köze a rá merőlegesen ható gyorsulásnak mert a két mozgást egymástól független két erő hozta létre.
Kérlek rakd össze magadban a képet! R= v
K2/dv
R/2*dt
Akár milyen végtelenül kicsiny is a dv
R értéke, de nullánál nagyobb érték.. Azaz
v
K és dv
R két olyan sebességvektor amelyek a simulókör kerületének ds
K szakaszát létrehozzák, alkotják az eredőjükkel: ahol
ds
K=gyök(v
K2+dv
R2)
vagy ahogy neveztes a simulókör ds
K szakaszát a "ferde vonal"..
Miután az egyenes ds
R és ds
É szakaszai adják a ds
K szakaszt a derékszögű koordináta rendszerbeli ábrázolásnál, ezért mindig csak a "ferde átlóval" lehet közelíteni az egyeneseket a simulókörhöz..
Hogy még érthetőbb legyen, tegyük át az ábrázolást polár koordináta rendszerbe!
R sugárnak a végén, gyorsulás mentesen, az R sugár állandó sebességű dfi elfordulása hozza létre a körmozgást.
Polár koordináta rendszerben írjuk le az érintő egyenes vonalú mozgását!
Azt látjuk, hogy Változik az R és a dfi szöggyorsulása maximummal rendelkezik azon a helyen ahol R merőleges az érintő egyenesére.
Nyilván ebben az esetben sem "kompatibilis" a körív az egyenessel, de most a másik oldali differenciál hányadosok határértékei lesznek a ds-ek sorozatai.
Azaz az egyenesen ds/dt sebességgel haladó pont mozgása az érintési ponttól való távolság függvényében különféle nagyságú dfi/dt szöggyorsulásokkal írható le.
Igazából csak egyetlen matematikai megoldást találtak nnek a kettős problémának a leküzdésére.. Azt amelyben az egyenes pontjait, tulajdonságaik alapján
megfeleltetjük egy körív pontjainak.
Azaz mintha a körívet kiterítenénk az egyenesre.. illetve a körívre simítanánk az egyenest..
Ugyanis ezen esetekben a K hosszú kerület megfeleltethető a az érintő K hosszúságú szakaszának.
Illetve az érintő egyenesén való ds elmozdulás megfeleltethető a K kerület ds szakaszával.