Érdekes fizikai jelenségek

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (48787)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2012.06.07. 12:06

@alagi (48773):
Ezt tudnad demonstralni? Mutass egy levezetest ahol nem hasznalod.

Nem az az érdekes, hogy mit használ a levezetés, hanem hogy mi a kiindulópontja.
Az eredeti levezetésnek egyedül a kauzalitás a kiindulópontja, más feltevés nincs.
A Bell egyenlotlenseg olyan meresekre vonatkozik, amik terszeruen szeparaltak, tehat fenysebessegel nem er oda a meres eredmenye a masik reszecskehez hogy beallitsa az allapotat.

Igen, de logikailag a történet egy lépéssel hátrébbról indul.
Van két részecskénk, és azt tapasztaljuk, hogy az egyiken végzett mérés mindig a másikon végzett mérés tükörképe lesz. Akkor, ha elfogadjuk a kauzalitást, ennek kétféle magyarázata lehetséges:

1. a mérések eredménye előre meghatározott
2. az egyik mérés pillanatában jel továbbítódik a másik részecskéhez, és meghatározza az ottani mérés eredményét.

Nomármost ha a 2. lehetőséget a lokális kauzalitásra hivatkozva kizárod (túl nagy a távolság), akkor marad az 1. lehetőség. Logikailag más lehetőség nincs! Tehát az 1. lehetőség nem egy függetlenül bevezetett előfeltevés, hanem a lokális kauzalitás logikai következménye.

Megjegyzem, az 1. lehetőség nem azt jelenti, hogy a részecske mérhető paramétereinek értéke már a kibocsátáskor annyi, amennyi a méréskor lesz, csupán annyit jelent, hogy prediktálható a korábbi állapot ismeretében.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (48789)

HozzászólásSzerző: alagi » 2012.06.07. 12:53

@Szilágyi András (48787):

Nem az az érdekes, hogy mit használ a levezetés, hanem hogy mi a kiindulópontja.
Az eredeti levezetésnek egyedül a kauzalitás a kiindulópontja, más feltevés nincs.


Es ezt most becsszora mondod? :)
Ha nem tudod ezt demonstralni, akkor nincs igazad.

Ha jol ertem az allaspontod az, hogy tujduk egy masik kiserletbol, hogy a lokalis kauzalitasbol a meresek meghatarozottsaga kovetkezik. Ezzel meg egyet is tudok erteni, ugyhogy akkor a nezetkulonbseg csak annyi kozottunk, hogy egyikonk ezt a masik kiserletet is a Bell-egyenlotlenseg reszenek tekinti, masikunk egy kulon kiserletnek. (Vagyis ez meg mindig premisszaja a Bell egyenlotlensegnek, pusztan van egy eros erv amellett, hogy ez a premissza igaz, ha a lokalitas igaz. De ha akarod, tekintsd az ervelest egy nagy ervelesnek, akkor nem kell kulon feltenni.)

Bar szerintem azon is lehetne meg vitatkozni, hogy nem-e lehet hogy kihagytal egy harmadik vagy negyedik lehetoseget, ami azt jelenti hogy megiscsak fuggetlen premissza, amit ezzel a kiskapuval csempesztel be. Ha valamire megtanitott minket a kvantummechanika, akkor az az hogy a jo otletek olykor azert nem mukodnek a termeszetben, mert nem eleg orultek. :)
Pl. (szintiszta spekulacio kovetkezik a'la sokvilag interpretacio) lehetne valami olyasmi hogy nem meghatarozott a meres, nincs jel, tehat lehetseges olyan allapot hogy mind a ket meres +1/2 spinu lesz, de ez az allapot nagyon gyorsan "kikopik" mert az inkonzisztencia miatt egy nagy csillapitast kap a hullamfuggveny (modjuk aranyos exp(-(megmaradas sertes)*delta t)-vel), ugyhogy a makroszkopikus megfigyelok mindig csak konzisztens allapotokat lathatnak, ahol a ket meres egymas tukorkepe. Ebben az elmeletben lokalis kauzalitas van, de a meres megsem elore meghatarozott.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (48792)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2012.06.07. 13:11

@alagi (48789):
Most nincs időm bővebben kifejteni a témát, addig is ajánlom a következő cikkeket:
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0408105v3.pdf
:arrow: http://philsci-archive.pitt.edu/4163/1/BvJ.pdf :idea:
http://arxiv.org/abs/0912.0177


Robur
Hozzászólások: 89

Érdekes fizikai jelenségek (55361)

HozzászólásSzerző: Robur » 2012.10.13. 20:25

Korábban szó volt a gömbvillámról. Újabb tipp a megfejtésre:
http://index.hu/tudomany/2012/10/13/meg ... am_titkat/

Avatar
Gábor
Hozzászólások: 2318
Tartózkodási hely: Finnország

Érdekes fizikai jelenségek (56296)

HozzászólásSzerző: Gábor » 2012.10.30. 15:13

http://www.physnews.com/physics-news/cluster218292432/

Ok, ez még csak egy hipotézis, de akkor is érdekes lenne, az időkristály...

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (56439)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2012.11.02. 00:14

Relativitáselmélet megértését segítő játék az MIT-tól:
http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/

Gömböket kell összegyűjteni, és minél több gömböt gyűjtesz össze, annál kisebb lesz a fénysebesség.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (56541)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2012.11.03. 19:23

@Szilágyi András (56439): Micsoda ragyogó ötlet! Ezt menten kipróbálom.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61544)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 09:06

Miután nem gondolnám, hogy a megemlítendő kérdés megérne egy külön topic-ot, ezért talán ide illene legjobban.
Adva van a Monty Hall-paradoxon (http://hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-paradoxon)

Amelynek az állítása szerint 2/3 eséllyel nyer az a játékos amelyik cserél.

(A játék lényege: van 3 ajtó, mögöttük két kecske és egy autó. A játékos egyet kiválaszt, majd Monty Hall a műsorvezető, kötelező jelleggel mindig megmutat egy olyan ajtót ami mögött kecske van, ekkor a játékos dönthet, változtat-e.)

A csere indoklása szerint az első választáskor 1/3 eséllyel autót és 2/3 eséllyel kecskét választ a játékos.
Ezért ha a változtatás mellett dönt akkor a 2/3 kecskéről az autóra növeli az esélyét.

Szerintem a paradoxon feloldása a következő:

Jelöljük a lehetőségeket
a=autó, k=kiválasztható kecske n = majdan kiveendő kecske.

ezek összes lehetséges eloszlásai az 1,2,3 ajtó mögött:
akn
ank
kan
kna
nak
nka

Mint például látható, az akn és ank esetben ha az első ajtó mögött van az autó, mindegy, hogy a második vagy a harmadik ajtó mögötti kecskét választjuk, vagy az autó, az egyik kecskét mindenképpen kiveszi (megmutatja) a játékvezető.
Ezért nincs olyan választási lehetőség amelyben mindhárom ajtót választhatnánk egyenlő eséllyel.

Miután a majdan megmutatandó kecskét nem lehet kiválasztani, így nem 18 hanem csak 12 választható és 6 nem válaszható lehetőség van:
123 ajtó mögött
akn kiválasztható 1,2 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
ank kiválasztható 1,3 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
kan kiválasztható 1,2 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
kna kiválasztható 1,3 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
nak kiválasztható 2,3 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
nka kiválasztható 2,3 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van

Ez minden lehetséges elrendezésnél 12 kiválasztható+6 nem kiválasztható lehetőség, összesen 12+6=18 lehetőség.

Miután minden választható egyike az autó, ezért minden választásnál az autó esélye 50%
függetlenül attól, hogy cserélünk vagy sem.

Mi a hiba ebben a megközelítésben?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61545)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.13. 10:19

@Gézoo (61544):
Azzal, hogy úgy indulsz neki, hogy előre rögzíted, mit fog megmutatni a játékvezető, és ezt a lehetőséget mint választási alternatívát kizárod, pont a lényeg vész oda. Előrehoztad a játékvezető által, a döntés elősegítésére a játékba belevitt információt:
akn kiválasztható 1,2 azaz összesen 2 és nem 3 választható lehetőség van
...

Ha így okoskodsz, az olyan, mintha eleve csak 2 ajtó lenne adott a játékos előtt, mert a harmadikat már stip-stop a játékvezető elhappolta. így persze, hogy 50%-os esély jön ki az autóra.

Valójában viszont a játékvezető azon információt, hogy "melyik ajtó mögött van kecske biztosan" csak azután adja tudtodra, hogy egyet már választottál, akkor még a 3-ból. Ha a többlet információra nem támaszkodsz, tehát nem cserélsz, akkor te 1/3 eséllyel választottad az autót, a játékvezetőnek nincs is semmi szerepe. Ha azonban cserélsz, akkor a maradék 2 ajtó 2/3-os esélyét választod azon egyetlen megmaradt ajtóval, melyet meghagyott a játékvezető.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61548)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 10:50

@mimindannyian (61545): Félreértettél.

Van az akk, kak és a kka elrendezés eshetősége.
ezekre érvényes:
akk esetén akn és ank helyzetben választhatunk

kak esetén kan és nak helyzetben,

kka esetén kna és nka helyzetekben.

"Ha így okoskodsz, az olyan, mintha eleve csak 2 ajtó lenne adott a játékos előtt, mert a harmadikat már stip-stop a játékvezető elhappolta. így persze, hogy 50%-os esély jön ki az autóra."

Az összes lehetséges választást felsorolva ez így is van. Csak egy kecske és egy autó lehet a választás minden esetben, mert a másik kecskét a szabály szerint a műsorvezető választja ki.

Persze nézhetjük úgy is, hogy 1/3 esélye van mindhárom ajtó mögött lévőnek. Ekkor viszont a műsorvezető is csak 1/3 eséllyel választhatna autót vagy 2/3 eséllyel az egyik kecskét.

Tegyük fel azt, hogy így folyik a játék. A játékos és a műsorvezető is csak jelöl egy-egy ajtót 1/3 és szintén 1/3 eséllyel az autóra.
Mindkettő mondhatná, hogy 2/3 eséllyel kecskét választottak és a harmadik ajtóra cserélnék, az autó eléréséhez.
De csak az egyiküknek lenne valós 2/3 esélye a cserével az autóra.
Lejátsszák, mondjuk 100 alkalommal.

Szerinted milyen arányban nyerne a műsorvezető és milyen arányban a játékos?

Mindkettőnek 2/3 esélye van a cserével az autóra a Monty Hall-paradoxon elve szerint.
Függetlenül attól, hogy az egyik kecskét látja-e vagy sem.

Ugyanis csak az egyikük nyerhet. Hiszen azonosak az esélyeik, egyiké sem nagyobb a másikénál.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61550)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.13. 11:21

@Gézoo (61548):
Persze nézhetjük úgy is, hogy 1/3 esélye van mindhárom ajtó mögött lévőnek. Ekkor viszont a műsorvezető is csak 1/3 eséllyel választhatna autót vagy 2/3 eséllyel az egyik kecskét.
Mit zagyválsz össze? A műsorvezető sosem választ autót, ő tudja a tényleges leosztást, számára nincs semmiféle esélylatolgatás.

Mindkettőnek 2/3 esélye van a cserével az autóra a Monty Hall-paradoxon elve szerint.
Nem érted az egészet, olvasd el újra amit az előbb írtam. Ha nem cserélsz, ha nem veszed figyelembe a műsorvezetőt, vagy ahogy most kiemeled, ha a műsorvezető sem tud semmit, csak tippel egyet, akkor nem 2/3 esély társul az ajtócseréhez, csak marad mindenkinek 1/3.

Félek, hogy ez a probléma bonyolultabb, mint a körmozgás sugárirányú sebessége, és azzal már befürödtünk...

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61552)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 11:32

@mimindannyian (61550): Látom nem érted.
Nem a megmutatástól, hanem a két kecske 2/3 valószínűséggel kiválasztásának a lehetőségétől érdemes cserélni. Legalább is a magyarázat szerint. A megmutatás csak színesíti a játékot, de a 2 kecske 2/3 esélyéhez semmi köze.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61554)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.13. 11:40

@Gézoo (61552):
Nem a megmutatástól, hanem a két kecske 2/3 valószínűséggel kiválasztásának a lehetőségétől érdemes cserélni.
De a megmutatás a kulcs. Ha nem mutatja meg, hogy hol van biztosan egy kecske, akkor nincs szerepe a játékvezetőnek. Ha megmutat egy kecskét, azzal már nem az eredeti véletlen eloszlásunk van, információt nyerünk.

Gondold el az egészet úgy, hogy nem 3, hanem 100 ajtó van, és szintén csak 1 mögött van az áhított autó. Te választasz egyet, a játékvezető pedig megmutat 98 másik ajtót, ahol kecske van. Egy ajtót kihagy! Teszi ezt annak fényében, hogy ő tudja, hol az autó. Te amikor választottál az elején, nem tudtad hol van, tehát 1/100 esélyell találtad el. Ő végig tudta hol van, és ennek tudatában hagyott ki egyet a maradék 99-ből... Hát nem gyanús, hogy melyiket hagyta ki?...

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61557)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 12:21

@mimindannyian (61554):
Ha megmutat egy kecskét, azzal már nem az eredeti véletlen eloszlásunk van, információt nyerünk.


Nincs jelentősége, elég ha kijelöl egy ajtót amit nem választhatunk, mert szerinte mögötte kecske van.
Ezzel is kiveszi azt az ajtót a válaszhatók közül.

"Gondold el az egészet úgy, hogy nem 3, hanem 100 ajtó van, és szintén csak 1 mögött van az áhított autó. "

Oké, és 98 nem kiválasztható egyiket mi kiválaszthatjuk, egyre pedig cserélhetünk.

Egyébként ez pont olyan, mint a harcászati hamis célok esete. Egyet kiválasztunk, 98 látványát kikapcsolják, marad a választásunk és egy, a kettő közül az egyik a cél.

Teljesen mindegy mennyi a kikapcsolandó cél.

De elegendő a három ajtóra felírni az összes lehetőséget:

megmutatott ajtó az n helyen lévő

****************

akk eset

akn

1 ncs 1 cs 0
2 ncs 0 cs 1

ank

1 ncs 1 cs 0
3 ncs 0 cs 1

*****************

kak eset

kan

1 ncs 0 cs 1
2 ncs 1 cs 0

nak

2 ncs 1 cs 0
3 ncs 0 cs 1

*****************

kka eset

kna

1 ncs 0 cs 1
3 ncs 1 cs 0

nka

2 ncs 0 cs 1
3 ncs 1 cs 0

Nekem úgy tűnik egyforma a cserél és a nem cserél esetben a nyeremények száma.

verszemu
Hozzászólások: 180

Érdekes fizikai jelenségek (61563)

HozzászólásSzerző: verszemu » 2013.01.13. 14:27

Gézoo:

Miért nem csinálod meg 200-szor a kísérletet, hogy az eredmények láttán motivációt kapj a magyarázat megértésére? Egy segítővel fél óra alatt kész lennél, hatékonyabb fejlődési út lenne, mint a képzelgéseid arról, hogy előre letiltja az egyik ajtót a műsorvezető.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61564)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 14:31

@verszemu (61563): Próbálgatni nem matematikai levezetés.
Levezetéssel szeretném látni és nem találgatással.

verszemu
Hozzászólások: 180

Érdekes fizikai jelenségek (61565)

HozzászólásSzerző: verszemu » 2013.01.13. 14:33

@Gézoo (61564):

Az általad linkelt wiki szócikken is találsz levezetést..

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61566)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.13. 14:50

@Gézoo (61557):
Nem érted a játékot. Nincs előre kijelölve a nem választható ajtó, 3 közül lehet választani.

kka

1 ncs 0 cs 1
2 ncs 0 cs 1
3 ncs 1 cs 0

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61576)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.13. 18:50

@Szilágyi András (61566): Érdekes felvetés, de mégsem választható ki két kecskés függöny. Ez a szabály. Ezért a 6*3 választási lehetőség helyett előre rögzíthető az a 12 lehetőség ami kiválasztható. (Például borítékolható, előírhatja a producer, stb.)
Vagyis esetenként csak 12/6=2 és nem 18/6=3 a kiválasztható függöny.

Ez pont olyan mint a mélyhűtőben a forróvíz megfagy hamarabb mint a hideg víz, pedig ott is úgy látszik, mintha fordítva lehetne.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61579)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.13. 20:06

@Gézoo (61576):
Hogy lehetne már előre kijelölni?
Kijelölik, hogy nka, én meg az 1-est választom. Puff neki! Keresztülhúztam a számításukat.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3279

Érdekes fizikai jelenségek (61581)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.13. 23:29

Nincs semmi paradoxon ebben az autó, vagy kecske játékban. Amikor a játékos először választ, akkor 1/3 annak a valószínűsége, hogy az autót választja és 2/3, hogy egy kecskét a kettő közül.
A műsorvezetőnek csak abban az esetben van választása, hogy melyik ajtót nyitja ki, ha a játékos azt az ajtót választotta, amelyik mögött az autó van. Ekkor a műsorvezető 1/2 - 1/2 valószínűséggel nyitja ki bármelyiket a kettő maradék ajtó közül. Ha olyan ajtót választott a játékos, amelyik mögött kecske van, akkor a műsorvezetőnek nincs választási lehetősége, a másik kecskét rejtő ajtó kell választania. Ez összesen négy lehetőség. Az A -> K1 valószínűsége 1/3 * 1/2 = 1/6, az A -> K2 valószínűsége ugyanennyi, 1/6, ez összesen 2/6 = 1/3. A K1 -> K2 és a K2 -> K1 egyaránt 1/3 * 1 = 1/3 valószínűséggel következik be. A négy lehetőség valószínűsége összesen 1.
A játékos többletinformációt kapott a műsorvezetőtől. Azt nem tudja, hogy hol az autó, csak azt, hogy hol nincs. A következő választása - cserél, vagy nem cserél - bármelyik ajtóra 1/2 - 1/2, feltételezve, hogy nem befolyásolta a döntésében semmi. (Egy ilyen műsorban ez nem egészen hihető.) A második választása után az autó megnyerésének valószínűsége 1/2 * ( 1/6 + 1/6 + 1/3 + 1/3) = 1/2 Ugyanennyi a valószínűsége annak is, hogy egy mekegő állattal lesz gazdagabb. A játék izgalmát a kétszeri döntés adja. Egyszer ajtót választ, másodszor cserél, vagy nem cserél, de utóbbi ugyanaz, mint két ajtó közül választani.

Az a gondolat, hogy a műsorvezető 'kecske bemutatója' után cserélni kell, mert így 2/3 lesz az autó megnyerésének az esélye, hibás. Az ugyan igaz, hogy az első ajtó választás után, de még a kecske megmutatása előtt 2/3 valószínűséggel az autó a másik két ajtó egyike mögött van, de amikor a játékos látja a mekegőt, csak azt tudja biztosan, hogy a megmutatott kecske hol van, illetve hol nincs az autó. Ettől kezdve a másik kecskét és az autót illetően a bizonyosság 1/2 - 1/2 arányban oszlik el.

A játék nem több, mint egyszerű fej vagy írás, amit izgalmassá a műsorvezető produkciója tesz. Biztosan hatással van a játékosra ő is, a közönség is. Nem láttam ilyen műsort, de hasonlót igen, úgyhogy a hangulatát eltudom képzelni. Ha jobban meggondolom, tisztességes a játék, hiszen "semmiért" egy kis izgalommal autót lehet(ett) nyerni 50% valószínűséggel.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3279

Érdekes fizikai jelenségek (61582)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.13. 23:39

@mimindannyian (61545):
Valójában viszont a játékvezető azon információt, hogy "melyik ajtó mögött van kecske biztosan" csak azután adja tudtodra, hogy egyet már választottál, akkor még a 3-ból. Ha a többlet információra nem támaszkodsz, tehát nem cserélsz, akkor te 1/3 eséllyel választottad az autót, a játékvezetőnek nincs is semmi szerepe. Ha azonban cserélsz, akkor a maradék 2 ajtó 2/3-os esélyét választod azon egyetlen megmaradt ajtóval, melyet meghagyott a játékvezető.


Ez bizony hibás gondolatmenet. :) Olvasd el az előző hozzászólásom.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3279

Érdekes fizikai jelenségek (61583)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.13. 23:47

@Szilágyi András (61566): Ha ezzel azt akartad igazolni, hogy csere esetén 2/3 a nyerés valószínűsége, akkor tévedsz. :)

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3279

Érdekes fizikai jelenségek (61584)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.13. 23:57

@mimindannyian (61554):
Gondold el az egészet úgy, hogy nem 3, hanem 100 ajtó van, és szintén csak 1 mögött van az áhított autó. Te választasz egyet, a játékvezető pedig megmutat 98 másik ajtót, ahol kecske van. Egy ajtót kihagy! Teszi ezt annak fényében, hogy ő tudja, hol az autó. Te amikor választottál az elején, nem tudtad hol van, tehát 1/100 esélyell találtad el. Ő végig tudta hol van, és ennek tudatában hagyott ki egyet a maradék 99-ből... Hát nem gyanús, hogy melyiket hagyta ki?...


Hibás gondolat. A műsorvezető nem nyithatja ki azt az ajtót, amit a játékos választott, tehát nem egy, hanem két ajtót hagy ki. A példádban az első választáskor 1/100 volt a valószínűsége, hogy az autót választotta a játékos. Amikor a többit nyitogatták neki, ez az esélye növekedett 1/99, 1/98, 1/97 ... 1/2 -ig, mert a végén választhatott, hogy cserél, vagy nem cserél. :)

De a megmutatás a kulcs. Ha nem mutatja meg, hogy hol van biztosan egy kecske, akkor nincs szerepe a játékvezetőnek. Ha megmutat egy kecskét, azzal már nem az eredeti véletlen eloszlásunk van, információt nyerünk.


Így bizony, a mekegő bemutatása után más lesz az eloszlás, de hogy ebből miként hoztad ki az elsőül idézett butaságot, azt nem tudom. Nincs semmi kulcs! :)

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61585)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.14. 00:26

@Solaris (61583):
Dehogy tévedek. Közismerten ez a megoldása a feladványnak. Ha cserélsz, jobban jársz.
Gondolj így:
Választok egy ajtót. Ekkor 1/3 a valószínűsége, hogy az autó a választott ajtó mögött van, 2/3 a valószínűsége, hogy a másik két ajtó egyike mögött van.
A másik két ajtó közül az egyiket megmutatják, hogy ott nincs az autó.
Ekkor ennek az esélye 0 lesz, a maradék egyetlen ajtóra megy át a 2/3-os esély. Tehát azt érdemes választani.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61586)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 00:29

@Solaris (61584):
A játékos többletinformációt kapott a műsorvezetőtől. Azt nem tudja, hogy hol az autó, csak azt, hogy hol nincs. A következő választása - cserél, vagy nem cserél - bármelyik ajtóra 1/2 - 1/2, feltételezve, hogy nem befolyásolta a döntésében semmi.
Sajnos tévedsz. Azzal a lépéssel, hogy az játékvezető a két másik ajtóból egyet megmutat, mely mögött nincs autó, az két ajtó mögötti 2/3-adnyi autó valószínűséget nem változtatta meg, viszont 1 ajtóra redukálta. Ezért mindig érdemes azt választani.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61587)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 00:30

Jé, közben kb. ugyanez hangzott el. :)
Úgyhogy csak óvatosan az ilyen bátor lebutaságozásokkal...
Így bizony, a mekegő bemutatása után más lesz az eloszlás, de hogy ebből miként hoztad ki az elsőül idézett butaságot, azt nem tudom.
100 ajtó esetén 1/100-eséllyel választok először autót, majd a maradék 99/100 esély koncentrálódik azon egyetlen ajtóra, amelyet a játékvezető kihagy. Ott már aztán rohadtul megéri cserélni, hiszen 99-szer nagyobb eséllyel nyersz vele.
Érdekes, ha ezt nem látod, mert a sokajtós változatot direkt azért szokták felhozni, mert intuitívan is érzékelhető.

Most elolvastam a wikis cikket, amit g zoo már az elején hivatkozott, ez is és még csomó jó szemléltető magyarázat is van, úgyhogy merem ajánlani.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61588)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.14. 00:48

@Solaris (61581):
A következő választása - cserél, vagy nem cserél - bármelyik ajtóra 1/2 - 1/2, feltételezve, hogy nem befolyásolta a döntésében semmi.

Itt van a hiba a gondolatmenetedben. Nem 1/2 valószínűséggel cserélünk, hanem épp az a feladat, hogy meghatározzuk, előnyös-e a csere vagy nem. Aki felismeri, hogy a csere 2/3-ra növeli a nyerés esélyét, az mindig cserélni fog - és nyerni is fog az esetek 2/3-ában.

sdani
Hozzászólások: 38

Érdekes fizikai jelenségek (61589)

HozzászólásSzerző: sdani » 2013.01.14. 00:55

Engem is eléggé meglepett a felvetés. Bár a wiki szócikk szerintem tökéletesen elmagyarázza a dolgot, gondoltam írok egy kis programocskát, ami demonstrálja az eseményeket. Az eredmény 200000 választás után: 33.219%, ha kitartó vagyok és nem változtatok, 66.781%, ha változtatok. Először én is azt hittem, hogy 5o-5o lesz a vége, pont ahogy Solaris leírta, aztán amikor láttam, hogy más jött ki a programon néztem meg a wiki linket. :-D

Aki ki akarja próbálni itt a kód:
http://pastebin.com/8ND46dCi

sdani
Hozzászólások: 38

Érdekes fizikai jelenségek (61590)

HozzászólásSzerző: sdani » 2013.01.14. 01:03

Bár így utólag belegondolva talán úgy lehet a legjobban megérteni, ha arra gondolunk, hogy ha kitartunk, akkor 1/3ad az esélye, hogy nyerünk, de ha megváltoztatjuk a véleményünket, akkor ennek komplementereként 2/3-ad. Olyan, mintha 2őt választhatnánk. Na, jó, kicsit túl van ez magyarázva azt hiszem.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61591)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 01:11

@sdani (61590): :) Ebben a feladatban szerintem az a legérdekesebb, hogy ki-ki milyen intuitív csapdát állít magának első blikkre, és abból melyik magyarázat képes kisegíteni.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61592)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 01:17

@Solaris (61583):

Gyerekek, ez mar fajdalmas.
Pofonegyszeru atgondolni, hogy melyik strategia eseten mennyi a nyeresi esely:

1. Nem valtoztatos strategia:

1/3-ad az eselye hogy az elso valasztassal eltalalja a jatekos hogy hol az auto. Mivel ugyse valtoztat azutan, lenyegtelen a nyitogatos szinjatek.
Tehat a talalat eselye 1/3.

2. Valtoztatos strategia.

Ket eset lehetseges:
1/3 esellyel az autora tippel. A nyitas utan pedig valtoztat, ezert nem nyer.
2/3 esellyel az egyik kecskere tippel. A musorvezeto megmutatja hogy hol a masik kecske, a jatekos pedig a fennmarado ajtora tippel (merthogy valtoztat), ami mogott ott van az auto
Tehat a talalat eselye 2/3.

Mit lehet ezen nem erteni?

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61593)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.14. 02:18

@alagi (61592): Ez egy nagyon jo, vilagos, egyertelmu, meggyozo magyarazat.
Koszi!

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61595)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 08:26

@Szilágyi András (61579):
Hogy lehetne már előre kijelölni?
Kijelölik, hogy nka, én meg az 1-est választom. Puff neki! Keresztülhúztam a számításukat.

Tévúton jársz mert, ha az 1-es választod a kka esetből, akkor a kna esetet jelölted ki a választásoddal. Ha a kka-ból a 2-es választod akkor nka esetet választod.
A választásod lehetőségeit ezzel te magad korlátozod. Ez esetben különben éppen az 'a' lehetőséget meghagyva a második választásod számára.
Ha pedig a harmadikat választanád akkor is nka vagy kna esetet jelölnéd ki a lehetséges összesből.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61596)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 08:31

@Solaris (61581): Nocsak! Dicséretet érdemelsz a válaszodért. Nem a tartalmának a helyességéért, hanem a stílusáért! A tartalomra később visszatérünk lehet, hogy helyes, lehet az is, hogy nem helyes, de a stílus az szuper!

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61598)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 09:12

@alagi (61592):
Mit lehet ezen nem erteni?
Ez is érdekes - mert egyfajta zárt gondolkodás -, amikor valaki nem érti, hogy másnak miért nem nyilvánvaló a helyes válasz :). Nem véletlen hívják paradoxonnak.
Avagy: a jó tanár nem csak a feladatok helyes megoldását tudja, hanem azt is, hol szokták elrontani.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61599)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 10:14

@mimindannyian (61598):

Ez is erdekes - mert egyfajta pszihologiai problema - hogy te mindenkeppen kotelessegednek erzed hogy minden hozzaszolorol irjal valami negativat.

(akkor is ha nincs igazad. En speciel ertem hogy ki hol rontja el, de akar nem is erthetnem, a hozzaszolasom szempontjabol ez lenyegtelen volt. A hozzaszolasom arra akar ramutatni, hogy vannak rohadtbonyolult, kacifantos ervelgetesek, amibol kijon az 50%, meg van egy nagyonegyszeru erv, amiben nagyon nehez hibat talalni, es amibol kijon a helyes eredmeny. A hiba felfedezesenek oromet meghagynam mindenkinek maganak,nem celom, mint neked, hogy mindenkit a foldbe dongoljek es a (velt) elsopro szellemi folenyemet bizonygassam. ugy latszik nekem is ez a celom :) )
A hozzászólást 2 alkalommal szerkesztették, utoljára alagi 2013.01.14. 10:38-kor.

verszemu
Hozzászólások: 180

Érdekes fizikai jelenségek (61600)

HozzászólásSzerző: verszemu » 2013.01.14. 10:29

nem celom, mint neked, hogy mindenkit a foldbe dongoljek es a (velt) elsopro szellemi folenyemet bizonygassam.


vö.

Gyerekek, ez mar fajdalmas.


Mit lehet ezen nem erteni?



Bagoly, veréb jól vannak? :)

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61601)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 10:35

@verszemu (61600):

Mit lehet ezen nem erteni?


Ezt ertsd ugy hogy: "ebben az ervelesben lehet-e hibat talalni?"

Gyerekek, ez mar fajdalmas.


Arra gondoltam itt hogy ez mar kb. 50 eves problema, rengeteg helyen ki van targyalva az interneten, aki ezt nem ismeri az nyilvan ujszulott kell legyen.
De igazad van, ezeket mashogy is lehet olvasni, ugyhogy a fenti kommentet akkor kijavitom.

verszemu
Hozzászólások: 180

Érdekes fizikai jelenségek (61603)

HozzászólásSzerző: verszemu » 2013.01.14. 10:39

Respektálom.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61604)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 10:41

Tehát a látszat szerint a választási lehetőségek:
a=autó k=kecske n=nem kiválasztható kecske jelöléssel:
akk
kak
kka

azaz látszólag 3*3 elsőre és két választás lehetőségével ez duplázódik 18-ra

Ezzel szemben az összes lehetséges választás:
akk kak kka

akk felbontva akn ank
kak felbontva kan nak
kka felbontva kna nka

Tovább bontások a kiválasztás alapján ( a számozás a függöny sorszáma):
akk felbontva
akn
1 a választható k
2 k v. a

ank
1 a v. k
3 k v. a

kak felbontva
kan
1 k v. a
2 a v. k

nak
2 a v. k
3 k v. a

kka felbontva
kna
1 k v. a
3 a v. k

nka
2 k v. a
3 a v. k

(A 'v.' a (másodszorra) választható rövidítése.)

Azaz az összes lehetséges választás 12 kiválasztható és 6 nem kiválasztható.
Azaz a 6 esetre 12 kiválasztható függöny jut, ezért esetenként választható 12/6= 2 azaz összesen két függöny kiválasztható a feltételezett 3 helyett.

Ezzel miután ez a táblázat előre kijelöli a kiválasztható és nem kiválasztható függönyök számait, nem 1/3 hanem csak 1/2 a kecske és szint 1/2 az autó választásának lehetősége.

Ha a műsorvezető nem vehetné el az egyik választási lehetőséget az "előre" rögzített táblázat alapján, akkor megmaradna az 1/3 választási lehetőség.

Persze sokan ajánlották, hogy játsszuk le. Mert a statisztika mást mutat.
Ha valóban véletlen generálás és nem kötött függvényű hibás programmal
végezzük a "lejátszást", akkor mivel kizárólag a 12 eset valamelyike szerepelhet a lejátszások között egyenlő valószínűséggel, akkor csakis a 12 eset összesített eredménye lehet elérhető.

Ez pedig mint látható, 6 alkalommal elsőre kizárólag autó, 6 alkalommal elsőre kecske választását jelenti. Másodikra pedig szintén 6-6 eset jut.

Vagyis ha valóban jól működő programmal végezzük a szimulációt, akkor az 50%-50% eredménytől nem kaphatunk eltérőt.

Persze úgy is leírható a játék, hogy első alkalommal 3*3 az összes lehetséges választási lehetőség, és másodszorra már csak 3*2, azaz
összesen 15 lehetőség van a 6 választásra.
Ekkor viszont 15/6 = 2,5 azaz ezzel 1/2,5 és se nem 1/2 és nem is 1/3 a választási lehetőségek átlaga.
Ami összeáll egy 1/3 és 1/x átlagaként vagyis (x+3)/2=2,5
x+3=5
x= 5/3 vagyis a másodikra 1/x =3/5 és nem 1/2 arányú a választási lehetőségünk. (=0,6)
Na ez már közel áll a jobb szimulációk 0,5-0,8 közötti szórású eredményeihez.

Még azt a képzetet is okozhatja, hogy minden cserével 2/3 esélyünk lesz.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61606)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 11:23

@alagi (61599):
Ez is erdekes - mert egyfajta pszihologiai problema - hogy te mindenkeppen kotelessegednek erzed hogy minden hozzaszolorol irjal valami negativat.
Sajnálom, hogy így érintett téged a jó tanárról szóló meglátás. Lehet, hogy nem véletlen...

nem celom, mint neked, hogy mindenkit a foldbe dongoljek es a (velt) elsopro szellemi folenyemet bizonygassam
Furcsa gondolataid vannak. Az, hogy nem célod a földbedöngölés kérdésessé válik, amikor úgy indítasz, hogy "Gyerekek, ez mar fajdalmas.". Ha ez nem földbedöngőlő felvezetés, akkor az én pszichológiai mélázásom pláne nem.


Update: látom, közben önvizsgálatra ösztönöztek. Ragyogó :)

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61607)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 11:36

@mimindannyian (61606):

OFF
Barcsak egyszer sikerulne valakinek teged is egy kis onvizsgalatra osztonoznie.... milyen szep lenne..... O, a fenebe, mar megint beleert a kezem a bilibe.
/OFF Elnézést!

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61608)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.14. 11:37

@Gézoo (61604): Hibás az okoskodásod. Úgy teszel, mintha az a,n,k-ból álló sorrend már előre meg lenne határozva. Holott az csak az első választás után alakul ki. Konkrétan pl.:

az ank sorrend csak akkor alakul ki, ha az első választásom 1 vagy 3 volt.
Azonban ha az első választásom 1 volt, akkor az akn sorrend is kialakulhat, tehát ha én az 1-est választottam elsőre, akkor csak feleakkora az ank sorrend kialakulásának valószínűsége, mint ha a 3-ast választottam volna.

Tehát ott követed el a hibát, hogy az esetek szortírozásánál te előbb aszerint szortírozol, hogy hol van az n, és nem aszerint, hogy mit választottunk elsőre, holott ez a választás történik meg először.

Táblázatosan (oszlopok a függöny mögötti dolgok, sorok az első választásom):

Kód: Egész kijelölése

    akk     kak     kka
1 ank/akn   kan     kna
2   akn   nak/kan   nka
3   ank     nak   nka/kna

A táblázat 9 cellájának egyforma a valószínűsége.
Mármost ha a 2. választásomra nem cserélek, akkor a táblázat főátlójában lévő 3 esetben nyerek, a többi 6 esetben nem nyerek.
Ha viszont cserélek, akkor pont fordítva: a főátlóban lévő 3 esetben nem nyerek, a többi 6 esetben viszont nyerek.

Tehát: ha nem cserélek, a nyerési esélyem 1/3, ha viszont cserélek, akkor 2/3.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7880
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61610)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 11:41

@alagi (61607): OFF
Sokan megteszik, és mindig örömmel fogadom a szemfelnyitó kritikát. Komolyan! És faramuci módon, pont ezek segítenek hozzá, hogy még sokkal bölcsebbé váljak! :twisted:
/OFF Elnézést!

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61611)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 11:49

@mimindannyian (61610):

OFF
Nagyon ugyesen titkolod
/OFF Elnézést!

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61612)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 12:08

@Szilágyi András (61608): András, bármennyire is furcsa nem választhatsz két kecskét a lét választásoddal.
Elsőre miután a kecskék egyenértékűek csak kecske és autó között választhatsz. Másodszorra pedig csak a "maradék" felét.


"az ank sorrend csak akkor alakul ki, ha az első választásom 1 vagy 3 volt."
Így van.

"Azonban ha az első választásom 1 volt, akkor az akn sorrend is kialakulhat, "
Sőt, minden olyan ahol n nem áll az első helyen!

"tehát ha én az 1-est választottam elsőre, akkor csak feleakkora az ank sorrend kialakulásának valószínűsége, "
Nézzük csak így van-e?
akk: akn ank
kak: kan nak
kka: kna nka
Elsőt választottad, akkor akn, ank, kan, kna lehetőségek valamelyikét választottad ezzel. És nem választhattál nak és nka közül.

akn, ank, kan, kna közül fele eséllyel akn, ank, és szintén fele eséllyel kan, kna közül választottál.

"mint ha a 3-ast választottam volna." - Nézzük ezt is:
kna, ank, nak, nka lehet amit 3. helyen választhattál, és amit biztosan nem választhattál: akn, és kan.
A válaszható kna, ank, nak, nka közül,
kna és nka, autót, valamint ank és nak választásod kecskét jelent fele-fele arányban.

Tehát szó sem lehet arról, hogy az 1-es és a 3-as más arányokat adhatna.

"Tehát ott követed el a hibát, hogy az esetek szortírozásánál te előbb aszerint szortírozol, hogy hol van az n, és nem aszerint, hogy mit választottunk elsőre, holott ez a választás történik meg először"

Nem, nem. Az összes lehetséges esetet felsoroltam. Majd az összes lehetséges választást.

"A táblázat 9 cellájának egyforma a valószínűsége." - Hát nem. Az olyan esetnek amelynek két külön választás során is elérhető a "cellája" dupla az esélye.
Itt rontod el a gondolkodást. Önkényesen redukálod az esetek számát 12-ről-9-re, ami nem lenne baj, de tetejében hibásan is.

"Mármost ha a 2. választásomra nem cserélek, "
akkor ezzel azokat a lehetőségeket választod ahol középen nem szerepel az 'n' vagyis:
akk: akn ank
kak: kan nak
kka: kna nka

Ezzel marad akn, kan, nak, nka, ebből 2. helyen kan, nak esetekben autó, és akn, nka esetekben kecske van.

Akkor 50% esélyed van a nyerésre és a kecskére is.

"Ha viszont cserélek, akkor pont fordítva: a főátlóban lévő 3 esetben nem nyerek, a többi 6 esetben viszont nyerek."
Akkor 50% esélyed van a nyerésre és a kecskére is. (lásd a "Mármost ha a 2." idézet utáni kibontást.)

"Tehát: ha nem cserélek, a nyerési esélyem 1/3, ha viszont cserélek, akkor 2/3." - Mint látható, ez nem így van.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6135
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61613)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.14. 12:20

@Gézoo (61612): Feladom. Már látható, hogy körömszakadtáig ragaszkodni fogsz a tévedésedhez, ezt pedig nincs kedvem végigasszisztálni.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61614)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 12:59

@Szilágyi András (61613): András,

Valaki éppen az előbb kérdezte levélben, hogy miért nem jó a számítógépes szimuláció, pedig RND azaz véletlenszerűen generálja az elhelyezkedéseket és a jelöléseket.
Ahhoz, hogy beláthassa gyorsan elkészítettem ezt a kis progit:
vég=10
számok=1000
For j=1 To vég
szám2[j]=0

For i=1 to számok
tömb[i]=0
EndFor

For i=1 to számok
ii=math.Floor(Math.GetRandomNumber(számok))
tömb[ii]=tömb[ii]+1
EndFor
szám=0
For i=1 To számok
If tömb[i]>0 Then
szám=szám+1
EndIf
EndFor
TextWindow.Write(szám)
szám2[j]=szám
EndFor
File.DeleteFile("c:\véletlen.txt")
átlag=0
For j=1 To vég
kiírandó=szám2[j]+","
átlag=átlag+szám2[j]
File.AppendContents("c:\véletlen.txt",kiírandó)
EndFor
átlag=átlag/vég
kiírandó=" átlag: "+átlag+"
File.AppendContents("c:\véletlen.txt",kiírandó)
Program.End()


Mint látható, a mostani beállítása mellett 10 alkalommal generál 1000 db "véletlen" RND számot, és a generált szám szerinti indexű cellához egyet hozzáadva kiírja az 1000 szám helyett azoknak a celláknak a számát amit legalább egyszer generált az RND függvény. Microsoft Small Basic ez a változat, de mindegy melyik nyelvi változatot futtatjuk, az eredmények magukért beszélnek.
Még az is mindegy, hogy 10-100-1000-vagy akármekkora sávot nézünk, a generált számok eloszlása egyik esetben sem 1/3-1/3-1/3 egyenletes eloszlásnak hanem például a most frissen lefuttatva: 628,632,637,624,619,616,609,624,631,622 db számot generált az 1000 helyett átlagban: 624,2 darabot az 1000 db helyett.
Amikor 1,2,3 számokat generáljuk, akkor a szimulátor programok mindegyike szintén csak 62 % arányban kétszer egymás után ugyanazon sávot generálva hozza létre az ezzel nagyon-nagyon-nagyon hamis eredményt.

Tehát nem az én meggyőzésem lehetőségének kérdése az amit lentebb leírtam, hanem szimpla matek.


Vissza: “Fizika”

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég