Érdekes fizikai jelenségek

[Szilágyi András]

@Gézoo (61614): Gratulálok, sikerült közelítőleg kiszámítanod az 1-(1-1/1000)^1000 ≈ 0.632 ≈ 1-1/e értéket. Csak tudnám, hogy mi köze van ennek a feladathoz.

[Gézoo]

@Szilágyi András (61615): Nyilván annyi köze van hozzá, hogy az összes lehetséges 12 esetből, ha valóban véletlen szórással működő programmal akárhányszor elvégezzük a játék szimulációját, mindig a tábla szerinti 50-50% eredmény jön ki.
Ha a közkézen forgó programok kétszer szűkített sávú RND függvényével szimuláljuk, akkor csalunk ugyan, de kijöhet 0,5-0,8 közötti szórásokkal a 2/3-nak látszó eredmény is.

[Szilágyi András]

@Gézoo (61616): Totál zagyvaság, amit összehordasz. Ezt még repair is megirigyelhetné.

[mimindannyian]

@Szilágyi András (61617):

@Gézoo (61616): Nézd meg sdani programját, működik. Dalolni lehetne a különbséget a te általános iskolásoknak is szégyenére váló förmedvény, egybehányt, nem is a feladatot megoldó basic butaságod és az ő elegáns megoldása között.

[Gézoo]

@Szilágyi András (61617): Oké, érthetőbben.

Az egyenletes eloszlás azt feltételezi, hogy mindhárom függönyt egyenlő számban jelöljük egy adott számú kísérletben.

Tehát például 30 esetből mindegyiket 10-10 alkalommal. Ezzel szemben a programok 30 alkalomból a 30 lehetséges közül ugyanazt a 18 számot generálják. Azaz százból 62-24-11-2-1 arányban 1-szer, 2, 3, 4 és öt alkalommal ugyanazon számokat generálják.
Még nagyon sok generálás eloszlása is az egyenletes 1,5 átlag helyett 2,1 átlagú.
Vagyis a programos szimulációk csalása 38 %-os nagyságrendű. Így jönnek ki a 0,5-0,8 közötti szórással az eredmények.

[Gézoo]

@mimindannyian (61619): Sdani programja szintén RND függvényt és nem egyenletes eloszlást képző függvényt használ.
Vagyis ezzel minden RND meghívással újabb 38 % hibát épít bele az eredménybe.
Naná hogy csúcs!

** kiegészítés:

De különben nézd meg magad! A Microsoft webről ingyen letölthető a Small Basic, az előbb illesztettem be az ellenőrző progit.

Letelepíted a SB-t, bemásolod a progit és futtatod.

[verszemu]

OFF
Nem függöny, ajtó. Ha függöny lenne, 100% találata lenne a jó orrúaknak és az auralátóknak.
/OFF Elnézést!

[Gézoo]

@verszemu (61622): oké

Superman ellen pedig ólomajtó

[Szilágyi András]

@Gézoo (61620):
Hülyeség.
Generáltass 1 és 3 között számokat 30-szor.
Nézd meg, hányszor lett 1, 2, ill. 3.

[ennyi]

@Gézoo (61621): Gezoo, egyszeruen Excelben generaltam 15 alkalommal 1000 db veletlen szamot. RAND().
Atlagaik sorra ezek voltak:
0.504027665 0.506565763 0.508688376 0.493869961 0.509215852 0.50421229 0.500226108 0.507938311 0.50747599 0.514027493 0.493338057 0.501380625 0.504440819 0.499614499 0.497325985

Szerintem ez nem rossz.

[mimindannyian]

@Gézoo (61621): Hihetetlen micsoda őrültségeket próbálsz bemagyarázni, csakhogy védd a hibádat. A meséd csak arról szól, nem tudod mit jelent az egyenletes eloszlás.

1) ha igazad lenne, és a véletlenszám generálás ilyen durván hibás lenne a számítástechnika még kiforratlan mezsgyéjén, akkor a konkrét esetben a programfutás eredmények össze-vissza kellene szórjanak, hol 1/2-2/3 hol akár az ellenkező 2/3-1/3 arányt kihozva ugye, hogy a te 1/2-1/2 elképzelésed körül táncoljanak. Mégsem ez történik. Erre milyen összeesküvést tudsz kitalálni? Előre átgondolták a pszeudovéletlenszám generátorgyártók, hogy milyen programokat fognak írni e nevezett paradoxon tesztelésére azok, akik nem hisznek a mateknak, és direkt elrontották az eloszlást, hogy minden program a hamis 1/3-2/3 arányt hozza ki?

2) nem akadályoz meg semmi, hogy ne az összeesküdött elemek által készített véletlenszám-generátort használd, hanem akár olyat, ami egymás után adja vissza a számokat: nem lesz véletlenszerű, de még a te egyenletes eloszlás kritériumodnak is megfelel. Vajon az miért 1/3-2/3-ot hoz ki?... Direkt elrontották a processzorokat is?

[ennyi]

@Gézoo (61614): ha 1 vagy 2 vagy 3 random szamot kene generaljak, akkor en az
INT((3*RAND()))+1 formulat hasznalnam.

Az elso 1000 szambol 331db 1-es 336db 2-es...

Mukodik.

[Szilágyi András]

@Gézoo (61620):
Úristen, most jöttem rá, mit értesz ez alatt:

Még nagyon sok generálás eloszlása is az egyenletes 1,5 átlag helyett 2,1 átlagú.

Tehát szerinted ha 1 és 3 között generálunk véletlenszámokat, az átlagnak 1,5-nek kell lennie?

[Gézoo]

@Szilágyi András (61624): Szerinted?

Mert futtatva 5 db 1, 15 db 2, 10 db 3, majd 7,12,11, aztán 9,14,7
és ez csak egy RND, nem három egymással csatolt.

Na egy ilyet is kaptam: 10019, 9918, 10063,
ilyet is: 106, 98, 96
most ilyet:12, 5, 13

Viszont ezek az egymást követő 1,2,3 helyett az összes ismétlés 1-es, 2-es, 3-as összegei.

Ami látszólag jó, de hamis a véletlen szórás eredményét tekintve.

[mimindannyian]

@Szilágyi András (61630): Ezzel a programmal, hogy 1-1000-ig azt vizsgálja, hogy egy-egy számot hányszor hozott ki az rnd, a bionomiális eloszlást teszteli, nemde?

[Gézoo]

@mimindannyian (61627): Na ez úgy van, hogy amikor a hetvenes években elkezdtem szimulációkat készíteni, akkor az első gondot az RND függvény és az egyenletes eloszlású véletlen generálás összehozása jelentette.

Ha generálunk 999-szer egy az 1-2-3 számok valamelyikéből álló számot RND-vel, akkor sohasem kapunk 333-333-333 darabot az egyes számokból, hanem 60-70 %-ban valamelyik számból kapjuk a többséget.
(A "valamelyiket" az adott programnyelvbe beépített RND primitívjei határozzák meg.)
Ehelyett a praktikusság kedvéért és mert akkoriban másodperc/Ft-ban mérték a program futás idejét, addig futtattunk egy generálást amíg minden elem elkészült, és a generálás sorszámát állítottuk sorrendbe az elemszámon.
Ezzel kaptunk egy olyan sort amely véletlenszerűnek tűnő sorrendben és egyenletes eloszlásban tartalmazta a számokat.

"1) ha igazad lenne, és a véletlenszám generálás ilyen durván hibás lenne a " Ilyen durván hibás. Nem baj, kikerüljük a hibát.

"2) nem akadályoz meg semmi," Így van. A 12 elemű, az összes lehetséges esetet rögzítő tábla minden elemének egyenletes eloszlással történő kiválasztásával működő programok nem tesznek különbséget az első és a második választással elért 50-50% között.

Ugyanazt az eredményt adják, bármelyik lehetőséget választjuk.


*** Jav.: Helyesbítek!
Az első nyelvekben még nem volt RND függvény. A legelején mi magunk írtuk meg a rendszeridő és mindenféle véletlenszerűnek ható rendszeradat felhasználásával.

[mimindannyian]

@Gézoo (61637):

Ugyanazt az eredményt adják, bármelyik lehetőséget választjuk.

Elhiszem, hogy tudsz olyan programot írni, ami kiírja, hogy 50-50%. Az más kérdés, hogy semmi köze nincs a szóban forgó feladathoz.

[Gézoo]

@Szilágyi András (61630): Nem. Szerintem ha sok százezer 1-3 közötti véletlen számot generálunk, akkor akármi is lehet az átlaguk.

Viszont éppen ezért nem használhatók az egyenletes eloszlást megkövetelő tesztekben.
Ugyanis az egyenletes eloszlás követelménye: l db 1, m db 2, n db 3, azaz végesen nagy kísérlet esetén l=m=n egyenlőséghez közelítenie kell a részeknek. (Lehetőleg teljesüljön az egyenlőség.)

[Gézoo]

@ennyi (61628): SB-ben ugyanez a leírt forma.

[ennyi]

@Gézoo (61637):

Ha generálunk 999-szer egy az 1-2-3 számok valamelyikéből álló számot RND-vel, akkor sohasem kapunk 333-333-333 darabot az egyes számokból, hanem 60-70 %-ban valamelyik számból kapjuk a többséget.

Erdekes, hogy nekem jo kozelitessel ez jon ki egyszeru MS Excel 2003-as valtozatat hasznalva.
324, 331, 319, 352, 353 ... javaslom probald ki te is ezt, es terj at erre.

[ennyi]

@Gézoo (61641):

ha sok százezer 1-3 közötti véletlen számot generálunk, akkor akármi is lehet az átlaguk

Biztos?
Szerintem (1+2+3)/3 = 2 -hoz kene tartson az atlaguk (a kerdes szempontjabol relevansan az 1-3 kozotti egesz szamokrol, azaz 1,2,3-rol beszelunk, ugye?).

Nalam excelben 1.8 es 2.2 koztti ertekek jonnek ki atlagnak 1000 -1000 veletlen szam vizsgalataval.

[Gézoo]

@ennyi (61643): Nagyon jó!

Na akkor most generálj 3 db számot 1-2-3 közül, egymás után ezerszer.
(Itt a program, lentebb csak futtatnod kell,) és nézd meg, hogy hány alkalommal van jelen mindhárom számjegy az egyenletes eloszlás követelményeként.

Látványosabb az eredmény, ha 1-100 között generáltatod a számokat a progival, mert akkor látni fogod, hogy az egyenletes eloszlásnak megfelelő 1-100 ig minden szám előfordulása helyett,( ~ 62 szám egyszer, lentebb leírtam mit adott a progi) lesznek olyan számok amiket soha nem generál az RND függvény 10 000 futás során sem.

De még a kenó gép sem generál valós egyenletes eloszlást. Pedig ott aztán zsebre megy.

[Gézoo]

@ennyi (61644): Ebben kicsit félreértettél.

Egyébként pedig igazad van, rosszul írtam az 1+2+3 átlaga valóban 6/3=2 kell hogy legyen. Bocs a félreérthetőségért!

[Szilágyi András]

@Gézoo (61641): Csak az aránynak kell 1/3-hoz konvergálnia, a számoknak nem kell egyenlővé válniuk.

[pounderstibbons]

@Gézoo (61604):

k1 és k2 számok jelöljék a kecskéket, A az autót
Az első számjegyet választom mindig, a második harmadik számjegyek közül pedig monty megmutatja a kecskét. A konfigurációk után CS-vel jelölöm, ha a cserével jól jártam volna, M-el, ha maradással.

k1 k2 a CS
k1 a k2 CS
k2 a k1 CS
k2 k1 a CS
a k1 k2 M
a k2 k1 M

És a csere sikerének aránya (2/3) teljesen független attól, hogy elsőre melyiket választom, ahogy a maradás sikerének aránya is (1/3).

És innentől kezdve hiába hülyülsz a véletlengenerátorokkal, a még a hozzám hasonlóan matematikailag eléggé elmaradott személy is látja, hogy tévedsz, vagy eleve nem értetted meg a feladatot.

Különben érdekes, de a magyar wiki oldala a monty problémának utal a hivatkozások közt szereplő php programra, mint a helyes értelmezés cáfolatára, amihez persze ki kellett szűrni az ismétlődéseket, ami ha jól értem azt jelenti, hogy szépen kiszedegették a 2/3-os cserével nyerési esélyt adó esetek többségét,miközben az eredeti program szépen hozza a 2/3-1/3 arányt...
http://hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall ... 3.A1folata


Gezoo, nem szerkesztesz néhanap wikipediát?:)

[alagi]

@Gézoo (61641):

Nem. Szerintem ha sok százezer 1-3 közötti véletlen számot generálunk, akkor akármi is lehet az átlaguk.

Nem lehet akarmi az atlaguk. (pl. egynel kisebb es haromnal nagyobb soha nem lesz )

Itt van szaz * 100000 szam generalva, amint lathato az egyenletes, 1/3 valoszinusegu eloszlashoz tartanak a valoszinusegek.


A képet a Képfeltöltés.hu tárolja. http://www.kepfeltoltes.hu

Viszont éppen ezért nem használhatók az egyenletes eloszlást megkövetelő tesztekben.
Ugyanis az egyenletes eloszlás követelménye: l db 1, m db 2, n db 3, azaz végesen nagy kísérlet esetén l=m=n egyenlőséghez közelítenie kell a részeknek. (Lehetőleg teljesüljön az egyenlőség.)

Egy ilyen eloszlas nagyon is korrelalt lenne. Annak az eselye hogy pont ugyanannyi jon ki 1-esbol mint kettesbol, egyre kevesebb lesz ha a kiserletszamot noveled.

Ezt egyszeru latni:
mi az eselye hogy 2 ermedobasbol ugyanannyi fej lesz mint iras: 1/2
mi az eselye hogy 4 ermedobasbol ugyanannyi fej lesz mint iras: 6/16=0.375 (szamold ossze az eseteket ha nem hiszed)
mi az eselye hogy 2*n ermedobasbol ugyanannyi fej lesz mint iras: , ez meg nullahoz tart.

a fenti kep adatait ez a program generalta:
int main()
{
int i,j;
long int darab[3]; for(i=0;i<3;i++) darab=0.0;
int kisn=100;
int nagyn=100000;
long int ossz=0;

for(i=0;i<nagyn;i++)
{
for(j=0;j<kisn;j++) darab[(int)(drand48()*3)]++;
ossz+=kisn;
cout << i << " " <<
darab[0]/(double)ossz << " " <<
darab[1]/(double)ossz << " " <<
darab[2]/(double)ossz << " " << endl;
}
}

[sdani]

@Gézoo (61645):
0 és 9 között generáltam számokat százezerszer, majd ezt megismételtem százszor. Kérdés, hogy az egyes számok átlagosan hányszor jöttek elő a százezer randomizálásnál:

szám - átlag - hiba (SEM)
0 - 10018.01 - 9.1348759480279
1 - 9994.85 - 9.43673645650311
2 - 9997.1 - 8.83422522655696
3 - 9991.69 - 10.9721198102879
4 - 10008.03 - 8.30383208360618
5 - 9995.41 - 9.56126544813483
6 - 9991.87 - 9.57581818642115
7 - 9998.07 - 9.53053842268435
8 - 10012.18 - 8.38317675617379
9 - 9992.79 - 9.00818141043087

Szerintem ez elég jól közelíti az egyenletes eloszlást. A pszeudorandom probléma véleményem szerint ilyen szinten nem mutatkozik meg.

(szerk: Na, látom korábban egy jóval profibb válasz is érkezett.)

[Gézoo]

@pounderstibbons (61648):

Ezek mindegyikében szabadon választható 'k1' és 'a' egyenletes eloszlással:
k1 k2 a
k1 a k2
k2 a k1
k2 k1 a
a k1 k2
a k2 k1

Azaz egyenletes eloszlással minden választás egyenlő eséllyel választható nyer CS cserével
1...2...3 ajtó

k1 k2 a elrendezés
elsőre választható 1,3
k1 CS
a

k1 a k2 elrendezés
elsőre választható 1,2
k1 CS
a

k2 a k1 elrendezés
elsőre választható 2,3
a
k1 CS

k2 k1 a elrendezés
elsőre választható 2,3
k1 CS
a

a k1 k2 elrendezés
elsőre választható 1,2
a
k1 CS

a k2 k1 elrendezés
elsőre választható 1,3
a
k1 CS

Persze, ha csak a harmadát nézed, akkor kiválasztható az a harmad amelyben az 1/2 arány helyett 2/3 arány jön ki a cserével.

Az említett wiki's cikket nem én írtam.

[ennyi]

@Gézoo (61645):

Na akkor most generálj 3 db számot 1-2-3 közül, egymás után ezerszer.
(Itt a program, lentebb csak futtatnod kell,) és nézd meg, hogy hány alkalommal van jelen mindhárom számjegy az egyenletes eloszlás követelményeként.

Rossz a programod, en mar korabban megtettem excelben, irtam az eredmenyeket, megegyeznek az elmeletileg vart eredmennyel.

Valami baj van vagy a gepeddel, vagy a programmal.

[pounderstibbons]

@Gézoo (61651):

MI fenének bonyolítod? MI az hogy "elsőre választható"? Miért ne választhatnám bármelyiket elsőre?

Ha minden lehetséges konfigurációt nézel, pont ahogy írtam, az jön ki, hogy 2/3 arányban a csere fog nyerni, 1/3 arányban a maradás(függetlenül attól, hogy melyik ajtót választod elsőre), ezért a kísérletek számát gyarapítva, a lehetséges konfigurációkat egyenletesen elosztva, a nyerési arány szintén aligha fog változni.

[alagi]

@Gézoo (61651):

k1 k2 a elrendezés
elsőre választható 1,3
k1 CS
a

Ilyenkor a musorvezeto szol a jatekosnak, hogy "figyelj, most csak az 1-est es a 3-ast valaszthatod, a kettest nem!" ?

[pounderstibbons]

@alagi (61654):

Persze, mert a műsorvezető csak azt tudja, hogy a kettes mögött egy kecske van, és mivel töltené ki az időt a reklámig, ha azt nem nyithatná ki, mert már nyitva van?

[Gézoo]

@sdani (61650): Sdani,

Ez jó, de a hiba nem ebben a metszetben van.

Végezd el a következőt:

vég=1000 ' ennyiszer végezzük el a 9 db generálást, (számok db)
számok=9 ' 1-9 ig generálandó véletlenszám
határ=0 ' csak azokat tekintjük generáltnak, amit legalább egyszer
' generáltunk

For j=1 To vég
szám2[j]=0 ' töröljük az összesítő tömböt

For i=1 to számok ' itt töröljük a számjegyek előfordulását
tömb=0 ' regisztráló tömböt
EndFor

For i=1 to számok
ii=math.Floor(Math.GetRandomNumber(számok)) ' a véletlenszám generálása
tömb[ii]=tömb[ii]+1 ' a generált szám fiókjába +1-et teszünk
EndFor

' ebben a részben megszámláljuk a generált egymástól eltérő számokat
szám=0
For i=1 To számok
If tömb>határ Then
szám=szám+1
EndIf
EndFor

' eredmények kiírásai:

TextWindow.Write(szám)

szám2[j]=szám
EndFor


File.DeleteFile("c:\véletlen.txt")
átlag=0
For j=1 To vég
kiírandó=szám2[j]+","
átlag=átlag+szám2[j]
File.AppendContents("c:\véletlen.txt",kiírandó)
EndFor

átlag=átlag/vég
kiírandó=" átlag: "+átlag+"
File.AppendContents("c:\véletlen.txt",kiírandó)

Program.End()

1000 db 9-szám generálásánál ilyen eloszlásban, ennyi különféle számjegyet generál at RND függvény:

"6,5,5,6,6,5,7,5,5,6,7,6,7,4,7,7,7,6,6,5,7,7,6,5,6,6,5,5,7,5,6,7,8,4,5,6,7,5,6,7,8,5,5,6,6,4,4,6,6,8,6,7,7,6,6,7,6,7,5,7,
4,5,6,5,6,6,6,5,7,5,7,7,5,6,6,7,6,6,6,7,6,6,7,5,4,5,7,6,6,6,7,6,7,7,6,6,7,7,6,6,7,5,7,8,6,4,5,4,6,7,7,5,8,8,6,6,7,7,5,6,
5,5,5,7,6,7,5,5,7,6,5,6,7,8,6,6,8,6,5,6,6,6,6,5,5,6,6,4,7,5,5,5,7,6,6,5,7,7,5,7,6,5,6,5,5,7,6,6,7,6,6,5,6,6,7,7,6,6,6,6,
7,8,6,8,8,4,5,6,8,6,7,5,6,5,6,6,5,6,7,7,6,6,7,5,4,6,7,5,5,6,7,5,5,7,5,7,7,5,5,7,6,6,6,6,6,5,6,7,5,4,6,7,8,5,4,6,5,6,7,5,
5,4,5,6,6,6,6,5,7,7,6,6,6,5,6,5,7,6,7,7,6,5,6,7,6,5,5,6,4,5,6,6,5,6,6,8,6,6,6,5,6,6,6,6,5,7,5,7,6,7,5,6,5,5,5,6,7,4,6,6,
6,7,6,6,5,6,4,7,6,7,6,4,5,5,5,5,5,5,6,6,5,6,7,6,5,5,6,4,6,4,7,7,6,4,6,7,6,7,5,4,6,5,7,5,6,6,5,6,6,6,6,7,4,5,5,7,4,7,7,4,
5,6,7,4,7,6,8,8,5,5,7,5,7,5,5,6,5,5,6,5,5,3,7,5,5,6,6,6,5,5,7,7,5,5,5,6,7,6,5,6,7,5,6,6,7,6,7,6,6,5,7,8,6,6,4,7,7,6,5,7,
6,6,5,6,6,5,5,5,7,7,6,6,8,7,5,6,6,6,4,6,7,5,8,6,7,5,7,7,6,6,4,6,6,6,5,6,4,6,5,5,7,6,6,6,6,6,5,4,5,7,6,6,5,6,7,8,6,7,7,7,
6,6,6,5,7,6,5,6,5,5,7,6,6,6,6,6,7,6,7,6,6,5,6,6,4,7,6,6,5,6,5,7,7,7,5,6,6,4,6,5,6,6,6,5,6,5,4,6,6,6,5,6,6,4,6,6,6,6,7,6,
5,6,4,7,6,6,6,7,6,7,6,6,6,7,7,8,5,7,7,5,7,6,6,7,6,9,5,6,6,6,6,6,6,5,5,5,6,7,7,5,6,7,8,5,5,5,6,7,4,8,5,5,3,7,6,7,7,5,6,6,
6,5,6,6,5,7,7,7,8,6,6,5,6,5,6,6,7,7,5,7,7,4,6,4,7,6,6,5,7,5,4,7,5,6,7,6,7,6,6,5,5,6,7,7,6,7,5,6,6,6,7,5,5,6,4,7,7,5,5,5,
6,6,5,6,5,6,6,5,5,7,5,6,7,5,6,5,5,5,7,5,6,6,6,8,4,4,7,6,6,6,7,6,6,4,4,5,6,6,6,6,5,7,6,7,6,6,5,6,6,6,7,5,6,5,6,6,6,5,7,6,
5,6,7,6,6,6,6,5,5,6,6,7,4,7,6,6,6,6,6,6,6,6,5,5,6,4,5,7,6,7,5,6,4,4,6,4,7,6,7,6,6,8,6,6,6,5,6,6,6,6,5,5,8,6,5,5,7,5,7,4,
6,6,5,5,5,6,7,5,5,5,4,6,7,6,5,5,6,8,6,4,7,6,6,4,5,7,6,4,6,6,5,7,7,6,6,5,6,7,4,7,5,5,6,7,7,8,5,5,5,6,6,6,5,5,5,8,6,5,6,6,
5,5,5,5,5,4,6,6,5,7,5,5,6,7,4,5,7,7,6,5,6,5,7,6,5,6,7,5,6,7,6,5,6,5,4,7,6,6,8,6,6,7,5,5,5,5,6,6,6,6,7,5,6,6,6,7,6,7,5,5,
5,5,7,6,6,4,7,4,7,7,5,6,6,5,5,7,4,6,6,5,5,8,6,6,4,4,6,6,7,6,7,6,7,7,5,6,5,7,5,7,5,5,7,7,4,7,6,5,7,5,5,5,5,7,6,5,6,6,5,5,
3,6,5,6,7,6,6,6,7,6,5,6,4,6,7,6,6,5,7,5,5,7,5,6,7,6,6,5,7,6,4,6,6,5,6,6,5,6,6,7,
átlag: 5,874"

Látható, hogy átlagban 4 számjegy nem kerül generálásra a kilenc számjegy közül.
Ez sok mindennek nevezhető, de egyenletes eloszlásnak semmiképpen sem.

[Gézoo]

@pounderstibbons (61653):

"MI fenének bonyolítod? MI az hogy "elsőre választható"? "

Hogy-hogy mi? Egyik kecske= K1, másik kecske =K2

Te soroltad fel az összes lehetséges elhelyezkedésüket,
én pedig ugyanazt kiegészítettem a lehetséges választások számával
mint k1= elsőre, k2=másodikra kiválasztható kecske.

Ha nem így értelmezed, akkor nincs értelme a felsorolásodnak, mert az értelmezésedben ha k2 nem a másodiknak kiválasztható (azaz a műsorvezető által kiválasztható kecskét jelöli akkor:
A te:

k1 k2 a
k1 a k2
k2 a k1
k2 k1 a
a k1 k2
a k2 k1

felsorolásod hamis, ugyanis nem az volt a kérdés, hogy a k1 vagy a k2 kecskét jelöli-e meg a játékos, ezért miután:
k1 k2 a
k2 k1 a
egyenértékű kka elrendezéssel

valamint
k1 a k2
k2 a k1
egyenértékű kak elrendezéssel

és ez is
a k1 k2
a k2 k1
egyenértékű akk elrendezéssel

egymással egyenértékű lehetőségek k1=k2=k megfeleltetés miatt, miután mindegy melyik kecske

Vagyis tovább bontva:

egyenértékű kka elrendezéssel
123 ajtó választásával
1 k
2 k
3 a
a két kecske közül bármelyiket választhatod, de a másikat nem. Ez szabály.

kak
1 k
2 a
3 k
a két kecske közül bármelyiket választhatod, de a másikat nem. Ez szabály.

akk
1 a
2 k
3 k
a két kecske közül bármelyiket választhatod, de a másikat nem. Ez szabály.

Ezért miután a szabály kizár mindenképpen 1 kecskét nm egyenlő az esélye minden kecskének.

[mimindannyian]

@Gézoo (61656): De azzal az indoklással még mindig adós vagy, hogyha nem tökéletes véletlenszámokat használunk (feltéve, de meg nem engedve), akkor miért épp az 1/3 - 2/3 arányt jön ki a helyes programmal?

[Gézoo]

@alagi (61654): Félreérted!
A játékos jelöli ki a választásával a műsorvezetőre kötelező kijelölést.

Ezért ha a játékos elsőre kecskét választott másodszorra már nem választhat kecskét. Mert a másik kecskét a műsorvezető megmutatja.
Ha nem kecskét választott, akkor is kizár egy kecskét a játékból a műsorvezető.

Azaz az első jelölés után nem egyenrangúak a kecskék valószínűségi szempontból.

[alagi]

@Gézoo (61659):

Akkor ugye egyetertunk hogy rosszul szamolsz?

k1 k2 a elrendezés
elsőre választható 1,3

Mert senki nem akadalyozza meg a jatekost, hogy elsore a 2-est valassza, ugyebar.

[Gézoo]

@mimindannyian (61658): A helyesnek tartott 1/3-2/3 eredményt adó programok sem 1/3 - 2/3 eredményt adnak.
Egy szórást a 2/3 helyett 0,5-0,8 között.

Valamint bemutattam azt, hogy a 3/5 -is elérhető valószínűség lehet, ha átértelmezzük az eloszlást. Így miután 3/5=0,6 szintén a programok szórásképében benne van.

Ezért szerintem nem mérvadó az, hogy a programokkal szimulált sok lejátszás (főként, hogy 1,2,3 számjegyeknek csak 50-60%-át generálják,) milyen eredményekre vezet.

Kellene készíteni egy precíz egyenletes eloszlást képző RND függvényt, az egymást követő hívásaira nézve szintén egyenletes eloszlással, és azzal talán lehetne szimulálni a választások sokaságát.

[pounderstibbons]

@Gézoo (61657):

Ha összevonod a kecskéket és a k1-k2 -ből szimpla k-k lesz, a cserével elérhető nyerési arány továbbra se változik.

1. ajtót kinyitva elsőre, a nyertes stratégia:


akk, M
kak, CS
kka, CS

2. ajtót kinyitva elsőre, a nyertes stratégia:

akk, CS
kak, M
kka, CS

3. ajtót kinyitva elsőre, a nyertes stratégia:

akk, CS
kak, CS
kka, M

Tehát bármelyik ajtóval is kezdve, 2/3 eséllyel nyersz a cserével és 1/3 eséllyel a maradással.

Te most csak a k-k-n is csomót keresel, ahelyett hogy elismernéd, hogy a csere a (duplán)jobb stratégia.

[Gézoo]

@alagi (61660):

Mert senki nem akadalyozza meg a jatekost, hogy elsore a 2-est valassza, ugyebar.

DE, sajnos a játékos akadályozza meg önmagát amikor az 1 -est vagy éppen a 3-ast választja elsőre, olyankor nem tudja a 2-est kiválasztani elsőre, egyik esetben sem.

[Gézoo]

@pounderstibbons (61662): Oké, és a többi lehetséges eloszlás-választás pár? Azokat miért nem számolod?

[alagi]

@Gézoo (61661):

Egy fraszt mutatnanak szorast. Teljesen egyertelmuen 2/3-hoz konvergal.


A képet a Képfeltöltés.hu tárolja. http://www.kepfeltoltes.hu

Kellene készíteni egy precíz egyenletes eloszlást képző RND függvényt, az egymást követő hívásaira nézve szintén egyenletes eloszlással, és azzal talán lehetne szimulálni a választások sokaságát.

Az elobbi ploton azt is megmuttatam, hogy a generalt eloszlas precizen egyenletes.


int main(int argc,char**argv)
{

srand48(2134235);
int i,j;
long int nemcserenyer=0;
long int cserenyer=0;
int kisn=100;
int nagyn=100000;
long int ossz=0;

for(i=0;i<nagyn;i++)
{
for(j=0;j<kisn;j++)
{
int autoajto=(int)(drand48()*3);
int valaszt=(int)(drand48()*3);

// ha nem cserel akkor kesz
if (autoajto==valaszt) nemcserenyer++;

// ha cserelni akar, akkor megnezzuk melyik ajto nyilik.
switch (autoajto)
{
case 0:
if (valaszt==0) ; // mivel cserelni fog az auto helyett masra, nem nyer
if (valaszt==1) cserenyer++; ; // 2-est kinyitjak, cserel 0-sra, nyer;
if (valaszt==2) cserenyer++; // 1-est kinyitjak, cserel 0-sra, nyer;
break;
case 1:
if (valaszt==0) cserenyer++; // 2-est kinyitjak, cserel 1-sre, nyer;
if (valaszt==1) ; // mivel cserelni fog az auto helyett masra, nem nyer
if (valaszt==2) cserenyer++; // 0-ast kinyitjak, cserel 1-sre, nyer;
break;
case 2:
if (valaszt==0) cserenyer++; // 1-est kinyitjak, cserel 2-sre, nyer;
if (valaszt==1) cserenyer++; // 0-ast kinyitjak, cserel 2-sre, nyer;
if (valaszt==2) ; // mivel cserelni fog az auto helyett masra, nem nyer
break;
}
}
ossz+=kisn;
cout << i << " " <<
cserenyer/(double)ossz << " " <<
nemcserenyer/(double)ossz << endl;
}
}

[pounderstibbons]

@Gézoo (61661):

Ha gondolod kihívlak egy szimpla monty-futamra, ahol felváltva 1-1 tízezrest és 2-2 ötezrest teszünk függönyök mögé(mindenki a saját pénzéből), amire a másik tippelhet és amit végül talált azt megtarthatja. Az első tipp után feladathoz hasonlóképpen felfedésre kerülne 1-1 ötezres és lehet választani, hogy ki marad melyik ajtónál. Te nyugodtan maradj az elsőleg választott ajtódnál, én meg majd mindig cserélgetek. Oszt meglássuk mennyire maradsz nullszaldós.

[Gézoo]

@alagi (61665): Oké, megmutatnád a program 1-100 tartományban generált véletlen számainak az eloszlását?

Tudod, úgy, hogy generálsz 100 db véletlen számot 1-100 között,

és egy tömb[generált számú] eleméhez adsz egyet.

Majd megszámláltatod a tömb[]>0 elemek számát az 1-100 indexek esetén.

[Gézoo]

@pounderstibbons (61666): Nagyon nagyra értékelem az ajánlatodat.
De ennek a beszélgetésnek nem kellene a nyerészkedésemről szólnia.

[pounderstibbons]

@Gézoo (61668):

Ha igazad van, még akkor se nyerészkednél. Csak a pénzednél maradnál. Én szívesen nyerészkednék, és szerintem hasznos lecke lenne számodra is, így az ajánlatomat fenntartom.

[alagi]

@Gézoo (61667):

Oké, megmutatnád a program 1-100 tartományban generált véletlen számainak az eloszlását?

Tudod, úgy, hogy generálsz 100 db véletlen számot 1-100 között,

és egy tömb[generált számú] eleméhez adsz egyet.

Majd megszámláltatod a tömb[]>0 elemek számát az 1-100 indexek esetén.

Mar Andras fentebb ramutatott, hogy ez a kiserlet pont azt az eredmenyt kell adja (ha az eloszlas egyenletes)
ami neked fentebb kijott, vagyis 1-1/e-t. Ezek szerint akkor a te generetorod is rendben van.

[mimindannyian]

@Gézoo (61661): Rossz válasz. Ha az 50%-50% lenne a helyes, akkor ekörüli szórást várnánk, de valami istentudja milyen okból inkább az 1/3 - 2/3 körül szór az eredmény.

Amúgy már eleve nevetséges, hogy ilyen véges elemű eseményrendszert véletlen teszteléssel próbálsz megfogni. Az csak hab a tortán, hogy azzal sem a neked kedvező eredmény jön ki, ezért elkezdesz a hibás véletlen eloszlásokról elméletet szőni.

[Gézoo]

@pounderstibbons (61669): Nagyon rendes dolog tőled! Méltányolom.

[Gézoo]

@mimindannyian (61671): A programhibával akármilyen szórást lehet szimulálni.