Rigel írta:Jogos.
Tényleg fordítva emlékeztem a dologra.
Na de ha már ez szóba került, akkor megkérdezem Rigelt (azért őt, mert Szilágyi András tudja), hogy akkor hogy is van ez?
Legyen K az "álló" rendszer, amiben a test mozog. Legyen K' a test pillanatnyi inerciarendszere.
1. eset, nézzük a sebességgel párhuzamos gyorsítás esetét.
K' rendszerben: dtau idő alatt dv' sebességre gyorsult a test, a' a gyorsulása. Számoljuk át ezt a vesszős sebességet a vesszőtlen rendszerbe. Lehet használni a sebességösszeadás képletét is, de lehet másképp is kalkulálni:
Tudjuk, hogy mozgásirányban a távolságok gamma faktorral
összemennek. A dt rendszeridő pedig ugyancsak egy
gamma faktorral több, mint dtau sajátidő.
Ezért a vesszős rendszerben: dv=dv'/gamma
2. Tehát gamma
2-tel kisebb ez az infinitezimális sebességváltozás a K rendszerben. Az egyik gamma onnan jön, hogy a hosszkontrakció miatt kisebb a távolság, a másik gamma faktor onnan jön, hogy ugyanakkor nagyobb az idő, ami alatt megteszi ezt a kontrahálódott távolságot. dv' tényleg így transzformálódik, utána lehet járni.
Nézzük a gyorsulást. A K rendszerben tehát dv=dv'/gamma
2 a sebességváltozása, és ehhez dt=gamma*dtau idő kellett. Még egy gamma bejött tehát. A gyorsulásra tehát azt mondhatjuk, hogy így transzformálódik:
a=a'/gamma
3. Valóban így, köbösen transzformálódik a gyorsulás mozgásirányban.
Ez megnyugtató összhangban van azzal, hogy mozgásirányba eső esetben azt mondtam én is, Szilágyi András is, hogy
F=m*gamma
3*
a.
2. eset, a mozgásra merőleges gyorsítás esete.
Ugyanazt mondhatom el, mint az előbb, annyi a különbség, hogy merőleges irányban a távolságok
nem kontrahálódnak.
Egy gamma ki fog esni az előzőekhez képest.
Tehát itt: dv=dv'/gamma, és
a=a'/gamma
2. Valóban így transzformálódik a merőleges (infinitezimális) sebesség és gyorsulás.
De akkor ebben az esetben azt kellene írni, hogy
F=m*gamma
2*
a, nem?
Mégis azt mondtam én is, SzA is, hogy ebben az esetben F=gamma*a. Hová tűnt el még egy gamma? Ha a párhuzamos eset köbös volt, akkor a merőleges eset miért nem négyzetes? Hol van a kutya elásva?