Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90914)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.25. 23:29

Én már igazán nem akartam ide többet írni, de:
Olyasmit is írtak rólad, hogy talán jártál fizika tanári szakra, de nem végezted el.

Ezt nem róla írtam, csak a személyisége erősen emlékeztett valakire akit ismertem.
Nos, a fizika tanár kicsit messze esik a fizikustól

Tartottam fizika-matek tanároknak fizikusokkal együtt gyakorlatot, és bár a bukottak aránya nagyobb volt náluk, de az igazán jól teljesítő hallgatók egy szép része is tőlük került ki.
Szóval a tanárszakosokat sem szabad bántani.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3206

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90934)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2017.06.26. 14:04

G.Á írta:Hozzászólás forrása Tartottam fizika-matek tanároknak fizikusokkal együtt gyakorlatot, és bár a bukottak aránya nagyobb volt náluk, de az igazán jól teljesítő hallgatók egy szép része is tőlük került ki.
Szóval a tanárszakosokat sem szabad bántani.


Én úgy mondanám, hogy nem lehet őket egy kalap alá venni a fizikusokkal. A tanár szak egészen másról szól és alapvetően a középfokú oktatásra készít fel. Jó néhány mérnökhallgató fordult már beadandó feladatával kapcsolatosan egykori fizika tanárához és végül nálam kötöttek ki. A diploma, bármilyen egyetemi szintű tt. diploma arra ad alapot, hogy az illető továbbképezze magát, immár ha kell, önállóan. A fizikusnál ez nyilván kutatás valamilyen kutatóintézetben, vagy olyan vállalatnál, ahol szükség van egy egy fizikus tudására a mérnököké mellett. A tanár nem ilyen feladatokkal foglalkozik és amennyiben nem képezi magát, szépen leépül arra a szintre, amelyiket tanítja, vagy tanítaná, ha tudná. Az élet azt mutatja, hogy inkább tanítaná, ha tudná, mert ebben az országban végzős fizikus hallgató tíz sincsen és nincs nagy tolongás a fizika tanári szakon sem. A matematika is fura világ. Matematika tanár szakra már közepes matek érettségivel is be lehet kerülni. Milyen tanár lesz az ilyen? A ruhatár - jegyszedő szakok népszerűbbek, ezért az a sok hülye az áltudományos fórumokon és itt is.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90941)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.26. 16:45

Solaris írta:A diploma, bármilyen egyetemi szintű .. arra ad alapot, hogy az illető továbbképezze magát, immár ha kell, önállóan.

Én pl. így lettem önképzett fizikus. :D

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90965)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.27. 13:34

Önképzettséged felhasználásával bizonyára segíthetsz dönteni, hogy melyik állítás helytelen a kettő közül:

A negatív nyomás nem illeszthető be a relativitáselméletbe, mint ahogy a negatív energia(sűrűség) sem. Ez kapcsolatos azzal is, hogy a fény (EM hullám) pozitív impulzust "szállít" magával (értem ez alatt azt, hogy az a terjedésének irányába mutatót, vagyis lökő hatásút), azaz lökősugár jellegű. (Ennek ellentettje a vonósugár jelleg lenne.)


vagy pedig

van ilyen jelenség, de
Ha más vizekre evezünk, talán találunk valami hasonlót, de az entalpia miatt nem O.K. a nyomás előtt a negatív előjel az energiaimpulzus-tenzorban.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90968)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.27. 15:42

Mindegyik igaz szerintem.
Nézzük például az elütő részt:
G.Á írta:Ha más vizekre evezünk, talán találunk valami hasonlót ...

Csak hasonlatos dolgot!!
Itt a kvantumelmélet által okozott bizonyos dolgokra célzok. Pl. valamilyen (nem gravitációs) összetartóerők, összehúzóerők (megnyújtott gumi, Van der Waals-erő, egyéb..) hatása. Az objektumhoz tartozó szerkezet ebben a más elméletben már nem olyan, mint a klasszikusabb tudomány szerint, hogy egy térbeli pont, vagy egy infinitezimálisan kicsi tartomány, hanem véges, sőt akár végtelen nagy kiterjedésű különféle hullám. A szerkezetének ez a tulajdonsága hoz a fizikába olyan dolgokat, amikre céloztam az idézett mondatrésszel. Csupán ennyi. Ez nem jelent olyat, hogy mindent képes feldolgozni és helyesen látni a relativitáselmélet. Ettől az elméletek matematikai struktúrája nem változik. Megvan a relativitáselméleté is, és a kvantumelmélet(ek)é is. A szerkezet által adott lehetőségek és korlátok megszabják az elmélet teljesítőképességét.
Az extrém relativisztikus fényszerű határeset nem szimmetrikus a nyomás tekintetében, és ezt nem szabad felületesség miatt figyelmen kívül hagyni, mert ennek a dolognak más oldalról is vannak lényeges aspektusai, ugyanis ahogy a tér és idő összekapcsolódik, úgy az impulzus és az energia is. Utóbbiak sűrűsége eggyel magasabb rendű tenzorszerkezetben, melyben más mennyiségek is helyet kapnak, mint pl. a nyomás (ha az éppen értelmezhető... itt arra célzok, hogy a nyomás a nyugalmi rendszerrel is rendelkező rugalmas anyagkontinuum mechanikai feszültségei által értelmezett mennyiség, nem pedig egyéb mennyiség, mint a fény vagy a sötét "energia" esetén ugyanazon tenzorkomponensbe tartozó egyéb (sajnos gyakran hibásan szintén nyomásnak nevezett) mennyiség..). Ha ezt megvizsgáljuk, akkor viszonylag könnyen kideríthető, hogy az energia (és ugye tömeg) pozitívsága a pszeudoeuklideszi téridőszerkezet miatt feltételeket szab ki a nyomás előjelére, vagy az energiaváltozások és nyomásváltozások milyen nyomáselőjel mellett egyeztethetők össze értelmezhetően. Ha ellentmondás merül fel, akkor ott probléma van. Erre rávilágítottam a dolgozataimban.

A feszegetett értelemben negatív impulzust te hogyan gondolod el a relativitáselméletben?

Valamint szerinted melyik idézett állításom hibás, és pontosan miért?

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90969)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.27. 22:05

szabiku írta:A szerkezetének ez a tulajdonsága hoz a fizikába olyan dolgokat, amikre céloztam az idézett mondatrésszel.

Itt az akartam kifejezni, hogy a kvantumelméletben a toló- és vonóhatások lényegileg nem különböznek. A relativitáselméletben (más a szemlélet) viszont a vonóhatás közvetülése elméleti problémába ütközik. Ez a negatív impulzus problémája, ami a newtoni mechanikában is létezik. De mivel ott nincs felső sebességkorlát, így közvetíteni sem kell feltétlen az erőket, erőhatásokat. Egyszerűen elfedi (elrejti) a problémát az azonnali távolhatás. Na de mihelyt áttérünk a relativitáselméletre, a probléma előbukkan. Ez kicsit hasonló a gravitáció problémájához, ami a newtoni elméletben az említett ok miatt szintén el van fedve (amíg az ember nem kezd el azon gondolkozni, hogy hogy a fenébe közvetíthet erőhatást a semmi...). Áttérve a speciális relativitáselméletre a probléma előbukkan. Einstein a fényt akarta megérteni először, és így született meg a speciális relativitáselmélet. Ez ugyan összhangban volt már az elektrodinamikával, de roppantul zavarta, hogy a felső sebességkorlát miatt ebből teljesen kiesik egy közismertebb dolog: a gravitációs vonzás jelenségének leírhatósága. Tehát ilyen szempontból még rosszabbnak is mondható Newton elméletével szemben. 10 év és segítség kellett (a házasságának tönkrevitele mellett), hogy megoldja a problémát. Így született az általános relativitáselmélet. Einstein közben (ki volt feszülve..) szerintem nem is gondolt a negatív nyomás problémájára. (Lehet a szilárdságtanra sem járt be, mint ahogy a geometriaórákra sem... :) ) El volt foglalva a gravitáció megoldásával. (Utána meg az egész univerzum problémájával...) A negatív nyomás problémája viszont nem szűnt meg, éppen ugyan úgy jelen van az általános relativitáselméletben, mint a speciálisban.
Én pontosan 100 évvel később (majdnem 101) születtem (tehát 1%-os hibahatáron belül..), mint Einstein, és 100 (majdnem 101) évvel az általános relativitáselmélet megszületése után elkezdtem élesen gondolkodni ezen a dilemmán... (A többit már úgyis tudjátok. :D )

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90970)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.27. 22:19

Most konkrétan semmilyen kvantummechanikáról nem kell beszélnünk.

Az egyik kijelentésed lényege:
Ha az ált.rel nem tudja "kezelni" a negatív nyomást, akkor a fény (klasszikus elektrodinamika keretein belül) nem fejthet ki negatív fénnyomást.
Bár hogy az adott kontextusban a "kapcsolat" ekvivalencia-reláció vagy implikáció, azt nem tudni.

A másik kijelentésed lényege:
Lehet hogy a fénnyomás lehet negatív, de az ált.rel akkor sem tudja kezelni a negatív nyomást, mert X.

Mindenesetre ha az első állításod jóslás, akkor a két állítás egyszerre nem lehet igaz.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90972)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.27. 22:29

G.Á írta:A másik kijelentésed lényege:
Lehet hogy a fénnyomás lehet negatív, ...

Neem, én ilyet nem állítottam. Félreérted.
Nem a fényre céloztam, hanem csupán a vonóhatás jellegre.
Tehát, hogy vonó jellegű erőhatás létezik, hiszen egyszerűen a tapasztalatból is könnyen észrevehető.

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90976)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.27. 22:46

Ha pusztán "vonó jellegű erőhatás"-ra vonatkozik a gondolatmeneted, akkor még egyszerűbb a dolog.

A fény esetén ilyen effektuson alapuló berendezéseket rutinszerűen használnak például biológusok.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90977)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.27. 22:57

G.Á írta:Ha pusztán "vonó jellegű erőhatás"-ra vonatkozik a gondolatmeneted, akkor még egyszerűbb a dolog.

Alapvetően igen, mert a negatív nyomáshoz ez kell. A fény a határeset miatt keveredik ide csak.

G.Á írta:A fény esetén ilyen effektuson alapuló berendezéseket rutinszerűen használnak például biológusok.

Ezzel azt akarod állítani, hogy a fény természeténél fogva tud negatív impulzust szállítani?
(Most ne tekintsük az egyéb fénytrükköket, mert az nem idevaló...)

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90978)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.27. 23:11

Az előbb még pusztán csak "vonó jellegű erőhatás"-ról beszéltél, és semmi egyébről.
Történetesen hanghullámokkal is lehet vonó jellegű erőt kifejteni, vagy éppen egyensúlyi helyzet körül stabilizálni egy kissebb testet.

De ezektől függetlenül is képes egy nem-monokromatikus fényimpulzus a haladási irányával, vagyis a csoportsebességével ellentétes irányú impulzust szállítani.

(Most ne tekintsük az egyéb fénytrükköket, mert az nem idevaló...)

Nem értem hogy ez miért zavarna. Elvileg semmi olyanról nincs szó ami ne lehetne az ált.rel keretein belül.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90979)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.27. 23:45

G.Á írta:Az előbb még pusztán csak "vonó jellegű erőhatás"-ról beszéltél, és semmi egyébről.

De alapvető esetet kell tekinteni, mert az elmélet alapjain járunk, ahol csak alapvető dolgok, jelenségek vannak.
Kezded kiforgatni a szavaimat, mondataimat...
G.Á írta:Nem értem hogy ez miért zavarna.

Alapoknál járunk. Elméleti alapoknál. Alapvető tulajdonságoknál. Semmi összetett vagy komplex trükk, eset, helyzet!!
Érted te ezt, hiszen fizikus vagy, vagy nem??

Erre válaszoljál, ne menj félre:
szabiku írta:azt akarod állítani, hogy a fény természeténél fogva tud negatív impulzust szállítani??

A válaszod itt van (csak rafináltul adtad elő):
G.Á írta:De ezektől függetlenül is képes egy nem-monokromatikus fényimpulzus a haladási irányával, vagyis a csoportsebességével ellentétes irányú impulzust szállítani.

Szerintem a fény (vagyis EM hullám) nem képes negatív impulzust szállítani.
Szerintem (a szóban forgó értelemben) negatív impulzus nem létezik.
Bizonyítás:
impulzus = tömeg szer sebesség
Csak úgy lehetne az impulzus ellentétes előjelű a sebességgel szemben, ha a tömegnek negatív lenne az értéke.
Semminek sincs a relativitáselméletben (vagy a newtoniban) negatív tömege, vagy így (az ekvivalencia miatt) negatív energiája.

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90980)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.28. 00:20

Kezded kiforgatni a szavaimat, mondataimat...

Szabiku, legyünk őszinték egymáshoz.
A szöveged (bocsánat, dolgozatod) értelmezéséhez kell némi gondolatolvasó-képesség.
Olyan definíciókat használsz amiket elfelejtesz definiálni, és csak nagy nehezen és pár "olyasmi" után sikerül körvonalaznom a gondolataidat.
Szóval ne engem hibáztass, én így is türelmes vagyok veled.

Alapoknál járunk. Elméleti alapoknál. Alapvető tulajdonságoknál. Semmi összetett vagy komplex trükk, eset, helyzet!!


Én már egy ideje nem tudom, te hol jársz. Bármi is legyen az, én ahhoz hülye vagyok.
Persze kizárhatod a közegeket a vizsgálatból, de nem hinném hogy az túl konzekvens.

Szerintem

Jó neked.

Semminek sincs a relativitáselméletben (vagy a newtoniban) negatív tömege, vagy így (az ekvivalencia miatt) negatív energiája.

Dehát most elméleti alapoknál járunk, nem?
Sem a newtoni mechanikában, sem a relativitáselméletben nincsen semmi ami ab ovo tiltaná a negatív tömeget.
Persze a létezésük igen meglepő megoldásokat is eredményezhet, de ha most tényleg az elméleti alapokról van szó, akkor nem zárhatod ki őket. Legfeljebb azt mondhatod hogy nem veszed figyelembe a negatív tömegű objektumokat.
Ami teljesen elfogadható, de ettől teljesen függetlenül lehet negatív nyomás az energia-impulzus tenzorban.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90986)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.28. 02:49

G.Á írta:Szabiku, legyünk őszinték egymáshoz.
A szöveged (bocsánat, dolgozatod) értelmezéséhez kell némi gondolatolvasó-képesség.
Olyan definíciókat használsz amiket elfelejtesz definiálni, és csak nagy nehezen és pár "olyasmi" után sikerül körvonalaznom a gondolataidat.

O.K., O.K., nehéz a téma, és a megértése valóban nem egyszerű. Kell egy kis ráérzés..

G.Á írta:Persze kizárhatod a közegeket a vizsgálatból, de nem hinném hogy az túl konzekvens.

Ezt nem tudom honnan szűrted le, de nincsenek kizárva a közegek.

G.Á írta:Sem a newtoni mechanikában, sem a relativitáselméletben nincsen semmi ami ab ovo tiltaná a negatív tömeget.

:D Pedig itt nincs értelme az olyan kisiskolás okoskodásnak, hogy "van a zsebemben -20 Forint..."
Ennyi erővel akkor, miért nem pl. gyökmínuszegy 20 Forint?? :D
Szóval akkor nyugodtan meg van engedve bármilyen fizikai mennyiségnek, hogy mondjuk pl. képzetes legyen. (Akkor már ne hagyjuk ki ezt a lehetőséget sem, hogy bonyolultabbról ne is beszéljek...)
Tehát pl. jön szembe egy autó, aminek gyökmínuszegy 1300 kg, vagy mondjuk csak -800 kg a tömege. Még össze sem lehet őket értelmesen hasonlítani. :D Tényleg, mit érdemes tudni a képzetes impulzusról, vagy pl. a negatív térfogatú testről(?) :mrgreen:
G.Á írta:Persze a létezésük igen meglepő megoldásokat is eredményezhet, de ha most tényleg az elméleti alapokról van szó, akkor nem zárhatod ki őket.

aláhúzás: Te ezt tényleg komolyan gondolod? Hogy az értelem még nem számít az elméleti alapoknál?

G.Á írta:Legfeljebb azt mondhatod hogy nem veszed figyelembe a negatív tömegű objektumokat.

Ez nem mindig ilyen egyszerű, és nem mindig könnyen belátható, hogy mikor van gond. Létrejöhet ellentmondás is, miközben megengedtél valamit, ami hirtelen intuícióból jónak tűnik. Akkor az mégsem jó. Beláttad? Nem. Csak megpróbálod ráerőszakolni az elméletre. Jó ez így? Nem. Gondolkodni kell!!
Nézzünk egy egyszerű esetet:
BEfektetek (pozitív) munkát egy testbe. Annak pedig csökken a tömege. Szerinted ez jó??? Mert szerintem nem. (Pedig csak egy önképzett fizikus vagyok mondjuk..) Legyen negatív a nyomás belül, és össze akar ugrani a test. Én még nyújtok rajta (erő ellenében), tehát munkát fektetek bele. A nyomás benne még negatívabb lett. Az U+pV entalpia elemi megváltozása közben dU+d(pV). Legyen az egyszerűség kedvéért dU=0. Akkor ami marad: d(pV)= Vdp+pdV. Ha a negatív nyomás még negatívabb lett, akkor az jön így ki, hogy csökkent a test teljes energiája, vagyis az entalpiája, ekvivalens tömege. DE HÁT MUNKÁT FEKTETTEM BELE!! Te hol jársz, hogy ezt nem érted?? Nem érted és látod, hogy egy előjelváltozás itt mit okoz?? Ja, és konkrétan erre miért nem mondasz semmit?? Miért kerülöd folyton el, hogy konkrétan elmondd, szerinted hol hibázok??
Megint beidézem:
szabiku írta:Olyanokat gondolj végig, hogy pl.:
Gravitációs (ár-apály erő miatti) spagettizálódás közben, hogyan változik a(z egyébként kezdetben nulla belső nyomású) gumitest teljes nyugalmi tömege?
Megnyúlás közben ekkor (pozitív) munkát végez a gravitációs tér a gumitesten. A teljes nyugalmi tömege ezért a relativitáselmélet szerint növekszik. A nyomás benne viszont negatív(abb) lesz. Nagyobb negatív nyomás eléréséhez több (pozitív) energiát kell befektetnünk (amit most pl. ugye a gravitáció tesz). Az entalpia számításába nem kerülhet be a nyomás negatív előjele, mert az ezt a befektetett munkát negatívvá változtatná, ami nem lenne O.K., mert az negatív tömeget is jelentene. (Pozitív munka befektetése után nem csökkenhet a teljes tömeg, mert annak a tömeg-energia ekvivalencia értelmében ekkor növekednie kell.) Ezért kerül az energiaimpulzus tenzorba a nyomás abszolút értéke csupán. (Ne zavarjon az, hogy nem csak termodinamikai gázokról van szó az entalpia tekintetében..)

HOL A HIBA?? KONKRÉTAN, PONTOSAN. MIÉRT NEM TUDJÁTOK MEGMONDANI EGY ILYEN EGYSZERŰ PÉLDÁNÁL????

G.Á írta:Ami teljesen elfogadható, de ettől teljesen függetlenül lehet negatív nyomás az energia-impulzus tenzorban.

Be is tudod bizonyítani????? Vagy csak mondod??
Mert én pl. már sokszor bebizonyítottam, hogy nem.

G.Á
Hozzászólások: 37

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90989)

HozzászólásSzerző: G.Á » 2017.06.28. 07:45

Eredetileg erre írtam egy hosszú választ, de aztán inkább töröltem.

Az "elméletek alapjai" matematikai természetűek. Az elmélet szerepe, hogy bizonyos paraméterekre megoldást ad.
A valósághoz akkor lehet köze a megoldásnak, ha 1) a kezdeti feltételek valószerűek, 2) az elmélet jól működik a kérdéses esetben.
Ez minden.
Egy elmélet önmagában nem képes a végeredményt interpretálni.

Az meg, hogy számokat nem tudsz összehasonlítani egymással, sajnálatos.
Mindenesetre a hirtelen felindultságom már elmúlott.

Bónusz jár viszont a
Tényleg, mit érdemes tudni a képzetes impulzusról

kérdésért, úgy hogy előtte többször leírtad a "kvantum" szót.

Mert én pl. már sokszor bebizonyítottam, hogy nem.

"Das ist nicht nur nicht richtig; es ist nicht einmal falsch!"

con
Hozzászólások: 49

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90990)

HozzászólásSzerző: con » 2017.06.28. 07:51

G.Á. még a hosszú válaszában:
az általános relativitáselméletben egy adott rendszer teljes energiája általában nem jól definiált.

No például ez az, amit szabiku nem képes megérteni. Pedig két éve magyarázzuk neki (amikor meg akarta menteni az energiamegmaradást), hogy egy görbült téridőben általában nincs is értelme a vektor és tenzormennyiségek integráljainak, tehát például a rendszer összenergiájának se. (Arról már nem is beszélve, hogy még a lokális folytonossági egyenletek se érvényesek.) De nem hajlandó elfogadni a nyilvánvalót, inkább a össze-vissza gyötri a matematikát, hol "csodafogalmakkal", amelyek csak az ő fejében léteznek, miközben állítja, hogy definiálta őket, hol mindenféle bűvésztrükkel, ráolvasással, hol meg egyszerű félreszámolásokkal, míg a végén ki nem jelenti, hogy "bizonyítottam a disszertációmban".

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (90998)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.28. 13:31

Azt meg tudja mondani valaki, hogyan lehet elérni nagy vonóerőt pozitív nyomás alatt??

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91000)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.06.28. 15:28

Egy kis segítség:

. Mivel azonban , így ezzel felírva: .

Kérdés: Mi az operátor szerepe a folyamatban?



Morcos
Hozzászólások: 1304

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91113)

HozzászólásSzerző: Morcos » 2017.07.02. 13:28

szabiku írta:Morcos, te látnok vagy! :)


Az. ;)

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91114)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.07.02. 13:34

Addig gondolkozzatok az utolsó formulámon!

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91332)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.07.28. 21:50

Kis kiegészítést szeretnék csak tenni, a korábbi Lagrange-os fejtegetéseim közé, mert úgy tarom lényeges:
(Kékkel vannak a hozzáírt részek.)

szabiku írta:... Legyen most álkontinuumról szó, és akkor tényleg:

.

A Landau II könyv a következőt írja ezután:
Landau könyv írta:"A továbbiakban az eljárás azonos azzal, amit a mechanikában az energiamegmaradás törvényének levezetésekor megismertünk. Eszerint felírjuk, hogy "
(Erre gondol :arrow: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/t ... /ch02.html )

, ahol ugye a mozgó fizikai objektumra vonatkozik, és a teljes megváltozásnak az iránymenti komponensét jelenti (nem pedig az explicit függését..).

Itt azért kell egy kis magyarázat az utóbbi képletformulához (Landau II könyv) a Landau I könyvben szereplőhöz képest, vagyis a Lagrange-sűrűség esetében alkalmazott formulához, az eredeti hagyományos Lagrange-függvény esetéhet képest. Mivel a hagyományos függés helyett most függés van, így a helyett most van, ami többtagú összeget jelent, és az egyenlet másik oldalán is hasonlóan helyett most van. Az első esetben -vel való osztás során nem keletkezik új matematikai állítás, viszont a második esetben nem -vel való osztás történik, hanem elhagyása a többtagú összegből, ami csupán analóg egy kifejezéssel. A második (azaz jelen) esetben így egy új állítás van bevezetve a Lagrange-sűrűségre.


Behelyettesítve -nak az előbbi alakját ...

....

Ha a porszerű (ál)kontinuum PONTszerű részecskéi inkoherensek, azaz nem érintkeznek, és egyéb módon (pl. elektromágnesesen) sem hatnak kölcsön egymással, akkor a rendszer tényleg teljesen zárt, és , vagyis , és ezzel analóg -át kell venni.

Tehát ekkor a fentiek alapján , azaz a zárójelben lévő ( dimenziója alapján) energiasűrűség jellegű mennyiség divergenciamentes.

....

dgy
Hozzászólások: 22

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91337)

HozzászólásSzerző: dgy » 2017.07.29. 19:03

szabiku:
Kis kiegészítést szeretnék csak tenni, a korábbi Lagrange-os fejtegetéseim közé, mert úgy tarom lényeges:

Aki egy kicsit is ért a matekhoz, azonnal láthatja, hogy az egész szövegből csak a következő mondat tartalmaz némi igazságot:
Kékkel vannak a hozzáírt részek.

De hát ezt már megszoktuk.
:-/
dgy

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91338)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.07.29. 21:22

Gyula szokásos egyszerű kritikája.. :)

dgy
Hozzászólások: 22

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91339)

HozzászólásSzerző: dgy » 2017.07.29. 22:22

A hozzáértők tájékoztatására:
Ha a porszerű (ál)kontinuum PONTszerű részecskéi inkoherensek, azaz nem érintkeznek, és egyéb módon (pl. elektromágnesesen) sem hatnak kölcsön egymással, akkor a rendszer tényleg teljesen zárt, és dL=0, vagyis dL/dx^i=0, és ezzel analóg \partial L/partial dx^i=0-át kell venni.


Aki a fentieket képes leírni, azaz nem tudja, hogy
- a variációs elveknek semmi köze a részecskék érintkezéséhez,
- a zárt rendszerben NEM igaz, hogy dL=0,
- a Lagrange-sűrűség x^i szerinti totális deriváltja és parciális deriváltja sem fizikailag, sem matematikailag nem ANALÓG, hanem egészen mást jelent, és az itt (totálisan hibásan) idézett Beltrami-tétel (és az általánosabb Noether-tétel) éppen arról szól, hogy a Lagrange-sűrűség parciális deriváltjának eltűnéséből milyen (MÁSIK) mennyiség lokális deriváltjának, azaz négyesdivergenciájának eltűnése következik,

szóval aki ezeket az elemi ismereteket nem tanulta meg analízisből, variációszámításból és elemi mechanikából,

az ne nagyképűsködjön, ne akarja cáfolni Einsteint, ne eresszen meg nagyképű frázisokat az egyetemi oktatásról és a tanárok hibáiról,

hanem szálljon magába, vegyen elő egy csomó tankönyvet, és készüljön az utóvizsgára (nem lesz könnyű mulatság).

Ja igen - és kérjen bocsánatot a fórum közönségétől, akit saját "hozzáértésének" és "szakértőségének" mítoszával próbált vakítani. De persze egy ilyen primitív teszten, egy derivált értelmének megfejtésén elhasalt...

Részemről végleg befejeztem. Ezt javaslom másoknak is: sem olvasni, sem válaszolni. Annyi szép dolog van a világon, amit ehelyett lehetne csinálni...

dgy

Morcos
Hozzászólások: 1304

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91341)

HozzászólásSzerző: Morcos » 2017.07.30. 00:23

dgy írta:Részemről végleg befejeztem.


Dgy!

Ezt majdnem minden hozzászólásod végére odabiggyeszted, csak azt nem értem mi értelme, betartani úgyse tudod a felvetett témák jellege miatt. Írjál be nyugodtan azt kész, fogadkozások nélkül.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91520)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.08.06. 02:37

dgy írta:Aki a fentieket képes leírni, azaz nem tudja, hogy
- a variációs elveknek semmi köze a részecskék érintkezéséhez,

A variációs elv lényegében egy matematikai számítási módszer a fizikai matematikában.
Az érintkezés vagy nemérintkezés mellesleg tartozik hozzá a probléma fizikai oldalához.

(A Lagrange-os tanulmányomat, és ezt a részt is nagyrészt az eredete felől, a mechanika oldaláról magyarázva fogalmazom meg, és egyébként is nagyrészt így lehet jól megvilágítani a részleteket. Az erre való figyelemfelhívásokat és szükséges kiegészítéseket, korrekciókat meg fogom tenni.)

dgy írta:- a zárt rendszerben NEM igaz, hogy dL=0,

Én ezt nem úgy általában írtam, hanem egy speciális esetre:

Inkoherens porszerű (ál)kontinuumban a részecskék nem érintkeznek egymással, így feszültségeket sem létesíthetnek, és még említettem, hogy most elektromágnesesen sem hatnak kölcsön éppen. Erre . Az egész mindenségre (hagyományos Lagrange-függvényre is, ami a sűrűségek térfogati integrálja), és az egyes objektumokra is (ami a Lagrange-sűrűséghez tartozik a tér egyes pontjaiban, infinitezimálisan kicsi tartományaiban). Ebből az esetből csak kinetikus jellegű energiaimpulzus-tenzor adódik ("tiszta" kinetikai tenzor), ahogy azt le is vezettem, és ahogyan annak lennie is kell. Az, hogy ekkor a rendszer tényleg teljesen zárt, azt úgy kell érteni, hogy ekkor nincs a sűrűségek közé vegyítve másik szintén sűrűséges rendszer, mint az izotróp nyomásos kölcsönhatás (ez egy egyszerű skalárpotenciálos tér (nyomáspotenciál)), vagy az elektromágneses kölcsönhatás (ez pedig egy vektorpotenciálos tér (elektromágneses vektorpotenciál)), mert akkor a rendszer nem lenne teljesen zárt, azaz úgy csak egy (a relativisztikus képletekben szerencsére jól elkülönült) részrendszer lenne (és akkor nem önmagában egy "tiszta" kinetikai tenzor adja a teljes energiaimpulzus-tenzort, hanem egyszerűen mondva hozzájátszik a nyomás és a rugalmasság is, vagy az elektromágneses tér). A relativitáselméletben ez a képletekbeni jól elkülönültség mondhatni szerencsés dolog és közvetlenül kapcsolatos azzal, hogy az energiasűrűség alakja nem tartalmaz -es szorzót, nem úgy, mint a nem relativisztikus kinetikus energiasűrűség alakja. (Mellesleg megemlítem, hogy nem csak a sűrűséges esetben, hanem a kiintegrált hagyományos Lagrange-függvényes esetben is természetesen ugyan ez a helyzet.) Ezért tudtam -et kettéválasztva ("nem tiszta" kinetikus rész) és (nyomáspotenciálos rész) mennyiségekkel feltüntetni az energiaimpulzus-tenzor meghatározásánál. (Az EM-tér vektorpotenciálos esete az külön lapra tartozik, de a fényszerűség extrém relativisztikus határesetében izotrópra kijövő átlagolássokkal szépen összetalálkoznak...) A "teljesen zárt" vagy a "nem teljesen zárt" fogalmak a kettéválasztottság, és a mindkét szereplő van esetben a részrendszerré válás miatt vannak így megfogalmazva.

dgy írta:- a Lagrange-sűrűség x^i szerinti totális deriváltja és parciális deriváltja sem fizikailag, sem matematikailag nem ANALÓG, hanem egészen mást jelent,

Persze, hogy egészen mást jelent, de ha megértenéd, vagy érzékelnéd a modell összetettségét, akkor beláthatod az analógiát.
A kiegészítésem részletesebb kifejtését lentebb tárgyalom.. ( --> * )

dgy írta:és az itt (totálisan hibásan) idézett Beltrami-tétel (és az általánosabb Noether-tétel) éppen arról szól, hogy a Lagrange-sűrűség parciális deriváltjának eltűnéséből milyen (MÁSIK) mennyiség lokális deriváltjának, azaz négyesdivergenciájának eltűnése következik,

Dávid Gyula nem ismeri a Beltrami-tételt. (Vagy én csak az egyiket láttam... :) ).
A Beltrami-tétel, nem sűrűségekre tér át a hagyományos Lagrange-függvényről, hanem a hagyományos esetben az arra érvényes Euler-Lagrange-egyenlet egy alternatív formáját állítja és bizonyítja marha egyszerűen. Így néz ki az egész:

. Az Euler-Lagrange egyenlet pedig: . Ezt behelyettesítve kapjuk:

. Majd ezt nullára rendezve

végül egyszerűen: , vagy több objektum esetén: .

Csakhogy itt az -függvény időtől való explicit függését jelenti(!!). (Nincs lehetőség sem arra, hogy ez a jelölés esetleg kétértelmű lehessen. Ezzel szemben a kifejezés szöveges pontosítás nélkül nem egyértelmű jelölés.)
Pont erre hívtam fel a figyelmet, hogy sűrűséges esetben a használt jelölés nem az explicit függést jelenti, hanem (amennyire lehet, tartva az eredeti szemléletünket, és szemléletpontunkat a mechanikai oldalon hagyva, tehát innen tekintve) konkrétan az objektumra vonatkozóan kell érteni (nem az analógiát kutatva -t explicit függés hiányában nyilván egyszerűen a közvetett deriválás adja..), szóval annak -jéből fakadóan (a megfigyelő "lokális" rendszer "alatti" tényleges objektum "szubsztanciális" mozgásáról van szó... (infinitezimálisan kicsi kiterjedésű objektum esetében ezt már nem képes kifejezni egy mennyiség (mint PONTszerű esetben), mert az nem képes felölelni a dilatációs lehetőségeket..)). Hagyományos esetben itt egyszerűen csak az időbeli "elmozdulásáról" van szó (analógia ->). Sűrűséges esetben, pedig ugye az -beli dilatációs ((elmozdulásról)) mozgásról van szó, ezért a teljes differenciáljel parciálisra vált a kifejezésben. Az egész témában nincs -nek explicit függése (ahogy a hagyományos esetben nincs explicit -függése), mert kizártuk, hogy a teljes egész rendszer mindenképpen zárt legyen (ez ésszerű.. és ráadásul szerencsére elkerülődik a jelölésütközés is..).

A Beltrami-összefüggés (hagyományos eset) hiányában , ahol a zárójeles kifejezés éppen az energiát jelenti (Landau I könyv, 27. oldal).

dgy írta:és az itt ... idézett Beltrami-tétel (és az általánosabb Noether-tétel) éppen arról szól, hogy a Lagrange-sűrűség parciális deriváltjának eltűnéséből milyen (MÁSIK) mennyiség lokális deriváltjának, azaz négyesdivergenciájának eltűnése következik,

Nos, hát láttuk, hogy a Beltrami-tétel nem a Lagrange-sűrűséges esetre vonatkozik.
Az általánosabb Noether-tételből sem következik az energiaimpulzus-tenzor négyesdivergenciájának eltűnése.
Gyula itt az aláhúzásnál az -nek az explicit függését gondolja, és átsiklik azon a dolgon, hogy az Euler-Lagrange egyenlet NEM(!!) a sűrűségekre vonatkozik (adódik matematikailag, ha mindent jól csinálunk), hanem egy mindenhol időszerű és végtelenig terjedő hiperfelületi integrálra. Szóval általában nem következik az a másik mennyiség (energiaimpulzus-tenzor) nulla divergenciája, és éppen ezért szükséges általában valamilyen állapotegyenlet(ek) a "mozgásegyenletek" pontos meghatározásához. Ez mellett természetesen a Noether-tétel nem sérül, mert a "teljes energia", azaz az entalpia lokálisan is megmaradó mennyiség, mivel az egész témában nincs -nek explicit téridőfüggése.

dgy írta:... az ne nagyképűsködjön ...

Ez nem nagyképűsködés, hanem értelmes fejtegetés jó eredménnyel.

dgy írta:- és kérjen bocsánatot a fórum közönségétől, akit saját "hozzáértésének" és "szakértőségének" mítoszával próbált vakítani. De persze egy ilyen primitív teszten, egy derivált értelmének megfejtésén elhasalt...

Ezt erősen visszapasszolom. Primitívnek gondolja az, aki nem érti.. (hogy én nem a közvetett deriválást kívántam (meg)fejtegetni..). De szerintem az még primitívebb dolog (és elég szomorú..), ha egy "elvileg hozzáértő" személy nem látja a Beltrami-egyenletben a változókból és differenciáljelölésekből, hogy ott miről is van szó... ráadásul az még nem is tartozik a Lagrange-sűrűséges bonyodalomhoz, csupán az egyszerű hagyományos Lagrange-függvényes esethez.

szabiku írta:....
Az első esetben -vel való osztás során nem keletkezik új matematikai állítás, viszont a második esetben nem -vel való osztás történik, hanem elhagyása a többtagú összegből, ami csupán analóg egy kifejezéssel. A második (azaz jelen) esetben így egy új állítás van bevezetve a Lagrange-sűrűségre.

Ez a megfogalmazás a végén tényleg nem sikerült jól (amiért bocsánat..), úgyhogy kijavítom.. (Ezért nem kell inkvizíciószerű módon lefejezni... :D )


( * --> ) És most akkor következzen az analógia említett részletesebb és egybevetőbb leírása:

A Landau I könyv képletformulájával kezdjük:
Az idő homogenitása miatt a zárt rendszer Lagrange-függvénye expliciten nem függ az időtől. Ezért a Lagrange-függvény teljes differenciálját a következő alakban írhatjuk fel:

.

Ez van osztva -vel. És én onnan kezdtem az összehasonlítást, hogy azután az vissza van szorozva -vel:

.

Egyértelműen látszik, hogy az alábbi képletformula nem új matematikai állítás:

. (Landau I könyv 27. oldal teteje.)

Na, már most ezzel analóg a Landau II könyvben is szereplő Lagrange-sűrűséges eset:
Most a függések helyett ugye függések vannak ( -> ), ezért helyett -t kell írni, és mivel a folytonos esetben az objektumok a tér minden pontján jelen vannak, ezért az előbbi indexes szummázásnak most a Lagrange-sűrűség térfogati integrálása felel meg. A Lagrange-sűrűség teljes differenciálját a következő alakban írhatjuk fel:

.

Egy köztes elgondolás szerint szeretnénk minden teljes differenciált a téridő-koordináták differenciáljával, vagyis (maradva még a mechanikai szemléletnél) az objektumok infinitezimális mozgásával felírni, ugyanis ez felel meg a fentebbi időbeli infinitezimális elmozdulásnak.

.

köztes analogonja a sűrűséges esetben (ami álkontinuum esetén még rendben van), majd végül lesz. Ehhez az előbbi egyenletet osztani kellene -vel, de a tagokban szereplő kifejezés többtagú összeget jelent, egyrészt ezért, és mert a sűrűséges esethez egyértelműen az alábbi képletformula illik (mert a dilatációs mozgást nem tudja jellemezni egy egyszerű elmozdulás, ezért annak köddé kell válnia, mintha ott sem lett volna..), csak formális osztást végzünk, amit az tesz, hogy elhagyjuk -t (mintha eleve ott sem lett volna), és ezzel az szerinti összegezést is.

Így a következő matematikai állítást használjuk fel a Lagrange-sűrűséges (azaz folytonosan végtelen szabadsági fokú, (mechanikai oldalon a dilatációt is figyelembe vevő)) relativisztikusan klasszikus térelméleti leírásához:

. (Landau II könyv 108. oldal közepe.)

Ebből eredően lesz a hagyományos relativisztikus PONTmechanika energiájával, pontosabban az ezt tartalmazó energia-impulzus vektorával analóg mennyiség a relativisztikus kontinuumelméletben (és már nem csak a kont.mechanikában...) a teljes energiaimpulzus-tenzor. Ez az egész egy egyszerű, szép, és fontos tétel a fizikában. Ha esetleg még nem írta le senki, akkor ez a Szabiku-tétel analogon része.

A Szabiku-tétel a teljes eszmefejtés, hogy általában .

Morcos
Hozzászólások: 1304

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91521)

HozzászólásSzerző: Morcos » 2017.08.06. 10:35

Szabiku, de dgy azt mondta, hogy nem jó a deriválás...

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91529)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.08.06. 16:47

Neem, azzal nincs baj.
Csak kihasználta, hogy miközben más mögöttes értelmeket fejtegettem, olyan szerencsétlenül sikerült megfogalmaznom (pár félresiklott szó is elég ehhez..) a kékkel visszaidézett részt, hogy végül egészen úgy tűnt, mintha nem látnám a közvetett deriválást. De ez nem így van, csak én más dolgokra koncentráltam, és közben azokhoz kerestem a megfelelő szavakat...
De kijavítottam, és elnézést is kértem érte.
DGy viszont a világgá kürtölt egy-két jó nagy tévedéseiért soha nem fog sem elnézést kérni, sem kijavítani azokat, sőt, még elismerni sem...

Morcos
Hozzászólások: 1304

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91530)

HozzászólásSzerző: Morcos » 2017.08.06. 17:08

szabiku írta:Neem, azzal nincs baj.
Csak kihasználta, hogy miközben más mögöttes értelmeket fejtegettem, olyan szerencsétlenül sikerült megfogalmaznom (pár félresiklott szó is elég ehhez..) a kékkel visszaidézett részt, hogy végül egészen úgy tűnt, mintha nem látnám a közvetett deriválást. De ez nem így van, csak én más dolgokra koncentráltam, és közben azokhoz kerestem a megfelelő szavakat...
De kijavítottam, és elnézést is kértem érte.
DGy viszont a világgá kürtölt egy-két jó nagy tévedéseiért soha nem fog sem elnézést kérni, sem kijavítani azokat, sőt, még elismerni sem...


Szerintem rövidesen ellenőrizni fogja, amit újonnan beírtál.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 478

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben (91532)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.08.06. 17:13

Csak nyugodtan.. Az végül is nem csak neki szól, hanem úgy általában minden érdeklődőnek, hiszen jó kiegészítése a korábbi dolgozatomnak.


Vissza: “Fizika”

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 5 vendég