Relativitáselmélet logikus alapon?

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20563)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.04. 21:17

@bajai (20554):

Nem baj, ha figyelmen kívül hagyod, de erre reagálok, mert magas labda:

Nem hiszem, hogy bárki is komolyan gondolhatja, hogy a probléma lényege a gyorsulások közbeni óralassulás.


Mindegy, hogy hiszed-e, de fontos észrevenni, hogy egy jelenségnek több, egymással ekvivalens modellje is lehet a fizikában. Itt is erről van szó. Ha maradunk a specrel keretei között, akkor ugye nincs gyorsulás. Ezen esetben az ikrek korkülönbségét a minkovski geometria adja meg (az anti-háromszög egyenlőtlenség).
Ha viszont nem ragaszkodunk az inerciarendszerekhez, és a gyorsuló koordináta-rendszert is megengedjük, akkor az áltrellel kell számolni: mondhatjuk, hogy az űrhajóban ülő és visszaforduló iker az álló rendszer, hozzá képest pedig a földi gyorsul piszkosul hol erre, hol arra. Ez a gyorsulás gravitációval ekvivalens (áltrel!), amiben elkezd szabadon esni a földi iker (ezért nem veszi észre). És ha kiszámoljuk, hogy az adott gyorsulást létrehozó gravitáció mekkora időlassulást okoz (gravitációs időlassulás), akkor pont ugyanannyi korkülönbség jön ki a két iker között, mint a specrelben, ahol a minkovski koordináta transzformációkkal okoskodtunk.

Úgyhogy a problémának nem a lényege a gyorsuláskori óralassulás, de az is egy érvényes interpretációja, ha valaki az általános relativitáselmélettel számolja végig a dolgot.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20564)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.04. 21:24

@lorenz (20562):

Nyugi :), ő szeret apránként kinyilatkoztatni, élvezi a figyelmet, hát élvezze, mi nem leszünk attól kevesebbek. Mondjuk én sem csapnék a lovak közé olyan gondolatmenettel, aminél garantálható a bukta :). Inkább lassan adnám elő, hogy lehetőleg idejében rájöjjek, hogy hol szúrtam el a következtetéseimet, és akkor úgy nem égek olyan nagyot, csak majd közben kijelentem, hogy "oké, így rendben, csak ezt a könyvekben félreérthetően fogalmazzák!!! FUFU!!!". A szóhasználaton való rugózás megy neki, látjuk :). Én ezt a kimenetelt vetítem előre. Lehet más tippeket is megfogalmazni :).

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6169
Tartózkodási hely: Budapest

Relativitáselmélet logikus alapon? (20565)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2011.07.04. 21:47

@mimindannyian (20563):
Ha maradunk a specrel keretei között, akkor ugye nincs gyorsulás.

Hogyne lenne... máskülönben nem találkozhatna újra a két iker.
Ha viszont nem ragaszkodunk az inerciarendszerekhez, és a gyorsuló koordináta-rendszert is megengedjük, akkor az áltrellel kell számolni

Dehogy kell. Gyorsuláshoz még nem kell áltrel. Az akkor kell, ha gravitáció van.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20566)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.04. 22:33

@Szilágyi András (20565):

"
"Dehogy kell. Gyorsuláshoz még nem kell áltrel. Az akkor kell, ha gravitáció van."

Az ekvivalencia-elv nem a gyorsuló és a gravitációs rendszerek egyenértékűségét(megkülönböztethetetlenségét) mondja ki?

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20567)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.04. 22:41

@mimindannyian (20563):
"Ha maradunk a specrel keretei között, akkor ugye nincs gyorsulás"

Kizárt dolog,hogy az ikerparadoxonnál ne lépjen fel gyorsulás.
Ha újra egyeztetni akarják az óráikat,az egyik iker vissza kell forduljon.
Még ha körpálya segítségével fordul is, az áltrel szerint az is gyorsulásnak minősül.

Ezzel azt akarom mondani,hogy az ikerparadoxonnál helyesebb az áltrellel számolni.
Persze lehet,hogy tévedek.

Többiek szerint?

vaskalapos
Hozzászólások: 4606

Relativitáselmélet logikus alapon? (20568)

HozzászólásSzerző: vaskalapos » 2011.07.04. 23:00

Ikerparadoxon.
Jol ertem, hogy nem szamit, hogy mennyi ideig tavolodnak egymastol fenysebesseggel az ikrek?
A. esetben az egyik iker felgyorsit 0.99 fenysebessegre, megy 1 masodpercig (egyenes vonalu, egyenletes mozgas), majd lelassit, megall, visszagyosit, ujra megy 1 masodpercet, lassit es visszaer.

B. esetben ugyanez jatszodik le, nem egy hanem 1000 masodpercig halad 0.99 fenysebesseggel (egyenes vonalu, egyenletes mozgas), es ugyanennyit visszafele.

A gyorsulasok stb mind ugyanakkorak, csak az egyenletes sebessegu mozgas ideje ter el.

Ugyanakkor lesz az ikrek eletkora (vagy oraik jarasa) kozott a kulonbseg?

Nem trukk, csak naiv kivancsiskodas.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20570)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.04. 23:53

@lorenz (20567):

Nem feltétlen. Van egy olyan megfogalmazás, hogy pont jön szembe egy harmadik űrhajó, ahova átugrik az iker. Aki azt mondja, hogy ez nem jó, mert végtelen gyorsulás, annak meg azt szokás mondani, hogy jó, akkor ne az ikrek korával számoljunk, hanem órákat vegyünk. Indul az iker egy órával, és amikor visszafordul, akkor jön pont szemben egy űrhajó, amin szintén van egy óra, és amikor találkoznak, akkor beállítják rajta ugyanannyira a visszafele jövő űrhajó óráját (persze átállítani sem kell, csak bejelölni, hogy az épp hányat mutatott). Tehát nincs semmi végtelen gyors történés, sőt, gyorsulás sincs sehol. Ez a tisztán specreles kísérlet.

Szilágyi András írta:@mimindannyian (20563):
Ha maradunk a specrel keretei között, akkor ugye nincs gyorsulás.

Hogyne lenne... máskülönben nem találkozhatna újra a két iker.


Lásd fent.

Szilágyi András írta:@mimindannyian (20563):
Ha viszont nem ragaszkodunk az inerciarendszerekhez, és a gyorsuló koordináta-rendszert is megengedjük, akkor az áltrellel kell számolni

Dehogy kell. Gyorsuláshoz még nem kell áltrel. Az akkor kell, ha gravitáció van.


Jól mondja lorenz, ekvivalensek. Lehet persze közelítést alkalmazni, és a minkovski síkon úgy szerkeszteni az világutat és a mozgó megfigyelő által látott eseményeket, hogy pontonként egyenesvonalú egyenletes mozgásnak tekintjük a gyorsuló mozgását, aztán integrálunk. Nincs ezzel gond, de igazából így is kikerültük a gyorsulást.

De mindez nem számít a fenti kérdés témájában. Ugyanaz jön ki minden tárgyalt módon: pillanatszerű megforduláskor, folytonos visszafordulással, specrellel közelítve, áltrellel, tökmindegy. És a bajai által tárgyalt "nem lehet a gyorsulás a lényeg" hülyeség: olyan, hogy lényeg nincs a természetben. Vannak rá modellek, amik jól működnek. Gyorsulással és anélkül is magyarázható az ikerparadoxon. Hogy kinek melyik szimpatikus, az egyéni ízléstől (és tanultságtól) függ.
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára mimindannyian 2011.07.05. 00:49-kor.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6169
Tartózkodási hely: Budapest

Relativitáselmélet logikus alapon? (20572)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2011.07.04. 23:59

@lorenz (20566):
Az ekvivalencia-elv nem a gyorsuló és a gravitációs rendszerek egyenértékűségét(megkülönböztethetetlenségét) mondja ki?

Csak lokálisan.
Ezzel azt akarom mondani,hogy az ikerparadoxonnál helyesebb az áltrellel számolni.
Persze lehet,hogy tévedek.

Helyesebb specrellel számolni, mivel számolható vele.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20582)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.05. 00:42

vaskalapos írta:Jol ertem, hogy nem szamit, hogy mennyi ideig tavolodnak egymastol fenysebesseggel az ikrek?


Nem, ez félreértés. Három részre osztható az események sora. Amíg az űrhajó elfele megy, amikor megfordul, és amikor visszafele jön. Az odafele és visszafele jövő szakaszokon inerciarendszerekről van szó, simán a specrel törvényei érvényesek, nem kérdés. Viszont ebből még nem jönne ki a paradoxon aszimmetriája: a földi szerint az űrhajóban telt el kevesebb idő, az utazó szerint a földön telt el kevesebb. Mindenki boldog, nincs kitüntetett rendszer. Ám a forduláskor jelenik meg egy "betoldás" a földön maradt világvonalában. Ha ugrásszerű a megfordulás (átugrik szembejövő űrhajóba, vagy az órákkal szórakoznak), akkor az ő számításai szerint hirtelen egy sokkal későbbi földi pillanat lesz vele egyidejű, mint előzőleg. (Vigyázat, ezt nem látja! pl a földről közvetített műsor nem fog hirtelen ugrani egyet, ezt csak kiszámolhatja. Ha a földi tv adást nézi, akkor azt először lassítva fogja látni, visszafele úton meg gyorsítva. Az ő idejében szemlélve mondjuk egy évig fele olyan gyorsan adják az izaurát, majd egy évig dupla olyan gyorsan. Mi az összege a kettőnek? Hát több, mintha két évig egyszeres sebességgel adták volna. Mert ugye ha vitt magával egy kópiát és az űrhajón nézte, akkor két év alatt pont két évnyit nézett volna végig. Neki eltelt 2 év, a földön már több, hiszen a földre visszaérve már tovább tartanak, a 2,5-ödik évnél csatlakozik be, pedig földön maradt megfigyelő végig úgy érezte, hogy normál tempóban vetítik).
Ha realisztikus esetet nézünk és gyorsulva fordul meg az űrhajó, akkor ugyanekkora betoldás jelenik meg, csak ez magyarázható a fiktív gravitációs erővel is. De még egyszer: ez nem egy látható ugrás, hogy "jaj, hirtelen de megöregedett a földi testvérem!", ez csak egy modell.

De ez az ezerszer lerágott specrel alaptéma. Aki nem hiszi, utánaolvas, képletekkel, matekkal, rajzokkal.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20583)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.05. 00:46

Helyesebb specrellel számolni, mivel számolható vele.


Helyesebb? Ez milyen kategória? Amikor Neumann a légy vonatok között ide-oda repülésének útját a végtelen sor összegével számolta ki, akkor mondhatjuk rá, hogy helytelenül oldotta meg a feladatot, hiszen máshogy, sőt, jóval egyszerűbben is megoldható? :)

vaskalapos
Hozzászólások: 4606

Relativitáselmélet logikus alapon? (20585)

HozzászólásSzerző: vaskalapos » 2011.07.05. 06:45

@mimindannyian (20582):
Nem, ez félreértés. Három részre osztható az események sora. Amíg az űrhajó elfele megy, amikor megfordul, és amikor visszafele jön. Az odafele és visszafele jövő szakaszokon inerciarendszerekről van szó, simán a specrel törvényei érvényesek, nem kérdés. Viszont ebből még nem jönne ki a paradoxon aszimmetriája: a földi szerint az űrhajóban telt el kevesebb idő, az utazó szerint a földön telt el kevesebb. Mindenki boldog, nincs kitüntetett rendszer. Ám a forduláskor jelenik meg egy "betoldás" a földön maradt világvonalában.


Bocs, tovabbra sem vilagos.
Kiszmolnad nekem egy peldat?
Azt ertem, hogy az oda vissza ut az szimmetrikus. Innen nezve ott lassul az ido onnan nezve itt lassul.
De ha csak a lassulas/gyorsulas alatt lep be az asszimetria, akkor miert nem hanyagolhato el az egyenletes utazas hossza?
Ugyanaz a gyorsulas/lassulas mas eredmenyhez vezet, ha elotte hosszabb vagy rovidebb ideig utazott egyenletesen a ket iker?

Nagyon naiv vagyok?
Valaha azt hittem ertem... most nem ertem. Tud valaki segiteni?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20589)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.05. 07:49

@vaskalapos (20585):

Számít az út hossza. Miért? Mert a tapasztalatoknak csak a minkovski geometria felel meg, és abban számít.

Ezen túl meg ismered a google-t, beütöd, hogy iker paradoxon, ne adjisten twin paradox és millió levezetést találsz.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20592)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.05. 09:31

@vaskalapos (20585):

Olvasd ezt,talán segít.
Ha találok jobbat ,elküldöm.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20594)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.05. 09:50

@mimindannyian (20582):

". Az odafele és visszafele jövő szakaszokon inerciarendszerekről van szó, simán a specrel törvényei érvényesek, nem kérdés"

Ez igaz. A wiki ugyanezt írja.Az oda-és visszaútra az iker sajátidejét a Lorentz-transzformációval kapjuk meg.
Probléma csak a pillanatszerű megfordulás esetén lép fel.
Most nem részletezném,az oldalon le van írva,hogy a hiba az egyidejűség fogalmának helytelen alkalmazásában van.

Ezt csak mellékesen idéztem, neked van igazad.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20595)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.05. 09:53

@vaskalapos (20585):

a link lemaradt,de a wikipédia "ikerparadoxon" szócikkére utaltam.

A paradoxon feloldását ábrán is szemlélteti.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6169
Tartózkodási hely: Budapest

Relativitáselmélet logikus alapon? (20602)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2011.07.05. 12:13

@mimindannyian (20583): Egyértelműen helyesebb. Mert ha egy problémát megoldhatsz egy speciálisabb elmélettel és egy általánosabb elmélettel is, akkor van annak információértéke, hogy megmutatod, hogy a megoldáshoz elegendő a speciálisabb elmélet, és nem szükséges hozzá az általánosabb. Ezzel a probléma természetét jobban megérted.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20619)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.05. 16:50

@Szilágyi András (20602):
Rendben, elfogadom. :)

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20635)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.06. 10:47

bajai feladta?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20642)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.06. 14:13

@lorenz (20635):

Mit? Még bele se kezdett :o.
Mindenesetre ez egy jó topic volt :)...

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20826)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.08. 10:34

Elment mashova hirdetni az iget?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20835)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.08. 10:57

@lorenz (20826):
Én azt tartom valószínűnek, hogy az előre megszellőztetett "hibákat" a fentiekben általa is érthető módon elhárítottuk (azaz rájött, hogy ő gondolta rosszul), s ezért visszavonult újabb fogásokat találni a témában.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (20927)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.09. 18:22

Természetesen, ahogy azt egyesek sejtetik, a világon nincs más, mint relativitáselméleti problémák és a világ középpontja ez a topik. :D

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (20928)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.09. 18:39

A rövidség kedvéért nem teljesen egzaktul:
Van egy B halmazunk(a logika univerzuma), amelynek elemei a próbatestek vagy bodik. A bodikat többnyire b-vel jelöljük.
A B halmaz két részhalmazát különböztetjük meg:IObs és Ph. Az IObs elemeit többnyire m-el vagy k-val jelöljük, és megfigyelőnek, inerciális megfigyelőnek hívjuk. A téves asszciációk kizárására én az iob elnevezést is használni fogom. A Ph-k elemeit általában ph, ph0, ph1 stb módon jelöljük és fotonoknak hívjuk.A téves asszociációk kizárására én a ph elnevezést is használni
fogom.
Az, hogy a bodik, iobok és ph-k, hogyan viszonyulnak egymáshoz (milyen bodik lehetnek ph-k, vagy egy iob lehet-e ph, stb) az axiómák fogják megszabni. A viszonyok az axiómák következményei.
Van ezenkívül egy Q halmazunk, valamint ezen értelmezett + és * függvényünk. Q elemeit mennyiségeknek,vagy mértékeknek nevezzük. A kivonás (-) és osztás (/) műveletek is értelmezésre kerülnek.
Végül van egy W (m,Qx4,b) predikátumunk, amelyben m egy iob, b egy bodi, Qx4 pedig a Q halmaz egy négyes vektora. Qx4 egy elemét általában p-vel, q-val vagy r-el jelöljük. p=(p1,p2,p3,p4).Qx4 egy pontját két részre bontjuk pt=p1, ps=(p1,p2,p3). pt-t időnek is hívjuk, ps-t pedig helyvektornak nevezhetjük. Emiatt p=(t,x,y,z) jelölés is használatos Qx4-et térnek is hívjuk.
[Általánosítás W(m,Qxn,b), pt=(p1,...,pm), ps=(pm+1,...,pn).]
Ha W(m,p,b), akkor azt mondjuk, hogy az m megfigyelő a b bodit a p pontban látja, méri, koordinátázza. W-t világképrelációnak hívjuk.
Az eddigiekből származtathatjuk a világvonal, életút vagy trajektória fogalmát. Az m megfigyelő szerint a b bodi világvonala [wlinem(b)]azon pontok halmaza, amrelyekben az m megfigyelő a b bodit látja.
Esemény azon b bodik halmaza, amelyeket egy megfigyelő egy p pontban lát. evm(p)={b bodik: W(m,p,b)}. Az eseményfüggvény inverze Locm(e)=p, az a p pont, ahol m az e eseményt látja.
Azt mondjuk, hogy evm(p) és evm(q) egyidejűek, ha pt=qt.
Definiáljuk a hatást a következőképpen (a jegyzetben ilyet nem láttam):
evm(p) hatással lehet evm(q)-ra, ha van olyan ph és t, hogy pt<=t<=qt és ph trajektóriája a q és a p'=(t,ps) pontokat tartalmazza.
--------------------------------
AxField axióma defiálja Q-t és a +, * műveleteket (Q egy test), valamint kiköti, hogy a négyzetgyökvonás Q egy eleme és annak +-ra vonatkozó inverze közül az egyikre értelmezett. Ezenkívül ad egy rendezési relációt.

Abba nem mentünk bele, hogy ez a struktúra mit jelent, csak megállapítottuk, hogy a valós számok halmaza Q egy jó modellje. Az minden más esetben is igaz, hogy Q számossága végtelen.

AxPH axióma (fényaxióma):
a./ Az axióma bevezeti az n dimenziós távolság, vagy vektorhossz fogalmát. Egy r=(r1,r2,...,rn) vektor hossza |r|=gyok(r1*r1+r2*r2+...+rn*rn).
Azaz euklidészi térben vagyunk, igaz a Pitagorasz-tétel. Meg a haromszögegyenlőtlenség is.
b./ Minden iob-hoz létezik olyan c mennyiség, hogy
c*|pt-qt| = |ps-qs|
akkor és csak akkor ha
létezik olyan ph amelyre p is is q is része ph m szerinti világvonalának.

Néhány megfontolás az axióma értelmezéséhez:
0. c véges, hiszen Q egy eleme.
1.
Vezessük be az p,q közötti sebesség fogalmát:
Ha valamely bodi világvonalának m szerint eleme p és q, akkor p és q között a b bodi m szerinti p,q közötti sebessége: v= (ps-qs)/ (pt-qt). Ha ez állandó akkor v a bodi sebessége m-ben. Vegyük észre, hogy a sebesség egy vektor.
2.
Az axiómából azonnal következik, hogy léteznek olyan ph-k, amelyek világvonalának legalább két pontja van.
3.
Ha p=(p1,p2,p3,p4) és p'=(p1',p2,p3,p4), p1'>p1, pontokon átmenő két ph világvonalainak van közös q=(q1,q2,q3,q4) pontja, akkor q1=(p1+p1')/2 és az egyik ph sebessége c, a másiké -c vektor, azaz egy egyenesben, egymással szemben mozognak.
Bizonyítás
c*|p1-q1|=|ps-qs|=|p's-qs|=c*|p1'-q1|
mivel p1'>p1 q1-re csak p1<q1<p1' esetén van megoldás ekkor :
q1-p1=p1'-q1, azaz q1=(p1+p1')/2
ahonnan |ps-qs|= (p1'-p1)*c/2. Azaz a lehetséges qs-ek halmaza egy gömbfelület.
p1<q1<p1'miatt (ps-qs)/(p1-q1) és (ps-qs)/(p'1-q1) sebességek egyike c,másika -c.
4.
Ha k0 és egy hozzá képest v>=c>0 sebességgel mozgó o1 origójú k1 koordinátarendszer is kielégíti a fényaxiómát, akkor létezik két olyan ph1 és ph2 ph, amelyek világvonalának k0-ban van, k1-ben pedig nincs közös pontja.

Bizonyítás: Legyen p és q k0-ban o1 pályájának tetszőleges két pontja. Ekkor (a háromszögegyenlőtlenség szerint), létezik olyan r pont, hogy a ps,qs,rs háromszög oldalai v*t1,c*t2, és c*(t1+t2), azaz létezik ph amelyik trajektóriája tartalmazza p-t és r-et is (ph1), valamint olyan is amelyik tartalmazza q-t és r-et (ph2).
A k1-ben o1 végig az origóban van. Az r pont megfelelője egy origón kivüli pont.
5.
A háromszögegyenlőtlenség szerint v sebességgel mozgó bodik, trajektóriái nem képezhetnek háromszöget. Igy természetesen a ph-k sem. Azaz ha ph-trajektóriák egy halmaza egy iob szerint egyenes, akkor minden iob szerint az. Az egyenes "meredeksége" minden iob rendszerében az iobhoz tartozó c érték.

Alexandrov-Zeeman tétel szerint, a valós Rx(Rx(n-1)), szám n-esek minden olyan permutációja, mely megőrzi a ”45 fokos dőlésszögű” egyeneseket ( (r1-r0)-(r-r0)=1,ahol r,r0 eleme Rx(n-1)-nek), az összes egyenest is megőrzi. Ezt azt jelenti,hogy ha c=1 választással élünk minden iob esetén (AxSymd-ben ezt meg fogjuk tenni), akkor lehetséges koordináta rendszereink origóinak trajektóriáit minden iob egyenesnek látja, azaz az origók, egymás rendszereiben állandó v sebességgel mozognak.
6. Egy megfigyelő minden pontban más eseményt lát.
Bizonyítás:
Vegyünk fel két tetszőleges pontot: p,q Legyen r egy olyan pont, hogy c*|pt-rt| = |ps-rs| és c*|qt-rt| <> |qs-rs| ekkor létezik ph1 ph ami átmegy a p és r pontokon, de nincs olyan ph amelyik q-n is és r-en is átmegy.
Azaz ph1 része a p pontbeli eseménynek, és nem része a q pontbeli eseménynek, ami azt jelenti, hogy a két esemény különböző.
Ez azt is jelenti, hogy egy megfigyelő egy eseményt csak egyszer lát (hiszen két pontban nem láthatja ugyanazt).
7.
Vizsgálgattuk azt a kérdést, hogy ha a ph-k terjedése valamilyen koodinátarendszerben adott, lehetséges-e a fényaxiómát kielégítő koordinátarendszert találni.
Azt a triviális esetet tárgyaltuk, amikor a ph-k sebessége egy pontban felirható w=c*i+v alakba, ahol i egységvektor, v konstansvektor. Ekkor lehetséges ilyen koordináta rendszert találni. Elegendő egy megfelelő Galilei-transzformációval áttérni.
Sejtés:
A fizikailag érdekes esetekben, amikor a ph-k világvonala folytonos és végtelen, akkor és csak akkor létezik izotróp leírás, ha a világvonalakra a következő állítás érvényes(nyilván ez a kérdés a szakirodalomban részletesen ki van tárgyalva, ha valaki tudja jelezze, hogy hol):
Ha két világvonal közös pontjainak száma nem 0 vagy 1 akkor, az egyik világvonal teljes egészében tartalmazza a másikat.
Általánosítva:
A ph-k terjedéséhez akkor és csak akkor lehet a fényaxiómát kielégítő mérési rendszert találni, ha a teret le tudjuk fedni mindkét irányban végtelen, folytonos görbék rendszerével úgy, hogy minden két ponthoz csak egy görbe tartozik és minden ph trajektóriája valamelyik görbébe esik.
Speciálisan, ha egy jelenség terjedése homogén, akkor lehet ilyen rendszert találni.
8.
Ha egy koordinátarendszerben teljesül a fényaxióma, vannak-e más ilyen koordináta rendszerek?
Amennyiben sikerül a k vonatkoztatási rendszerben olyan p négyeskoordinátamértékeket konstruálni, hogy e mértékekben kifejezve a ph-k izotróp terjednek, akkor a Lorentz-transzformáció segítségével tudunk más olyan k' vonatkoztatási rendszereket konstruálni, melyeknek p' mértékeiben kifejezve a fényterjedés szintén izotrópnak adódik.
További ilyen transzformációk: minden mérték egy adott konstanssal szorzása (egységválasztás), eltolás (az origó megválasztása), forgatás (a tengelyirányok kiválasztása), tükrözés (körüljárási irány megválasztása) .
9.
Ha pt=qt és ps<>qs, akkor (ha c nem nulla) nem létezik olyan ph, amely az evm(p) és az evm(q)
eseményeknek is része, hiszen c*|pt-qt|=0. Így egyidejűség esetén p és q egybeesik(ekkor kölcsönösen hathat egymásra), vagy nem lehetnek hatással egymásra. Ez utóbbi esetben az egyidejűségnek fizikai tartalmat tulajdonítani igen erőltetett, filozófiait meg tévedés.
----------------------------------------------------------------------------------------
A fényaxióma iobokra vonatkozó fizikai tartalma:
Végtelen sok az axiómát kielégítő mérési rendszer van.
Minden iob egy az axiómát kielégítő koordinátarendszer szerint mér.
Nincs arra kikötés, hogy különböző iobok különböző rendszereket használnak.
A fényaxióma nem zárja ki, hogy fizikailag ellentmondó rendszert vegyünk fel.
Tehát például azt sem, hogy egy iob egy másik iob sebességére c-nél nagyobb értéket mérjen.
Valamint lehetséges háromdimenziós, euklidészi koordinátákat bevezetni. Azaz van olyan mérési rendszer, amely ezt biztosítja. Természetesen a fizikai tér ettől még nem lesz euklidészi, ez a lehetőség csak a mérési rendszer tulajdonságaira utal. Speciálisan, hogy lehet merev testeket találni. Ez matematikailag nem szükségszerű, így kíserletileg ellenőrízhető.
----------------------------------------------------------------------------------------
AxEv(eseményaxióma): Ha az m megfigyelő egy eseményt a p pontban lát, akkor a k megfigyelő rendszerében van olyan p' pont, hogy k a p'pontban ugyanazt az eseményt látja.

Mivel minden pontnak más esemény felel meg, ez az axióma gyakorlatilag azt mondja ki, hogy különböző megfigyelők rendszerei közötti kordinátatranszformáció egy-egy értelmű (bijektív).
Az esemény axiómából és 4.-ból következik, hogy egy m1 iob koordináta rendszerének origója iob m2 iob rendszerében csak m2 c-jénél kisebb sebességgel mozoghat. A bodikra és iobokra ez nem következik.
Ez az axióma tehát szűkíti a lehetséges mérési rendszerek halmazát, de bármely iobhoz, még mindig bármelyiket választhatjuk.
----------------------------------------------------------------------------------------
AxSelf (énaxióma): Minden iob önmagát az origóban látja,azaz a p=(p1,0,0,0) pontban, p1 tetszőleges értéke mellett. Azaz az iob az origóban áll.

Az axióma jelentősen leszűkiti az adott iobra lehetséges koordináta rendszerek halmazát, a rendszer origójának kijelölésével. Egyben azt is jelenti, hogy ha két iob világvonala nem esik egybe, akkor koordinátarendszereik is különbözőek. Eddig lehetséges lett volna, minden iob-hoz ugyanazt a rendszert rendelni.
Ugyanakkor az axióma igazi jelentése az, hogy összeköti az iobok mozgását a koordináta rendszerrel. Ezen axióma nélkül az iobok mozgásáról nem tudnánk mondani semmit. Az axióma felvétele után már kimondhatjuk például, hogy egy iob az őt mérő iob c-jénél csak kisebb sebességgel mozoghat.
Nyilvánvaló, hogy ha qt=pt és p<>q, akkor az evm(p) és evm(q) események összes közös iobjának világvonala egybeesik, hiszen minden iob a saját origójában nyugszik.
-------------------------------------------------------------------
AxSymd (szimmetria axióma):
Ha két megfigyelő mindegyike egyidejűnek lát két eseményt, akkor megegyeznek abban, hogy milyen távol történt ez a két esemény egymástól. Továbbá, a c=1 minden megfigyelő világképében.

A c=1 nem pusztán a skála kiválasztása. Egyáltalán nem szükségszerű minden iobhoz azonos c-t választani.
Hogy ez csak most kerül rögzítésere, és ilyen bujtatva, nem teljesen érthető. Hiszen a leírásban jelentős szerepe van annak, hogy minden rendszerben azonos c-t választottunk. Ez a választás, az előzők alapján, azt is jelenti, hogy az iobok egymás rendszereiben ("egymáshoz képest") állandó sebességgel mozognak. Ez fontosságát tekintve, lehetne akár külön axióma is.

A távolságra való kikötés jelentését nem látom. Míg a többi axióma viszonylag egyszerű fizikai jelentéssel bír, addig ez az axióma túlságosan elvont és áttételes. Jó lenne, ha más átláthatóbb, vagy akár több kisebb tisztábban értelmezhető axiómával helyettesíthetnénk.
Jelenleg azt nem tudom eldönteni, hogy következő általam hiányolt axióma kifejezi-e egy részét vagy a korábbi axiómákat gyengíthetné:
AxTime (időxióma):
Ha evm(p) hatással van evm(q)-ra, akkor minden iob esetén pt<=qt. Ha evm(p) és evm(q) tartalmaz közös bodit, akkor az egyikük hatással van a másikra.
Ez az axióma fejezné ki az idő egyetlen tényleges tulajdonságát, azt , hogy egy irányba folyik. Úgy sejtem ez következményként a jegyzet axiómáiból is kijön(, ha kizárjuk az "időutazást"). Ez az axióma egyben a bodikra is tenne egy erős kijelentést.
Így az eseményeket, három csoportra oszthatjuk, az egyik megelőzi a másikat (van köztük hatás és pt<qt vagy qt<pt), egyszerre történnek (kölcsönösen hatnak egymásra, pt=qt), nincs köztük hatás.

Összefoglalva: Az axiómák minden megfigyelőhöz definiálnak egy mérési rendszert, amely rendszer bármely euklidészi tér szerinti izotróp jelenségre építhető. Az így keletkezett mérési eredmények első koordinátáját az idő egy mérési reprezentációjának tekinthetjük. Ennek fizikai jelentése nem tisztázott. A javasolt AxTime axióma adna fizikai értelmet ezen paraméternek. Ez alapján láthatjuk, hogy a paraméter önálló jelentéssel nem bír, csak események között értelmezhető. Így az egyidejűség, mint az időmértékek puszta egyezése sem jelent ütközést a hétköznapi, megszokott gondolkodással. Az objektív, abszolút időtulajdonságok a kölcsönhatásokon alapulnak, és a modellen belül is abszolútak, minden megfigyelő ugyanúgy látja őket. Az axiómák azokkal a bodikkal, amelyek nem ph-k és nem iobok csak minimális mértékben foglalkoznak, az eseményaxióma említi őket.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20940)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.09. 20:53

@bajai (20927):
bajai írta:Természetesen, ahogy azt egyesek sejtetik, a világon nincs más, mint relativitáselméleti problémák és a világ középpontja ez a topik

Aki nagy dirrel-durral elindítja a témát, attól legalább ilyen elhivatottság lenne elvárható.
http://www.youtube.com/watch?v=l4jShSB06DY

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20941)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.09. 22:06

@bajai (20928):
Feleslegesen elbonyolított jelölésrendszerből ötös :).

Azt a triviális esetet tárgyaltuk, amikor a ph-k sebessége egy pontban felirható w=c*i+v alakba, ahol i egységvektor, v konstansvektor. Ekkor lehetséges ilyen koordináta rendszert találni. Elegendő egy megfelelő Galilei-transzformációval áttérni.

Ilyen simán adsz össze sebességeket? Legfeljebb |w| > c , nagy dolog... De tény, hogy ha így számolunk, akkor Galilei jól működik, csak nem a mi világunkról szól.

Ha két világvonal közös pontjainak száma nem 0 vagy 1 akkor, az egyik világvonal teljes egészében tartalmazza a másikat.

Üvegszálban ide-oda "pattogó" fotonok világvonala rengetegszer keresztezheti egymást, mégsem azonos úton mennek.

Nincs arra kikötés, hogy különböző iobok különböző rendszereket használnak.

Ha ugyanazon tér eseményeit akarják leírni, akkor kénytelenek különbözőt használni, már Galileinél is.

Speciálisan, hogy lehet merev testeket találni. Ez matematikailag nem szükségszerű, így kíserletileg ellenőrízhető.

A merev test végtelen sebességű hatásterjedést feltételez, Galileinél okés.


Ha evm(p) hatással van evm(q)-ra, akkor minden iob esetén pt<=qt. Ha evm(p) és evm(q) tartalmaz közös bodit, akkor az egyikük hatással van a másikra.

Itt és máshol is: p és q helyét és idejét olyan játszi könnyedséggel hasonlítod össze, mintha léteznének abszolút tér-idő koordináták. Galilei továbbra is rulez.

Az így keletkezett mérési eredmények első koordinátáját az idő egy mérési reprezentációjának tekinthetjük. Ennek fizikai jelentése nem tisztázott. ...
Ez alapján láthatjuk, hogy a paraméter önálló jelentéssel nem bír, csak események között értelmezhető.

Csak úgy, mint a tér koordináták. Nagyon úgy ferdíted a dolgot, mintha az idő egy felesleges, fiktív mennyiség lenne, emiatt aztán hülyeség a specrel szigorú összefüggésrendszere. Használjunk olyan órákat, amilyeneket akarunk! Aha, csak erre beszéld rá az összes fizikai rendszert is. Sőt! Bizonyára hatalmas üzleti sikert lehet elérni, hogy aki nem akar hamar megöregedni, annak adjunk el lassabban járó órákat, frappáns megoldás! Ja, igen, és emlékszünk, az ikrek meg állítsák át az óráikat, ne problémázzanak a ráncok számával. :D

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (20948)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.09. 23:42

Vegyük az ikerparadoxon három különböző megfogalmazását:
1. Az eddigi axiómák szintjén nem tudjuk, hogy mi történik, ha egy megfigyelőt gyorsítunk. Pontosabban az axiómak szerint egy megfigyelő sebessége nem változhat. Az ikerparadoxont a következőképpen fogalmazhatjuk meg. Az egyszerűség kedvéért poligonokra. Mozogjon egy bodi egy poligon mentén a p=(t,ps) pontból a p'=(t',ps) pontba úgy, hogy a poligon egyes oldalai mentén sebessége állandó. Az i-edik oldalon a bodival együttmozgó megfigyelő által mért, az oldal megtétele közben eltelt időtartam legyen ti. Ekkor szumma(ti)<=t'-t.
Különböző mértékekben összeadott időtartamok összege kisebb egyenlő mint egy n-edik mértékrendszerben mért. Ezen nincs nagyon mit csodálkozni. Ez nem az időre jellemző, hanem a mértékrendszerek közötti átszámítás módjára.
2. Fizikai tartalommal tölthetjük meg az ikerparadoxont, ha azt mondjuk, hogy ha a bodihoz mindig azt a mértékrendszert rendeljük, amelyikkel együtt halad, akkor elég egyszer beállítani a mérést a mozgás során a mérőrendszer automatikusan az elvárásnak megfelelően változik.
Az időkülönbség ez esetben sem az idő tulajdonsága, hanem a deklarált, és kísérletekkel bizonyított, fizikai folyamat következménye. Azaz, ha egy rendszer sebessége változik, akkor rendszer tulajdonságai úgy változnak, hogy a fény terjedési tulajdonságainak leírása változatlan marad.
3. Az előző pontbeli megfogalmazáshoz azt a magyarászatot szokás fűzni, hogy a két rendszer nem ekvivalens, abban a rendszerben telik az idő lassabban, amelyik gyorsult. Ezt az ellenvetést kikerülhetjük a következőképpen. A p(t,s) pontbeli megfigyelő végezze el a következő mozgásokat gyorsuljon sorban egymás után vi sebességekre, majd álljon meg a (t'',ps) pontban. A gyorsulások legyenek olyanok, mint a bodi gyorsulásai miközben a poligonon mozog.
Ismételten nyilvánvaló, hogy a különbség oka, a különböző állapotokban eltöltött különböző idő.

Érdemes megjegyezni, hogy abból, hogy az időkülönbség kisebb, mint az "álló" megfigyelő esetén nem következik egyik konkrét útszakaszra sem, hogy ott a bodi órái lassabban jártak. Ugyanakkor minden megfigyelő lát olyan szakaszokat, ahol ez így van. De különböző megfigyelők ugyanazokat a szakaszokat ellentétesen is láthatják. A végeredményben, hogy az "utazó" és a "várakozó iker" órai mennyit mutatnak, minden megfigyelő megegyezik. Azok a kijelentések,hogy mozgó órák lassabban járnak, tévesek, vagy csak azon kijelentések rövidebb formái, hogy látszólag lassabban járnak. A helyzet az, hogy csak azt mondhatjuk, hogy másképpen járnak. Ugyanez a helyzet a távolságokkal is.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (20949)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.10. 00:39

@bajai (20928):

Jo sokat irtal, egy kis reszere valaszolok, amire nem valaszolok az nem feltetlenul helyes ;)

amikor a ph-k sebessége egy pontban felirható w=c*i+v alakba, ahol i egységvektor, v konstansvektor. Ekkor lehetséges ilyen koordináta rendszert találni. Elegendő egy megfelelő Galilei-transzformációval áttérni.


Nem tudom miert kevered ide a koordinatarendszer transzformaciot (marmint az olyat, ami vonatra felulesrol szol, ezt hivjak boostnak is), arrol meg eddig nem volt szo. Ami egy megfigyelo megtehet, az az hogy tetszoleges folytonos transzformaciot vegez*, ami (x,y,z,t) -t (x', y', z',t') be viszi, de ugy, hogy 0,0,0,t az a 0,0,0,t' halmazra kepezodik le.(ez a kesobbi az enaxiomanak a kovetkezmenye) A Galilei transzformacio az nem ilyen.
Az hogy egy ilyesfajta problemat boosttal akarsz megoldani az annak felel meg, hogy bizonyos megfigyelok ne figyeljenek meg dolgokat, hanem forduljanak az egyetlen igazhitu megfigyelohoz, aki a "jo" sebessegu vonaton ul, az osszes tobbi nem merhet.

(*Ezt persze csak addig teheti meg, amig elo nem vesszuk a sutbol a merorudainkat es az orainkat, mert azutan meg ez a transzformacio sem megengedett.)

A fizikailag érdekes esetekben, amikor a ph-k világvonala folytonos és végtelen, akkor és csak akkor létezik izotróp leírás, ha a világvonalakra a következő állítás érvényes(nyilván ez a kérdés a szakirodalomban részletesen ki van tárgyalva, ha valaki tudja jelezze, hogy hol):
Ha két világvonal közös pontjainak száma nem 0 vagy 1 akkor, az egyik világvonal teljes egészében tartalmazza a másikat.


Ez egyatalan nem tunik igaznak. A te felteteledbol csak annyi kovetkezik hogy a feny utja nem agazik el. vedd peldaul a fenti kepletedet, es bonyolitsd meg tetszolegesen (pl. w= i c + v cos ( (i v) / v)) es akkor meg egy Galilei boosttal sem tudnad izotropizalni, holott a fenti ervem szerint meg a boost sem megengedett.

Az axiómából azonnal következik, hogy léteznek olyan ph-k, amelyek világvonalának legalább két pontja van.


Mondjuk ez reszletkerdes, de ez az axiomakbol nem kovetkezik. Az axiomak igazak pl akkor is, ha Q es IOB es B (a bodik halmaza?) ures.
Azt kulon kell bizonyitani hogy letezik olyan nemtrivialis struktura (tehat nem ures halmazok), amire az axiomak igazak.

A háromszögegyenlőtlenség szerint v sebességgel mozgó bodik, trajektóriái nem képezhetnek háromszöget.


Nem definialtad hogy mit ertesz haromszog alatt, de vegyel egy vonatot, rajta utassal (aki ul) meg kalauzzal (aki setal a vonaton) Legyen egy bakter is a sin mellet,
akkor mindegyik palyaja egy egyenes, minegyik metszi a masik 2 palyajat, tehat haromszoget kepeznek.

Ha egy koordinátarendszerben teljesül a fényaxióma, vannak-e más ilyen koordináta rendszerek?


Mar megint eloreszaladtal, meg semmit sem tudunk a koordinatarendszer transzformaciorol. Ahhoz kellene egy axioma, ami az Iob-ban levo kulonbozo megfigyelok kapcsolatarol beszelne.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (20950)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.10. 01:17

@alagi (20949):
Nem értem miért kifogásolod azt, amit részletesen kitárgyaltunk. Ha egy rendszerben egy jelenség az izotrópiától a kitárgyalt módon, egy konstans v vektor erejéig tér el, akkor van olyan rendszer, amelyben izotróp terjed. Ettől kezdve lehet az axiómákat alkalmazni.

Nekem továbbra is igaznak tűnik, hogy ha nem ágazik el akkor ez lehetséges. de ez most mellékes.
Bár nem tudom mi az a boost, de fizikailag csak egy-egy értelmű, bijektív transzformációk érdekesek, így bárhogy bonyolítom meg visszatranszformálható.

Háromszög: három nem egy egyenesbe eső pont által meghatározott síkidom. Legyen a három pont p,q,r.
Ha egy v sebességgel (itt v a sebesség nagysága) mozgó test bejárja a háromszöget, akkor az oldalak:
v*|pt-qt|,v*|qt-rt|,v*|rt-pt|. Ha valamelyik két t egyenlő, akkor nincs háromszög. Legyen pt>qt>rt.
Ekkor v*|pt-qt|+v*|qt-rt|=v*|rt-pt|. Ez a háromszög egyenlőtlenség miatt nem lehet.

Q nem lehet üres halmaz, hiszen tartalmazza a 0-t és 1-et. Aztán ebből következően már végtelen sok eleme van...
Ettől még igazad van. Végülis nem biztos, hogy létezik iob. Meg a c nem= 0 is kell. De jeleztem, hogy nem leszek egzakt.

Olyan axióma nincs, amely az iobok közötti kapcsolatról közvetlen szól. A koordinátarendszertranszformációról pedig a fényaxiómából tudjuk, hogy a ph-k izotróp terjedését megtartja.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (20964)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.10. 10:49

@bajai (20950):

Nem értem miért kifogásolod azt, amit részletesen kitárgyaltunk. .


Azert kifogasolom mert ugy tunik hogy a reszletes kitargyalas ellenere sem ertetted meg. :)

Ha egy rendszerben egy jelenség az izotrópiától a kitárgyalt módon, egy konstans v vektor erejéig tér el, akkor van olyan rendszer, amelyben izotróp terjed. Ettől kezdve lehet az axiómákat alkalmazni.


Nem lehet, mert az axioma nem azt mondja hogy _letezik_ olyan megfigyelo akinek izotrop, hanem azt hogy _minden_ megfigyelonek izotrop.

Bár nem tudom mi az a boost, de fizikailag csak egy-egy értelmű, bijektív transzformációk érdekesek, így bárhogy bonyolítom meg visszatranszformálható.


Nem a visszatranszformacio a problema, hanem az hogy az enaxiomat ervenyesnek kell tartani. Boost az a Lorentz boost vagy a Galilei boost (amiket talan eddig csak ugy hallottal hogy Lorentz transzformacio es Galilei transzformacio), vagy valamilyen ezekhez hasonlo: a vonatra felules transzformacioja.

Ha egy v sebességgel (itt v a sebesség nagysága) mozgó test bejárja a háromszöget,


Ja hogy arra gondolsz hogy nincs olyan test ami visszafele halad az idoben? Ezzel egyet tudnek erteni. :)

Olyan axióma nincs, amely az iobok közötti kapcsolatról közvetlen szól. A koordinátarendszertranszformációról pedig a fényaxiómából tudjuk, hogy a ph-k izotróp terjedését megtartja.


Ennel tobb is kell legyen valamelyik axiomaban, hiszen ez eddig csak egyetlen megfigyelorol szol, nem kell hogy kapcsolat legyen a tobbi megfigyelovel.

Amikor ertelmezed ezt a logika felepitmenyt (mar ha ez erdekel es nem a fizika) akkor figyelj oda hogy mi az amit az axiomakbol tudsz es mi az amit a relativitaselmelet fizikai modelljerol tudsz, es ne keverd ossze a kettot.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (20966)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.10. 11:28

@bajai (20948):

Azok a kijelentések,hogy mozgó órák lassabban járnak, tévesek, vagy csak azon kijelentések rövidebb formái, hogy látszólag lassabban járnak. A helyzet az, hogy csak azt mondhatjuk, hogy másképpen járnak. Ugyanez a helyzet a távolságokkal is.

Ez metafizikai okoskodás, nincs köze ahhoz, hogy a modell helyes-e, vagy nem.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (20994)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.10. 13:25

Csak nehany eszrevetel ehhez a hatalmas anyaghoz:

"Fizikai tartalommal tölthetjük meg az ikerparadoxont, ha azt mondjuk, hogy ha a bodihoz mindig azt a mértékrendszert rendeljük, amelyikkel együtt halad,"

A problema akkor jelentkezik,ha ebbol a mertekrendszerbol kapott eredmenyt egy masikkal hasonlitunk ossze.
Az pedig,hogy tetszolegesen varialjunk a mertekrendszerekkel,hogy kikuszoboljuk az ellentmondasokat nem elfogadhato.


"Azaz, ha egy rendszer sebessége változik, akkor rendszer tulajdonságai úgy változnak, hogy a fény terjedési tulajdonságainak leírása változatlan marad."
.................A helyzet az, hogy csak azt mondhatjuk, hogy másképpen járnak. Ugyanez a helyzet a távolságokkal is.

Konkretan,milyen tulajdonsagok valtoznak?A sajat mertekrendszereben tudod definialni es megmerni a valtozasokat?Honnan tudja az a rendszer,hogy ot most eppen tesztelik a feny tulajdonsagait illetoen es neki most valtoznia kell?

Ha az orak "maskeppen"jarnak,akkor ennek mi az oka szerinted?

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21015)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.10. 22:56

@alagi (20964):
Na mégegyszer:

Legyen a v vektor hossza v. Tegyük fel, hogy egy jel terjedése a c sebességű izotróp terjedéstől egy v vektor erejéig tér el. Azaz a mozgás egyenlete r=r0+c*i*t+v*t, ahol i egységvektor.

Ekkor a t,r koordinátákról t'=t, r'=r-v*t koordinátákra áttérve, a vesszős koordinátákkal:
r'=r-v*t = r0+c*i*t+v*t-v*t=r0+c*i*t.
Azaz a vesszős rendszerben a mozgás izotróp.

Ha t'', r'' koordinátákra térünk át, a vesszős rendszerbeli koordinátákon egybevágósági, vagy Lorentz transzformációt végrehajtva, akkor a mozgás az új koordinátarendszerekben is izotróp marad.

Ez tiszta matematika.

A háromszögegyenlőtlenséges meggondolásban csak egy matematikai evidenciáról volt szó. Eszembe sem jutott, hogy van-e olyan test ami visszafelé halad az időben.
Hogy kerül ez ide?

Az axiómákban minden megfigyelőről szó van, attól független, hogy hányan vannak.
A megfigyelők közötti összefüggés (, hogy egy megfigyelő a másikhoz képest egyesvonalú egyenletes mozgást végez,) az axiómák következménye. A megfigyelő ebben az esetben is pusztán matematikai konstrukció.

Mutass példát arra, hogy helytelenül összekeverem a matematikai és fizikai interpretációt?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (21016)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.10. 23:05

@bajai (21015):
Mutass példát arra, hogy helytelenül összekeverem a matematikai és fizikai interpretációt?

Mutass példát arra, hogy bármely kifogást építő kritikaként örömmel beláttad... valaha. :)

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (21019)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.10. 23:41

@bajai (21015):

Na akkor megegyszer (kb. negyedszerre):

Azaz a vesszős rendszerben a mozgás izotróp.


Es, kit erdekel?
1. Az fenyaxioma szerint minden rendszerben izotropnak kell lenni, nem csak a vesszosben.
2. A vesszos rendszerben az enaxioma nem teljesul
3. Akarmilyen mas keplete van az anizotropianak, meg ez a rossz megoldasod sem mukodik.
4. Eloszor vezesd le az axiomakbol hogy mi a boost keplete, aztan alkalmazhatod (es latni fogod hogy nem ez az)

Ha t'', r'' koordinátákra térünk át, a vesszős rendszerbeli koordinátákon egybevágósági, vagy Lorentz transzformációt végrehajtva, akkor a mozgás az új koordinátarendszerekben is izotróp marad.


Hat ez meg micsoda tiszta hulyeseg mar? Vannak bizonyos transzformaciok ahol Galilei boostot hasznalsz, masoknal meg Lorentz boostot? Az energia kepletet is gondolom izles szerint majd egyszer mv^2/2 -kent, masszor meg m c^2 / sqrt ( 1 -v^2/c^2) - kent fogod irni, ugye?

Mutass példát arra, hogy helytelenül összekeverem a matematikai és fizikai interpretációt?


Kb. az osszes hozzaszolasod. Mondom hogy nem csinalhatsz boostot ahhoz hogy anizotropiat eltuntess. A relativitas elmelet pont arrol szol hogy kitalaljuk, a termeszetben milyen transzformacioval kell a boostot csinalni, erre te mar az elejen belekevered:

(Alternativ vilagegyetemben:

Kiserletezo: "Elvegeztem a kiserletet, anizotrop a fenyterjedes"
bajai: "Uljel fel a vonatra, ott vegezd el, ott izotrop, tehat akkor vilagunkban a fenyterjedes izotrop"
Kiserletezo: "Jo jo, ha pont jo sebesseggel es jo iranyba halad a vonat akkor izotrop, de amugy nem"
bajai: "1. Megegyszer mondom hogy uljel fel a vonatra, barmilyen mas "meresi rendszer" hasznalata szigoruan tilos! "
"2. Szallj fel a vonatra, ugyelj hogy a Galilei transzformacioval, majd figyelj oda es Lorentz transzformacioval szallj le, es akkor hirtelen izotrop lesz neked is!")

Vagy foglalkozz az axiomatikus felepitessel (azt hittem ez a celod) es akkor meg semmit sem tudsz a boostrol, vagy torodj a fizikaval, es akkor meg nem kell a valos szamok axiomatikus felepitesen vitatkozni.

A háromszögegyenlőtlenséges meggondolásban


Majd ha ki akarod hasznalni a haromszog egyenlotlensegedet akkor elotte ird le tisztessegesen hogy mit ertesz alatta es hogy hogy jon ki, mert eddig meg csak viszonylag zavaros dolgokat irtal le rola (nem vilagos hogy hany test van, melyik merre megy, stb.) de ha nem akarod hasznalni akkor nekem mindegy.

A megfigyelők közötti összefüggés (, hogy egy megfigyelő a másikhoz képest egyesvonalú egyenletes mozgást végez,) az axiómák következménye


Pontosan, en is ezt mondom. A kulonbozo megfigyelok kozti kapcsolat az AxEv es az AxSym-bol vezetheto le (nem ellenoriztem ezt a jegyzetben, van meg tobb axioma?), azaz amig ezt a levezetest elvegzed (vagy utalsz a jegyzetre) addig ne vegezz boost-ot, foleg mikor egy szal fenyaxiomal rendelkezel, az ugyanis semmit nem mond a kulonbozo megfigyelok kapcsolatarol.

Legyszives gondold at tisztessegesen amit irok, ha megegyszer ilyen irrelevans valasszal jossz akkor nem igerem hogy tovabb vitazok veled.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21026)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 08:18

@alagi (21019):
Majd ha ki akarod hasznalni a haromszog egyenlotlensegedet akkor elotte ird le tisztessegesen hogy mit ertesz alatta es hogy hogy jon ki, mert eddig meg csak viszonylag zavaros dolgokat irtal le rola (nem vilagos hogy hany test van, melyik merre megy, stb.) de ha nem akarod hasznalni akkor nekem mindegy.

Viccelsz?
Nem teljesen egzaktul, de a hiányzó lépéseket rád bízom. :)
A távolságdefiníción kívül természetesen kell még a rendezés definíciója.
Ezt az AxField axióma tartalmazza.
Állítás: p,q,r tetszőleges n dimenziós pontok, akkor |p-r|+|q-r|<=|q-p|, az
egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn, ha p,q és r egy egyenesen vannak.
Biz.:
Legyen p=(0,...,0), q=(x,0,...,0), r=(x0,y,0,...,0), z=(x0,0,..,0),ahol x0,y>0, x>x0
ekkor
p,q és z egy egyenesen vannak és |z-p|+|q-z|=|q-p|
|p-r|=gyok(x0*x0+y*y*) >x0=|z-p|
|q-r|=gyok( (x0-x)*(x0-x)+y*y*)>x-x0=|q-z|

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21027)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 08:27

@alagi (21019):

Megfogalmazhatnád állításaidat boost, meg vonat nélkül is?
Én ilyenekről nem beszéltem és nem is kívánok.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (21028)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.11. 09:41

@bajai (21026):

Állítás: p,q,r tetszőleges n dimenziós pontok, akkor |p-r|+|q-r|<=|q-p|, az


ugy erted hogy |p-r|+|q-r|>=|q-p|.
(Megint nem irtad le tisztessegesen, mert ennek meg a relathoz semmi koze, ez a mindeki altal ismert haromszog egyenlotlenseg, de mondom hogy dobjuk a temat, majd ha szukseg lesz ra elovehetjuk)

Megfogalmazhatnád állításaidat boost, meg vonat nélkül is?
Én ilyenekről nem beszéltem és nem is kívánok.


De, ilyenekrol beszelsz, legfeljebb nem hivod oket igy:

akkor a Lorentz-transzformáció segítségével tudunk más olyan k' vonatkoztatási rendszereket konstruálni, melyeknek p' mértékeiben kifejezve a fényterjedés szintén izotrópnak adódik.
Elegendő egy megfelelő Galilei-transzformációval áttérni....
Ekkor a t,r koordinátákról t'=t, r'=r-v*t koordinátákra áttérve, ...
Ha t'', r'' koordinátákra térünk át, a vesszős rendszerbeli koordinátákon egybevágósági, vagy Lorentz transzformációt végrehajtva, ...

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21029)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 10:04

@alagi (21028):

Miért ilyen nehéz megérteni, hogy amit idézel az puszta matematika?
A háromszög egyenlőtlenségnél végre megértetted.
A matematika minden elméletben fontos szerepet játszik és a matematikai állításoknak fontos szerepük van.
De ezt mindenki tudja.
A szimmetria axióma nem kell, ahhoz a következtetéshez, hogy a megfigyelők egyenletesen mozognak.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (21030)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.11. 10:07

@bajai (21029):

Ugye nem az lesz megint, hogy a leheto leglenyegtelenebb dologra valaszolsz, a tobbi kifogast meg elengeded a fuled mellett?

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21031)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 10:25

@alagi (21030):
Ugye nem az lesz megint, hogy a leheto leglenyegtelenebb dologra valaszolsz, a tobbi kifogast meg elengeded a fuled mellett?

Tedd fel egyértelműen azon lényeges kérdéseidet, amelyekre most vagy korábban nem válaszoltam.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Relativitáselmélet logikus alapon? (21032)

HozzászólásSzerző: alagi » 2011.07.11. 10:29

@alagi (21030):

legutobb ezek (legyszives haromszogegyenlotlenseggel kapcsolatos dolgokra _ne_ valaszolj):

viewtopic.php?p=21019#p21019
viewtopic.php?p=20964#p20964
viewtopic.php?p=20949#p20949

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (21037)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.11. 12:18

Hát ez lol.

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (21038)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.11. 12:43

@mimindannyian (21037):

Mar tavasszal is nonszensznek tunt.

Eppen a problema lenyeget kerulil meg.
De akkor mire jo?
Az ,hogy minden mereshez konstanst rendel,lehet,hogy matematikailag elfogadhato(talan a renormalas fogalmahoz all kozelebb),de nincs osszhangban a fizikai valosaggal.

Mi a haszna?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (21060)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.11. 15:21

@lorenz (21038):
Szerintem az a fixa ideája (ahogy erre vonatkozóan el-elejtett megjegyzéseket), hogy az idő annyira fiktív, sőt általunk kitalált, imaginárius mennyiség, hogy ha hajlandóak vagyunk a megszokott időfogalmunkat eldobni, akkor relativisztikus paradoxon volt-nincs!

lorenz
Hozzászólások: 3115
Tartózkodási hely: Budapest-Nagyvárad

Relativitáselmélet logikus alapon? (21066)

HozzászólásSzerző: lorenz » 2011.07.11. 16:20

@mimindannyian (21060):

Akkor mar csak az entropiat kellene valahogy eltuntetni.
Biztos erre is van nehany remek otlete.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21107)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 18:31

@alagi (21032):
Nem gondolom, hogy ez a stílus értelmes.
De ha kívánod:
Véleményem szerint egy olyan értelmes kérdésed volt amelyikre nem válaszoltam :
nem ellenoriztem ezt a jegyzetben, van meg tobb axioma?

Nincs. Legalábbis a specrel részben.
Az ikerparadoxon a következő részben szerepel. Itt van egy axiomatikus feltételezés, arról, hogy mi van akkor, ha előbb a k1, majd a k2 iobbal mozgunk együtt.
Úgy gondolom, inkább
Tedd fel egyértelműen azon lényeges kérdéseidet, amelyekre most vagy korábban nem válaszoltam.

Legjobb lenne, ha egyesével.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21115)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 19:05

@mimindannyian (21060):
Szerintem az a fixa ideája (ahogy erre vonatkozóan el-elejtett megjegyzéseket), hogy az idő annyira fiktív, sőt általunk kitalált, imaginárius mennyiség, hogy ha hajlandóak vagyunk a megszokott időfogalmunkat eldobni, akkor relativisztikus paradoxon volt-nincs!

:D
Bizony ez pontosan így van. Az általatok elfogadott időfogalom annyira fiktív, sőt általatok kitalált, imaginárius mennyiség, hogy ha hajlandók vagytok a megszokott időfogalmatokat eldobni, és helyette a mindennapokban megszokott időfogalomhoz visszatérni, akkor relativisztikus paradoxon volt-nincs. Relativisztikus hatások természetesen vannak, de nincs bennük paradoxon.

Avatar
Gábor
Hozzászólások: 2318
Tartózkodási hely: Finnország

Relativitáselmélet logikus alapon? (21117)

HozzászólásSzerző: Gábor » 2011.07.11. 19:10

@bajai (21115): Elmondanád, saját szavaiddal, paradoxon alatt Te mit értesz? (Csak a paradoxon, nem relem paradox, köszi)

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Relativitáselmélet logikus alapon? (21142)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2011.07.11. 21:37

Csatlakozom. A paradoxon látszólagos ellentmondás. Ebben különbözik az ellentmondástól, amelyik nem csak látszólagos, hanem tényleges logikai hiba. A specrel paradoxonjait megszüntetni ezért úgy lehet, ha megérted a fizikát és már látszólag sem tűnik ellentmondásnak.
Emiatt szerintem az igyekezeted téves: nem a fizika megértésén ill. megértetésén fáradozol, hanem azon, hogy bebizonyítsd, a specrel fogalomrendszere téves: nagyon jól gondolja az egyszerű halandó a dolgokat, a specrelt kell kidobni, ill. megkurtított formában használni. Sajnos nem így áll a helyzet. Szerintem ott a baki, hogy az időt egy ember által kitalált fogalomnak tekinted. Filozófiailag ezzel el lehet játszani, de amint a megtapasztalt jelenségeket akarjuk leírni, akkor az idő ugyanúgy "kifejti hatását" a tudat nélküli folyamatokban is, függetlenül attól, hogy mi milyen jelentést tulajdonítunk neki. Nem hülyék a fizikusok, ha egyszerűbben is meg lehetne magyarázni a jelenségeket, amiket csak az utóbbi 100 évben vagyunk képesek kimérni/okozni, akkor egyszerűbb elmélet lenne a specrel helyett.
Dávid Gyula szokta mondani, hogy ha eléggé átlátja az ember a specrelt, akkor rájön, hogy egyszerűbb, mint a Galilei trafók diktálta modell. Én mondjuk nem vagyok azon a szinten, hogy ezt megerősítsem :), de el tudom hinni.

bajai
Hozzászólások: 287

Relativitáselmélet logikus alapon? (21143)

HozzászólásSzerző: bajai » 2011.07.11. 21:51

@Gábor (21117):
Elmondanád, saját szavaiddal, paradoxon alatt Te mit értesz? (Csak a paradoxon, nem relem paradox, köszi)


Nem. Nem mondanám el saját szavaimmal.

Tudományos és Köznyelvi Szavak Magyar Értelmező Szótára:
Paradoxon:Meghökkentő, látszólag önmagának ellentmondó állítás, amely valójában nagyon is jól találó igazságot fogalmaz meg.
Például:Ha békét akarsz készülj a háborúra. Minden jótett elnyeri méltó büntetését.

De paradoxon a nem eldönthető állítás is
Például:
Hazug paradoxon: Én most hazudok.
Dolgozatírás paradoxona: A jövő hét valamelyik napján dolgozatot írtok. Nem mondom meg melyik napon, csak azt, hogy meg fogtok lepődni.


Vissza: “Fizika”

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 0 vendég

cron