Érdekes fizikai jelenségek

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61674)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 17:35

@alagi (61670): Nos, nem.
András nem arról szólt, hogy az egyenletes eloszlásnak olyan alakúnak kellene lennie 1-100 tartományban mint amilyen egy haranggörbe.
Az RND függvényeknek több csúccsal rendelkező haranggörbéi vannak.

De mint említettem, még egy kenó generátor gépnek sincs egyenletes eloszlású számokat képző "kimenete". Pedig ott milliárdok forognak kockán minden nap.

Avatar
Question
Hozzászólások: 1055

Érdekes fizikai jelenségek (61675)

HozzászólásSzerző: Question » 2013.01.14. 17:38

Szerintem a kérdéses feladat végeredménye a valószínűségszámítás alapos ismerete nélkül is teljesen elfogadható és megérthető.
Csere esetén mikor nyerünk? Akkor, ha az eredeti választásunk az egyik kecske volt.
Csere esetén mikor vesztünk? Akkor, ha az eredeti választásunk az autó volt.
Mivel két kecske van, csere esetén 2x akkora eséllyel nyerünk.

Egyébként azt olvastam, maga Erdős Pál is kétkedve fogadta a probléma helyes eredményét, mikor megtudta. Aztán persze rájött ő is, hogy nem volt igaza.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61676)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 17:43

@Question (61675): Igazából számítógépes szimuláció eredményéről mondta állítólag a barátjának telefonon, hogy akkor talán lehetséges.
De ő maga soha nem írta le, hogy elfogadná a szimuláció alapján az eredményt.

Egyébként soha nem választhatunk egyforma eséllyel két kecskét. Csak egyiket.
A másik a műsorvezető kecskéje.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61678)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 17:47

@Gézoo (61673):
A programhibával akármilyen szórást lehet szimulálni.
Mégis mindenki, aki helyesen implementálja, ugyanazon "hibát" okozza, de érdekes.... Te meg még egy egyenletes eloszlást sem tudsz szimulálni. Furcsa ez a világ.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61679)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.14. 17:49

@Gézoo (61674):

András nem arról szólt, hogy az egyenletes eloszlásnak olyan alakúnak kellene lennie 1-100 tartományban mint amilyen egy haranggörbe.
Az RND függvényeknek több csúccsal rendelkező haranggörbéi vannak.


Ennek a haranggorbehez semmi koze.
Na, akkor egesd magad: Szerinted mi kellene hogy kijojjon a programod eredmenyenek? Indokolni tudod?

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61680)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.14. 17:58

@Question (61675):
Szerintem a kérdéses feladat végeredménye a valószínűségszámítás alapos ismerete nélkül is teljesen elfogadható és megérthető.
Csere esetén mikor nyerünk? Akkor, ha az eredeti választásunk az egyik kecske volt.
Csere esetén mikor vesztünk? Akkor, ha az eredeti választásunk az autó volt.
Mivel két kecske van, csere esetén 2x akkora eséllyel nyerünk.


Eddig az legfrappansabb indoklas szerintem.

Avatar
Question
Hozzászólások: 1055

Érdekes fizikai jelenségek (61681)

HozzászólásSzerző: Question » 2013.01.14. 18:00

@Gézoo (61676):
Igazából számítógépes szimuláció eredményéről mondta állítólag a barátjának telefonon, hogy akkor talán lehetséges.
De ő maga soha nem írta le, hogy elfogadná a szimuláció alapján az eredményt.

És? Attól még rájött, hogy nem volt igaza, ahogy írtam. Ezt írja a wikipédia, és az A prímember c. életrajzi mű is.

Egyébként soha nem választhatunk egyforma eséllyel két kecskét. Csak egyiket.

Dehogynem, a legelején pont ugyanakkora eséllyel választjuk őket.

Mellesleg:
Az RND függvényeknek több csúccsal rendelkező haranggörbéi vannak.

Milyen az a többcsúcsú haranggörbe?

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61682)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.14. 18:02

@Gézoo (61676):
Egyébként soha nem választhatunk egyforma eséllyel két kecskét. Csak egyiket.
A másik a műsorvezető kecskéje.


Gezoo azt hiszem azert nem erted jol a feladatot, mert az idorendet nem gondoltad at.

ELOSZOR van egy teljesena szabad valasztas, valaszthatsz 1-2-3 kozul barmelyiket.

MIUTAN mar valasztottal, AZUTAN a maradek kettobol a musiorvezeto megmutatja az egyiket.
A maradek ketto az a vagy egy auto es egy kecske (az esetek 2/3-resze ilyen), vagy ket kecske (az esetek 1/3 resze ilyen).

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61683)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 18:03

@Gézoo (61676):
Igazából számítógépes szimuláció eredményéről mondta állítólag a barátjának telefonon, hogy akkor talán lehetséges.
De ő maga soha nem írta le, hogy elfogadná a szimuláció alapján az eredményt.
Nem is a szimuláció, hanem elfogadta az egyik okoskodást, mely a csere sikeresebb voltát állítja.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61684)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:07

@Szilágyi András (61588):
Érdekes fizikai jelenségek #61588
@Solaris (61581):
Idézet:
A következő választása - cserél, vagy nem cserél - bármelyik ajtóra 1/2 - 1/2, feltételezve, hogy nem befolyásolta a döntésében semmi.

Itt van a hiba a gondolatmenetedben. Nem 1/2 valószínűséggel cserélünk, hanem épp az a feladat, hogy meghatározzuk, előnyös-e a csere vagy nem. Aki felismeri, hogy a csere 2/3-ra növeli a nyerés esélyét, az mindig cserélni fog - és nyerni is fog az esetek 2/3-ában.



Köszi a kiigazítást. Így valóban más a helyzet. Mindegy, hogy melyik ajtót választja elsőre a játékos. Ha másodszorra is véletlenül választ, akkor a nyerési esélye 50%, ahogy kiszámoltam. A példában azonban stratégiát kell választani, ami háromféle lehet. Mindig marad, véletlenszerűen választ, vagy mindig cserél. Valóban, ha mindig marad az elsőül választott ajtónál, akkor 1/3, ha véletlenszerűen választ akkor 1/2 és ha mindig cserél, akkor 2/3 nyerési esélye van az autóra. Nem szükséges szimuláció, elég egy sima Excel tábla. A "cserél" oszlopban mindig kétszer annyi "nyer" lesz, mint a "marad" oszlopban.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61686)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 18:10

@Gézoo (61676):
Egyébként soha nem választhatunk egyforma eséllyel két kecskét. Csak egyiket.
Szerinted csak az egyik kecskét választhatjuk egyforma eséllyel?? Mihez képest?? :mrgreen:
Vészes mélységekbe hatolunk. Tudod egyáltalán, mit jelent az esély szó? :facepalm:

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61688)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:15

@Gézoo (61596):
@Solaris (61581): Nocsak! Dicséretet érdemelsz a válaszodért. Nem a tartalmának a helyességéért, hanem a stílusáért! A tartalomra később visszatérünk lehet, hogy helyes, lehet az is, hogy nem helyes, de a stílus az szuper!


Ne dicsérj engem G Zoo! Ez felér azzal, mintha a többiek engem lehülyéznének!
A hozzászólásokból látom, hogy már mindenki érti a problémát, csak egyedül te nem érted és kínodban már ismét harangozol. Tudod, többcsúcsú haranggörbe és harang alakú haranggörbék, stb.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61689)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:18

@alagi (61592):
Gyerekek, ez mar fajdalmas.
Pofonegyszeru atgondolni, hogy melyik strategia eseten mennyi a nyeresi esely: ...



Jól van. Andrásnak már írtam egy választ, remélem neked is megfelel.

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61690)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:21

@mimindannyian (61586): A "kulcs" ezúttal a stratégia volt. Az álláspontomat módosítottam, kissé lentebb olvashatod. Bocs!

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61691)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:25

OFF
Meg kell hagyni szórakoztató fazon ez a G Zoo. Ezzel a mekegős példával és a 'fejtegetéseivel' úgy felpörgette a topikot, mint egy búgócsigát. :mrgreen:
/OFF Elnézést!

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61692)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:27

@mimindannyian (61686):
...
Vészes mélységekbe hatolunk.
...


Vigyél magaddal búvárruhát! :)

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61695)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.14. 18:38

@mimindannyian (61678): Pár éve gyakorlásképpen írtam egy programot a huszonegyes játékra. Természetesen fő szerepe van a RND függvénynek a lapok leosztását illetően és jól is működik. Pontosan tudom, hogy a program milyen stratégiát követ, hiszen én írtam. Ennek ellenére az esetek túlnyomó többségében a program elnyeri az utolsó fillérem is. Még sosem jutott az eszembe, hogy azért van, mert rossz az RND függvénye. :)

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6166
Tartózkodási hely: Budapest

Érdekes fizikai jelenségek (61697)

HozzászólásSzerző: Szilágyi András » 2013.01.14. 20:14

@mimindannyian (61633):
Gondolom, binomiálist akartál írni. Igen.
De a 0.632-es szám nevezetes. A statisztikában az ún. resampling módszereknél jön elő. Ha egy N elemű mintát saját magából visszatevéssel újrahúzok, az eredeti elemek 63,2%-a fog az új mintában előfordulni. Vannak olyan módszerek, amik direkt erre alapoznak, pl. a ".632 bootstrap" nevű módszer és származékai.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61698)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.14. 20:44


Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61699)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.14. 23:58

@mimindannyian (61686): Ne legyél ennyire szándékoltan félreértő.
Amikor első választásra kecskét jelöl ki a játékos, akkor másodikra semekkora eséllyel sem választhat kecskét. ez a játék egyik szabálya.
Ha első húzáskor egyenlően 1/3-1/3-1/3 esélyű minden ajtó, ha másodikra a maradék 2/3-ból és nem csak 1/3-ból lehetne választani.
De ez egyébként is mellékes. Begépeltem az összes választási lehetőséget tartalmazó táblát.
Az összes lehetséges 12 lehetőség felében csere nélkül másik felében cserével lehet autót választani.
Ha bármely programnak nem ez az eredménye, akkor az a program csalással hamisítja meg az eredményt.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61700)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 00:08

@ennyi (61682): Időrend:
1. Játékszabály ismertetése (ebben a 12 elemű összes lehetőséget tartalmazó tábla benne van).
2. Első valós választás, látszólag 1/3 eséllyel, valóságban ez csak 1 autóra és összesen 1 kecskére érvényes.
3. a másik kecske kiemelése a választási lehetőségek közül, az 1.pontban rögzített tábla alapján.
4. A játékos cserél vagy nem.
5. Eredményhirdetés.

Persze igazad lenne, ha a két kecske külön sorszámot viselne és az is kérdés lenne, hogy k1 vagy k2 kecske kiválasztásának mekkora az esélye.

"A maradek ketto az a vagy egy auto es egy kecske"

Pontosabban egy autó és egy kecske. Ezek egyikét elsőre már kiválasztotta a játékos.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61701)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 00:12

@Question (61681): Egyszerűség kedvéért van két forintod, az első választásod 1 Ft-ba kerül, a második 2 Ft-ba. Hogyan választhatsz másodszorra?

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61702)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 00:28

@Gézoo (61700):
Nezzuk a lehetosegeket, melyik ajto mogott mi lehet (1-2-3 ajto sorrendjeben irom), 3 lehetoseg van:

a k k
k a k
k k a

Miket lehet valasztani mindharom esetben van harom valasztas 1, 2, vagy 3 ajto, bolddal jelolom a valasztast:
a k k
a k k
a k k
k a k
k a k
k a k
k k a
k k a
k k a

ez ugye 9 fele lehetseges kimenetel, mind egyforman valoszinu, es kozuluk 3 darab olyan, hogy a lett kivalasztva. Eddig az esely 1/3.
Ha nem valtoztatsz, akkor tovabbra is ez az esely.

Eddig egyetertunk?

Nezzuk mi tortenik, ha egy kecskes ajtot kinyitnak (kitorlom, mert, azt mar nem valaszthatod).

a k
a k
a k
k a
k a
a k
k a
k a
k a

Tovabbra is 3 autos es 6 kecskes valasztas van.

Ha most ugy dontesz, hogy minden esetben cserelsz, akkor a 3 autos esetben kecsket, a 6 kecskes esetben viszont autot valasztasz.
Nezzuk, mi tortenik, ha sorrol sorra, ha a valasztas utan cserelsz?

a k
a k
a k
k a
k a
a k
k a
k a
k a

Ha valamivel nem ertesz egyet, jelezd.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61703)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 00:32

@ennyi (61702): Rossz a táblád.
Készítsd el az összes variációt tartalmazó 12 elemű táblázatot.

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61704)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 00:45

@Gézoo (61703): Kerlek segits, nem latom, mi a roszz a tablazatomban.
Milyen tovabbi 3 elemet kene hozzaadjak?

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61705)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.15. 01:01

@Gézoo (61700):
Ha bármely programnak nem ez az eredménye, akkor az a program csalással hamisítja meg az eredményt.
A program csal! Persze. :D :facepalm:

2. Első valós választás, látszólag 1/3 eséllyel, valóságban ez csak 1 autóra és összesen 1 kecskére érvényes.
Ekkora marhaságot! Ezeken hosszasan gondolkozol? Miért csak 1 kecskére érvényes? Mert majd a játékvezető lecsap a másikra? Időben előre elhappolja előled?
Vegyük azt, hogy csak egyetlen ajtónyitás van, játékvezető sincs. Két kecske, egy autó, ismeretlen elrendezésben. Ilyenkor mekkora eséllyel választasz szerinted autót? Ugye ilyenkor is 50%, mivel csak egy kecskét választhatsz! A másik zárva marad, szóval vagy autó, vagy kecske. 50%, stimmt? :facepalm:

Egy általános iskolás értelmi színvonalát nem éred fel, és még trollsportot is űzöl abból, hogy hülye vagy.

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61706)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 03:56

@Gézoo (61703):

Arra gondolsz, hogy harom esetben ketfelekeppen is valaszthat a musorvezeto? Szinessel jeloltem oket.

a k
a k
a k
k a
k a
a k
k a
k a
k a

Valo igaz, itt vagy az egyik, vagy a masik "k"- valaszthatja a musorvezto.
Azt kell eszrevedd, hogy az eddigi 9 kategoria mind egyforma gyakorisagu.
A szinessel jelolt csoportot kettebonthatod, ha akarod, pl a legelso sort igy:
a k
helyett

a k2
es
a k3
irhato, de ezek fele fele aranyban, azaz 0.5-tel szorozva jelennek meg.

Az osszes a k k esetek feleben az elso, a masik feleben a masodik k lesz megmutatva.

En az eddigi targyalasban osszevontam oket, de ha akarod, akkor bontsd fel, nem valtoztat a vegeredmenyen.

Ha erre gondolsz, akkor az a hibad, hogy nem minden kategoriad azonos valoszinusegu.
Ha nem erre gondolsz, akkor remelem kifejted majd.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61710)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 08:49

@ennyi (61706): Valaki megcsinálta a wiki módosítását (sajnos nem én, lemaradtam róla,) http://hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-paradoxon#Paradoxon_c.C3.A1folata
Látható, hogy 3*4= 12 lehetséges választás van. Persze a 2/3 hívők azt mondják, hogy a műsorvezető választásai (3.-4. eset) nem számítanak külön eshetőségnek.
Ezért nem 3*4 hanem csak 3*3 lehetséges választás van.

Itt többen nem értettek egyet a lehetséges választás jelzésével, mert úgy gondolták, hogy 1/3- 1/3- 1/3 arányban választhat a játékos.

Igazából csak a játékos választásánál véget érne a játék akkor ez igaz is lehetne. Viszont a műsorvezetőnek kötelező választania, ezzel a valós választási lehetőség
k1, k2, a esetekhez (ez valóban a játékos lehetősége,) hozzá jön a műsorvezető
k1 esetén k2
k2 esetén k1
a esetén k1
a esetén k2 választási lehetősége illetve kötelessége. Ezzel az 1/3 esélyt 1/4 esélyre változtatja.

Innen már belátható, hogy
ak1k2
ak2k1
k1ak2
k1k2a
k2ak1
k2k1a
lehetőségek a játékos választási lehetőségeivel 1/(3*4) arányban megoszlanak:
http://forum.szkeptikus.hu/viewtopic.php?p=61651#p61651 szerint felsorolva.

Egyébként pedig 27 és egész számú többszörösei számban elvégezve a tesztet, a tesztekkel sem kaphatunk más eloszlást.

Más számú teszt esetén nem teljesül az egyenletes eloszlás feltétele a játékos választására.

Viszont ezzel meg az a gond, hogy a játékvezető választásaira 1-2-3-4 eloszlás egész számú többszörösei kellenek, ami a egyenletes eloszlás 1-2-3-4 szám esetére:
1111,1112,1113,1114,1121,1122,1123,1124,1131,1132,1133,1134,1141,1142,1143,1144, stb
minimum keretszámának és a 27-nek a legkisebb közös többszörösénél és a többi közös többszörösénél érvényes csak.

Valaki kérdezte, hogy miért nem jók a programok? Ötven valahány program mind rossz lenne?

Nos, már ránézésre látható, hogy a programokban meg sem kísérelték az egyenletes eloszlások feltételeinek a teljesítését. Nyilvánvaló oka ennek az, hogy ha teljesítik, akkor 1/2-1/2 az eredmények aránya.

Avatar
pounderstibbons
*
*
Hozzászólások: 2662

Érdekes fizikai jelenségek (61711)

HozzászólásSzerző: pounderstibbons » 2013.01.15. 09:35

@Gézoo (61710):

Szerintem ott rontod el, hogy ha a játékos kiválasztja elsőre az autót, akkor te valamiért úgy gondolod, hogy mivel a műsorvezetőnek ilyen esetben két lehetséges választása is van a két ajtómögötti kecske között, így dupla annyiszor áll elő ez a konfiguráció és dupla akkora eséllyel választható elsőre az autó, mint mi és a programok mondjuk/ák.

Pedig nem. Ha így lenne, akkor a három ajtó közül elsőre eltalálnád az autót az esetek kb. felében, ami nonszensz tekintve ennek nyilvánvaló 1/3 esélyét.

De tényleg, csak erre az egyre válaszolj: Ha szerinted a csere és maradás egyaránt 50-50% eredményre vezet, akkor azzal nem azt állítod, hogy az esetek felében elsőre eltalálod, hogy hol az autó? Ha nem, miért?
Ezt is megmagyarázhatónak tartod a véletlenszámgenerátorok hibájával?


De mondom, játsszuk le. Legyen mondjuk 3*100 fordulo 1000-sekkel és 500 Ft-okkal (hogy azért ne rokkanj bele anyagilag), és ha a végén a te általad tippelt 1/2 arány felé hajlik inkább a dolog cserélgetéssel, az általam állított 2/3-1/3 helyett, akkor viheted az összes pénzt. Ha inkább én nyerek (inkább 2/3-ad körüli nyeréssel), akkor én viszem.

Mellesleg nem érdekes, hogy ez a wiki módosítás is csak a magyar wikipedián létezik?

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61714)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 11:20

@pounderstibbons (61711): Teljesen igazad van, de nem a játékos, hanem a játék kimenetele szempontjából duplázza a lehetőségek számát.
Az egy dolog, hogy a játékos 1/3 eséllyel választ ajtót. De ezen választásának következményei vannak.
A választásának pedig négyféle következménye van/lehet egyenlő eséllyel.
Vagy ha nem egyenlővel, akkor ezzel a választása sem egyenlő eséllyel 1/3-1/3-1/3.

Nos, játszunk úgy, hogy mivel így is úgy is kötelezően elvesz a műsorvezető az egyik kecskét, ezt előre megteszi a négy lehetőség vagy akár a három lehetőség esetében.
Marad egy kecske és egy autó.

Ami pedig az RND függvény és az egyenletes eloszlás kapcsolatát illeti lefuttattam teszteket. Sokszor 10 000 db szám generálása alatt sem teljesült az egyenletes eloszlás az 1,2,3 számokra. 3*10% hibahatár mellet is csak kevesebbszer mint 160.. (egy alkalommal sikerült egészen 156 db előfordulást generáltatni. Persze nagyon sok generálással megkapnánk valamilyen eloszlást.)

Szóval igen. Az RND nem jó erre.

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61715)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.15. 11:50

@Gézoo (61714): Újra megkérdezem. Ha a játék csupán csak annyi, hogy választ egy ajtót a játékos (a háromból), azt kinyitják, és megnézik autó-e (feltéve, hogy 1 autó van elrejtve), ekkor szerinted mekkora valószínűséggel találja meg az autót?

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61716)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.15. 12:25

@Gézoo (61714):

Elvegeznel egy kiserletet?

Biztos van otthon dobokocka. Dobjal vele mondjuk egy par tucatszor, ird fel az eredmenyeket, es vegezd el ugyanazt a tesztet mint amit a randomgeneratorral elvegeztel. Aztan ha megvan az eredmeny megbeszeljuk milyen kovetkeztetest lehet belole levonni.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61718)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 13:53

@mimindannyian (61715): Na oké.. Tegyük fel, hogy új játékszabályokat vezetnek be (Pétert illeti a dicséret, az ő ötlete.)

Három függöny, kettő üres egy mögött autó. Választhat és akkor elsőre elviheted a nyereményt,

vagy választasz és cserélsz a másik két függöny mögöttire.

Melyik módszernél van nagyobb esély a nyereményre?

(Valaki azt írta, hogy a cserénél, de nem szeretnélek ezzel befolyásolni.)

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61719)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 13:56

@alagi (61716): Ez elvetélt ötlet.
A dobókocka és a kezem mechanikai, fizikai tulajdonságai adnak egy maximumot elérő számot és a környezetének arányait.

A gépi random generátort éppen tesztelve több millió dobás alatt sem jön ki minden szám azonos (vagy akárcsak hasonló) eséllyel.

Egyenletes eloszlásra egyik sem jó példa.

Bezzeg a tányérba öntött víz...

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61720)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 13:57

@Gézoo (61710):
Jol tippeltem, Gezoo szerint ezek a lehetosegek a jatekos ES a musorvezeto valasztasaira:

a k1
a k2

a k
a k
k a
k1 a
k2 a

a k
k a
k a
k1 a
k2 a


Gezoo azt nem veszi figyelembe, hogy ezek kozul a szinessel jelolt esetek fele akkora valoszinuseguek, mint a fekete esetek, mert a feketek a jatekos egy valasztasa alapjan jonnek letre, mig a szinesek kozul a jatekos egy valasztasa utan csak vagy az egyik, vagy a masik johet letre, azaz 0.5-tel kell szorozni oket.


0.5 * a k1
0.5 *a k2

a k
a k
k a
0.5 * k1 a
0.5 * k2 a

a k
k a
k a
0.5 * k1 a
0.5 *k2 a


Azaz tovabbra is 6+0.5*6 = 9 esely van.

En megertettem Gezoo mit nem ert.

A magyar viki egy szegyen. Ezert is tart ott az orszag, ahol.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61721)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 14:12

@ennyi (61720): Az nem lehet, hogy a kecske választását sem szabadna két külön eseménynek tekintened?
Azt miért nem vonod össze? Nem azt írja a szabály, hogy k1 vagy k2, hanem azt hogy kecske.

Bármelyik kecskét választod, ugyanaz az eredmény. Nincs két változata.

Ezért vagy összevonod a két kecskés választást is vagy a két autósat sem vonhatod össze.


*** megjegyzés. Bár nem én írtam a wikis cikket, de látszik, hogy legalább két embernek feltűnt, hogy nem paradoxon.

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61723)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 14:26

@Gézoo (61721): Nezzuk a lehetosegeket, melyik ajto mogott mi lehet (1-2-3 ajto sorrendjeben irom), 3 lehetoseg van:

a k k
k a k
k k a

Miket lehet valasztani mindharom esetben van harom valasztas 1, 2, vagy 3 ajto, bolddal jelolom a valasztast:
a k k
a k k
a k k
k a k
k a k
k a k
k k a
k k a
k k a

ez ugye 9 fele lehetseges kimenetel, mind egyforman valoszinu, es kozuluk 3 darab olyan, hogy a lett kivalasztva. Eddig az esely 1/3 a nyeresre.

Eddig egyetertunk?
Ezek a fent felsorolt az esemenyeknek mindnek 1/9 a valoszinusege.

Ne lepjunk tovabb, amig ezt nem tisztazzuk.

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61724)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 14:30

@Gézoo (61721):
Bármelyik kecskét választod, ugyanaz az eredmény. Nincs két változata.


Nem vontam ossze kecskeket.
A valasztas az 1, 2 vagy 3 ajto valasztasa.

Az a k k elrendezes eseten az 1 ajto = a, 2 ajto =k, es 3 ajto =k harom egyforma 1/3 valoszinusegu esemeny.

Gezoo, a 12-es tablazatodban probald megnezni, hogy az esegye sorokba irt esemenyek egyfoema valoszinuseguek-e.
Sugok: nem egyformak.

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61725)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 14:50

@ennyi (61723): Oké, ezekről azt mondod, hogy különálló eshetőségek:
a k k
a k k
a k k

k a k
k a k
k a k

k k a
k k a
k k a

Én pedig azt mondom, hogy egy körön van a három ajtó. így nem kilenc, hanem csak 3 választás lehetséges.

Mert a körön akk esetben 'a' ajtótól indulva első alkalommal, egy másik alkalommal a mögötte lévő k-tól akkor kka, ha a következő k-tól akkor kak ... ugyanaz az elrendezés.

Bármelyiktől indulhat a választás. Így csak a vagy k választás van.

Mondhatod, hogy két k van, de az a éppen ilyen .. Nem választhatsz 1/3 -ot úgy, hogy ezzel a választásoddal ne jelölnéd ki a másik 2/3-ot
Mindegy az hogy melyik 1/3 -ot választod. Ez a választás kiválasztja a maradék 2/3-ot is.

A maradék 2/3 -ban lehet kk ak ka egyenlő 1/3-1/3 eséllyel.

Az a választásban lévő autó eltalálásán semmit sem változtat, hogy kk ak ka közül mindegyikből megmutatható a kecske.

Azaz első választásnál 1/3 esélyed volt az autóra, ha változtatsz a maradék 1/3-ára akkor 1/9 esély lesz mert 1/3 * 1/3 = 1/9

"Eddig egyetertunk?
Ezek a fent felsorolt az esemenyeknek mindnek 1/9 a valoszinusege."

Nos, ha cserélünk akkor lesz a kezdeti 1/3-ból valamilyen esélyünk, 1/9-ed vagy 1/2.

Na de melyik?

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61726)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 14:54

@ennyi (61724): Végül is, ahogy mondod.

Annak kicsi az esélye, hogy kétszer autót válasszunk ki egymás után, de annak, hogy két kecskéből kétszer egymás után kecskét válasszunk, sokkal nagyobb az esélye.

1/3 * 2/3 ? talán 2/9 lenne?

ennyi
Hozzászólások: 3849

Érdekes fizikai jelenségek (61727)

HozzászólásSzerző: ennyi » 2013.01.15. 14:54

@Gézoo (61725):
Én pedig azt mondom, hogy egy körön van a három ajtó.


Nem ott van egy falon vannak, egymas mellett.

Ujra kerdezek.
Az altalam leirt (az eredeti feladatnak megfelelo) 9 eset mind 1/9 valoszinusegu - egyetertesz?

Mojjo
Hozzászólások: 274

Érdekes fizikai jelenségek (61728)

HozzászólásSzerző: Mojjo » 2013.01.15. 14:59

@Gézoo (61719):
A dobókocka és a kezem mechanikai, fizikai tulajdonságai adnak egy maximumot elérő számot és a környezetének arányait.


Ez mit akar jelenteni? Többször nekifutottam, de fogalmam sincs, hogy mire gondolsz, és miért is nem jó a dobókocka, mint kísérleti alany...

Avatar
mimindannyian
*
*
Hozzászólások: 7881
Tartózkodási hely: Szoboszló

Érdekes fizikai jelenségek (61729)

HozzászólásSzerző: mimindannyian » 2013.01.15. 15:05

@Gézoo (61718):
Na oké.. Tegyük fel, hogy új játékszabályokat vezetnek be (Pétert illeti a dicséret, az ő ötlete.)
Nem ezt kérdeztem. Azt szeretném tisztázni, hogyha csak egyetlen választásnál megállunk, akkor mekkora eséllyel találod meg szerinted az autót? Nem kell tehát belekeverni, hogy majd mit csinál a játékvezető, mert nem csinál semmit. 1/3 az esély?

Segítek, hogy mire akarok kilyukadni. Ha ekkor elfogadod, hogy 1/3 az esély, akkor ezzel lerögzítetted, hogyha nem cserélsz, akkor 1/3 eséllyel találod meg az autót. A jövőből ugyanis nem hat vissza a játékvezető cselekedete. Ahhoz, hogy kijöjjön a te 50%-os esélyed a nem cserélés esetére, az kell, hogy egy szimpla "háromból egyet választok" valószínűséged 1/2 legyen.

Nos? Ha az első választásnál kinyitják az ajtót, amit választottál, mekkora eséllyel találod meg az autót?

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3280

Érdekes fizikai jelenségek (61730)

HozzászólásSzerző: Solaris » 2013.01.15. 15:11

Látom, még mindig mekegőkkel vagytok elfoglalva. :)

Itt egy táblázat:

Kép

Ebből minden kiolvasható. A táblázatban a kecskék megkülönböztethetők, k1 és k2 jelöli őket, az autót az a betű. A kecskék - autó összes lehetséges permutációját mindegyik táblázat tartalmazza. A táblázatok első oszlopa az 1. sz. ajtót, a második oszlopa a 2. sz. ajtót, a harmadik oszlopa a 3. sz. ajtót jelöli. Pirossal az az oszlop (ajtó) van jelölve, amelyiket a játékos elsőül választ. A keskeny oszlopok közül a cs a cserét, az m az eredeti választás tartását jelenti. A megfelelő permutáció sorában a v a veszít, az ny a nyer jelölése.

A táblázat minden lehetséges esetet tartalmaz.

Értékelés:

Háromféle stratégia létezhet:
- a játékos mindig tartja az eredeti választását
- a játékos véletlenszerűen dönt a csere, vagy a tartás között
- a játékos mindig cserél
A felsoroltakon kivül más lehetőség nincs.

- a játékos mindig tartja az eredeti választását: A táblázat m oszlopából egyértelműen kiolvasható, hogy ekkor az autó megnyerésének a valószínűsége 6/18 = 1/3

- a játékos véletlenszerűen dönt a csere, vagy a tartás között: Ekkor a táblázat m és cs oszlopait kell használni. Egyértelműen kiolvasható, hogy a játékos 18/36 = 1/2 valószínűséggel megnyeri az autót. (Ezt az esetet számoltam ki a korábbi hozzászólásomban.)

- a játékos mindig cserél: A táblázat cs oszlopát kell használni, s ebből kiolvasható, hogy a játékos 12/18 = 2/3 valószínűséggel nyer.

Gondolom, a fentiekkel a kérdés lezártnak tekinthető.

A szimulációkról:

E játéknak az a jó szimulációja, amelyik mindhárom stratégiát modellezi. A programmal közölni kell, hogy melyiket kívánjuk választani. A kapott eredményeknek 1/3 - hoz, 1/2 - hez, illetve 2/3 - hoz kell konvergálni.

Remélem, egyetértetek.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61731)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.15. 15:30

@Gézoo (61719):

Ez elvetélt ötlet.
A dobókocka és a kezem mechanikai, fizikai tulajdonságai adnak egy maximumot elérő számot és a környezetének arányait.


Akkor miert nem mesz el valalmi kaszinoba es robbantasz bankot?

Fentebb mar egyszer megkerdeztem, most megint:
Szerinted mi kellene kijojjon a programodat dobokockaval szimulalva es miert?

Avatar
Question
Hozzászólások: 1055

Érdekes fizikai jelenségek (61732)

HozzászólásSzerző: Question » 2013.01.15. 15:30

@Gézoo (61701):
Megmondom őszintén, Gézoo, nem értem ezt a feladatot, de nem is hiszem, hogy ez itt lényeges.

Szerintem ami nálad gátolja a 2/3 elfogadását, az az, hogy nem látod: hiába nem különböztetjük meg külön-külön a kecskéket, a kecskeválasztás esélye a játék legelején mégis kétszer akkora, mint az autóválasztásé.

Leírom még egyszer, csak józan paraszti ésszel:
1, Ha előre eldöntöd, hogy változtatsz, akkor veszítesz, ha az elején autót választasz. Ennek az esélye 1/3. A nyerésé 2/3.
2, Ha előre eldöntöd: nem változtatsz, akkor veszítesz, ha az elején kecskét választasz. Ennek esélye 2/3. A nyerésé 1/3.

Ennyi a lényeg. Kérlek, gondold ezt át.

Avatar
alagi
Hozzászólások: 1274

Érdekes fizikai jelenségek (61734)

HozzászólásSzerző: alagi » 2013.01.15. 15:33

@Solaris (61730):

A kapott eredményeknek 1/3 - hoz, 1/2 - hez, illetve 2/3 - hoz kell konvergálni.


Bizony, es oda is konvergalnak, ahogy fentebb bemutattam a szimulacio eredmenyeit.
viewtopic.php?p=61665#p61665

Gezoo azota is elfelejtett ramutatni hogy szerinte hol hibas a program (amit fentebb bemasoltam).

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61736)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 15:40

@Question (61732): Nos, Maga Péter a KÖMAL fórumon egy nagyon egyszerű, világos és vitathatatlanul helyes megoldást adott a kérdés eldöntésére.

Minden felvetődő feltételnek eleget tett a megoldása, ugyanakkor hihetetlenül világos és korrekt: Érdemes elolvasni. Csak már az "íze kedvéért" is.

Itt te is, én is és a többiek is "elővarázsoltunk" , mindenféle győzködő magyarázatot. Igazából egyik sem volt egyértelműen elfogadható.

Péter pedig fogta magát és készített egy egyszerű táblázatot, amelyet visszaellenőrizve illik rá a műsor szabályzata.

Nem árulom el a végeredményt (nézzétek meg). :D

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61737)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 15:42

@alagi (61734): Nem felejtettem el, de őszintén szólva ezt a nyelvet nem ismerem, így nem akartam feltételezni. :roll:

Gézoo
Hozzászólások: 3979

Érdekes fizikai jelenségek (61738)

HozzászólásSzerző: Gézoo » 2013.01.15. 15:44

@mimindannyian (61729):
Nem ezt kérdeztem. Azt szeretném tisztázni, hogyha csak egyetlen választásnál megállunk, akkor mekkora eséllyel találod meg szerinted az autót?
Pedig jobb lett volna ha ezt kérdezed. :D


Vissza: “Fizika”

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 1 vendég