Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.24. 23:11

Tehát, ha jól értem, akkor az "aktívbázisvektor-sűrűség" egy olyan függvény, amelyik értelmezési tartománya egy (megszámlálható vagy meg nem számlálható) index, amely a bázis elemeit címkézi, az értéke pedig az ahhoz tartozó együttható?

Oké.

Akkor most azt magyarázd el, hogy mit értesz
Persze, mert az entalpia az igazi "teljes energia"
alatt.
Ha éppen izobár folyamatot vizsgálunk akkor *esetleg* értem hogy mire gondolsz, de a gondolatkísérleted (nyomás csökkentése) éppen nem ilyen.
Másrészről én ugyan nem értek a relativisztikus hidrodinamikához, de nekem legalábbis meglepő hogy:
a rendszer teljes tömege ez alapján E/c^2
.
Ezt részleteznéd?

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 13:13

G.Á írta:Tehát, ha jól értem, akkor az "aktívbázisvektor-sűrűség" egy olyan függvény, amelyik értelmezési tartománya egy (megszámlálható vagy meg nem számlálható) index, amely a bázis elemeit címkézi, az értéke pedig az ahhoz tartozó együttható?
Oké.
Nem megszámlálható, folytonos. Ilyenkor a báziselemekhez nem tudsz konkrét értéket rendelni. Sűrűség jellegű az egész így.
G.Á írta:Akkor most azt magyarázd el, hogy mit értesz
szabiku írta:Persze, mert az entalpia az igazi "teljes energia"
alatt.
Ha a pontmechanikáról áttérünk kontinuummechanikára, az energiaimpulzus vektor eddigi főszerepét az energiaimpulzus-tenzor tölti be. Annak pedig a transzformálódása (pszeudoeuklideszi a téridő) egy fokkal komplikáltabb. Az energiaimpulzus vektornak ekkor is meg van a szerepe, és integrális mennyiség. Ebből az egészből az jön ki, hogy az integrális energia komponens kiszámításakor nem elég csak az energiaimpulzus-tenzor energiasűrűségnek nevezett időszerű sarokkomponensét kiintegrálni (a hármastérfogatra). Hozzájárul a szimmetrikus tenzor többi átlós komponense is. Izotróp esetben így a nyomás. (A nem izotróp eset problémás...) Így egy rendszer teljes "energiájára" alkalmas egy teljesebb fogalom, elnevezés: Ez az entalpia (mert ugye az "energia"((sűrűség)) elnevezés hozzárögzült az energiaimpulzus-tenzor időszerű sarokkomponenséhez..).
G.Á írta:Ha éppen izobár folyamatot vizsgálunk akkor *esetleg* értem hogy mire gondolsz, de a gondolatkísérleted (nyomás csökkentése) éppen nem ilyen.
Mi a gond a gondolatkísérletemmel? (amit ugye be is idéztél feljebb..)
G.Á írta:Másrészről én ugyan nem értek a relativisztikus hidrodinamikához, de nekem legalábbis meglepő hogy:
szabiku írta: a rendszer teljes tömege ez alapján E/c^2.
Ezt részleteznéd?
A tömeg-energia ekvivalenciát így természetesen a teljes "energiára" azaz az entalpiára kell érteni. (Így a képletben E az entalpiát takarja, jelenti.)

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 14:25

Nem megszámlálható, folytonos. Ilyenkor a báziselemekhez nem tudsz konkrét értéket rendelni. Sűrűség jellegű az egész így.
Fantasztikus. Akkor a magam részéről ezt az eposzt lezártnak tekintem.
Ebből az egészből az jön ki, hogy az integrális energia komponens kiszámításakor nem elég csak az energiaimpulzus-tenzor energiasűrűségnek nevezett időszerű sarokkomponensét kiintegrálni (a hármastérfogatra). Hozzájárul a szimmetrikus tenzor többi átlós komponense is. Izotróp esetben így a nyomás. (A nem izotróp eset problémás...)
Erre tudnál valami forrást adni?
Mi a gond a gondolatkísérletemmel? (amit ugye be is idéztél feljebb..)
Figyelembevéve hogy én most gondolatolvasósat játszok, egyelőre több lehetőséget tartok fenn, aztán majd szelektálok.
Egyelőre az " akkor az lesz a gond" -ra szavazok, legalábbis ha a legegyenesebb értelmezést választom.

Mellékesen a számodra már korábban beidézett:
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_constant.html
linket olvasgatva, minimális számolás után máris rájöhetünk, hogy azonos térfogat mellett, munka befektetésével (pl: az energiasűrűség növelésével, amelynek a megvalósíthatóságát most figyelmen kívül hagyhatjuk) az entalpia éppen változatlan marad.
A tömeg-energia ekvivalenciát így természetesen a teljes "energiára" azaz az entalpiára kell érteni. (Így a képletben E az entalpiát takarja, jelenti.)
Az, hogy az entalpia jele a fizikai/kémiai szakirodalomban "H" és nem "E" tulajdonképpen lábjegyzetre való.
Az, hogy a "tömeg" alatt te valami mást értesz, az ugyan zavaró, de elviselhető.
Az, hogy az energia-impulzus tenzorban a negatív nyomást nem tudod értelmezni az problémás, de végülis magánügy.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 14:55

G.Á írta:Az, hogy az entalpia jele a fizikai/kémiai szakirodalomban "H" és nem "E" tulajdonképpen lábjegyzetre való.
Igen, az lábjegyzetre való.. A relativitáselméletben a régi mennyiségek új kapcsolata tárul fel.
G.Á írta:Az, hogy a "tömeg" alatt te valami mást értesz, az ugyan zavaró, de elviselhető.
Igen én általában relativisztikus tömeget értek alatta, de ha az invariáns nyugalmi tömegre gondolok, akkor azt a nyugalmi szóval jelzem.
G.Á írta:Az, hogy az energia-impulzus tenzorban a negatív nyomást nem tudod értelmezni az problémás ...
Az entalpia miatt.
G.Á írta:Erre tudnál valami forrást adni?
viewtopic.php?f=8&t=900&start=7
Hát most nem találom a Novobátzky könyvet a neten, de a 115. oldalán ami van, az bővebben van az előbbi linken.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 15:17

G.Á írta:Figyelembe véve hogy én most gondolatolvasósat játszok, egyelőre több lehetőséget tartok fenn, aztán majd szelektálok.
Egyelőre az " akkor az lesz a gond" -ra szavazok, legalábbis ha a legegyenesebb értelmezést választom.

Mellékesen a számodra már korábban beidézett:
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_constant.html
linket olvasgatva, minimális számolás után máris rájöhetünk, hogy azonos térfogat mellett, munka befektetésével (pl: az energiasűrűség növelésével, amelynek a megvalósíthatóságát most figyelmen kívül hagyhatjuk) az entalpia éppen változatlan marad.
Ebben a tekintetben talán nem az a link a legjobb..
Olyanokat gondolj végig, hogy pl.:
Gravitációs (ár-apály erő miatti) spagettizálódás közben, hogyan változik a(z egyébként kezdetben nulla belső nyomású) gumitest teljes tömege? (most lényegileg mindegy, hogy nyugalmit vagy relativisztikusat nézel.)

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 15:47

Megnyúlás közben ekkor (pozitív) munkát végez a gravitációs tér a gumitesten. A teljes nyugalmi tömege ezért a relativitáselmélet szerint növekszik. A nyomás benne viszont negatív(abb) lesz. Nagyobb negatív nyomás eléréséhez több (pozitív) energiát kell befektetnünk (amit most pl. ugye a gravitáció tesz). Az entalpia számításába nem kerülhet be a nyomás negatív előjele, mert az ezt a befektetett munkát negatívvá változtatná, ami nem lenne O.K., mert az negatív tömeget is jelentene. Ezért kerül az energiaimpulzus tenzorba a nyomás abszolút értéke csupán. (Ne zavarjon az, hogy nem csak termodinamikai gázokról van szó az entalpia tekintetében..)


G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 16:03

Az alapján amit én értek, az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, de az energiasűrűség továbbra is a T00=e lesz.
Az egész félreértés azon alapul, hogy valamiért az impulzusból akarsz legyártani klasszikussal analóg tömeget, majd ezt alkalmazni az energiára.
Ezt nem lehet megtenni, akkor sem ha azt gondolod hogy:
Ez pedig sajnos nem igaz. :!:
Ez egy hatalmas hiba a Landau II könyvben

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:20

Jó helyen jársz.
G.Á írta:Az alapján amit én értek, az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, de az energiasűrűség továbbra is a T00=e lesz.
Na ezt kell helyesen továbbgondolni.
Csinálj ezekből integrálással energiaimpulzus vektort.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:23

Azt fogod kapni, hogy ennek a vektornak (ami a helyes energiaimpulzus vektor) az energia komponense nem a T00 térfogati integrálja. De ez rögtön látható is, ha még egyszer jól meggondolod az előbbi impulzussűrűséged alapján.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:27

G.Á írta:Az egész félreértés azon alapul, hogy valamiért az impulzusból akarsz legyártani klasszikussal analóg tömeget, majd ezt alkalmazni az energiára.
Ezt nem lehet megtenni, akkor sem ha azt gondolod hogy: ...
Miért?? Az impulzus tömeg szer sebesség (annak mozgási sebessége).

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:36

szabiku írta:Csinálj ezekből integrálással energiaimpulzus vektort.
Konkrétan ez van benne a Novobátzky könyv említett 115. oldalán, és sokkal letisztultabban, bővebben az említett hozzászólásomban.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 16:44

Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?
Az impulzus tömeg szer sebesség
Kivéve esetlegesen a tömeg nélküli esetekre, gondolom. De ha már az kivételt jelent, akkor talán egyéb esetekben sem ez a vezérfonál.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:46

G.Á írta:Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?
Pontosan erről van szó. Hogy itt becsap a nyelvi logika.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 16:50

G.Á írta:Kivéve esetlegesen a tömeg nélküli esetekre, gondolom.
Igen, a nulla nyugalmi tömeg, vagyis a fény esete, kivételes lesz. Ez amolyan határeseti dolog, mert ebben a határesetben matematikailag is kicsit (ugrás szerűen) más egy-két dolog.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 16:59

Ez amolyan határeseti dolog, mert ebben a határesetben matematikailag is kicsit (ugrás szerűen) más egy-két dolog.
Ahogyan az energiára is. Ha azonban úgy használod a tömeg és energia fogalmakat ahogyan majdnem mindenki más, akkor nem lesz "ugrás szerűen" más egy-két dolog a "határeset"-képzésnél.
Hogy itt becsap a nyelvi logika.
Hát erre tényleg nem találok szavakat.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 17:00

G.Á írta:Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?
Valójában ez igaz, de ha az energiasűrűségnek csak a T00-t tekinted, akkor nem.
Na és itt jön képbe az új elnevezés, az entalpia, ami végül is energia. :)

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 17:03

G.Á írta:Ha azonban úgy használod a tömeg és energia fogalmakat ahogyan majdnem mindenki más, akkor nem lesz "ugrás szerűen" más egy-két dolog a "határeset"-képzésnél.
Egészen másra céloztam. Amit most mondasz, az a mit nevezzünk tömegnek dolog...

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 17:26

G.Á írta:... az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, ...
Azért ez így nem jó.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 17:32

És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?
Mindenfajta nyelvészkedéstől függetlenül.

http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t07 ... _2_010.pdf
Ez alapján (is) az energiasűrűség a T00, a T0j pedig az egyes impulzussűrűség komponenseket jelenti.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 17:45

O.K.
Akkor csinálj ezek alapján térintegrálással energiaimpulzus vektort. (Ezen van a lényeg..)
viewtopic.php?f=8&t=900&start=7

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 17:58

Majd megnézem jobban, de ha a 19, 28, 27 formulákat összeveted, azért látszik, hogy nem teljesen korrekt az egész..

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 18:12

G.Á írta:És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?
Ez csalóka, mert az nem a teljes energiasűrűség. (Ezért kell az új entalpia fogalom...)
Nincs benne az a munka, pontosabban annak sűrűségeloszlása, ami abból adódik, hogy a (pl. pozitív) nyomás általi erő ellenében összehozva lehet csak az anyag már együtt. Tehát minden egyes infinitezimális anyagdarab nyomáspotenciálon van, ami plusz energiát, vagyis energiasűrűséget (vagyis tömegsűrűséget) jelent.
Ha csak a T00 adja a teljes energiasűrűséget, akkor az pl. egy nulla nyomású kinetikus por. (vagy a fény esete...)

Morcos
Hozzászólások: 1570
Csatlakozott: 2012.08.19. 14:02

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: Morcos » 2017.06.25. 18:15

Csak azt nem értem mi lesz ennek az egésznek a gyakorlati haszna, vagy csak elméleti szinten érdekel téged?

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 18:29

Még ezt a hozzászólásom érdemes megnézni a Novobátzky könyv 115. oldalával kapcsolatban:
viewtopic.php?f=8&t=900&start=29
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára szabiku 2017.06.25. 18:31-kor.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 18:30

Morcos írta:Csak azt nem értem mi lesz ennek az egésznek a gyakorlati haszna, vagy csak elméleti szinten érdekel téged?
Hát sajnos ebből többletenergiát nem lehet kivenni.. :) De jó kérdés... :D

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 18:45

A (24) formula nem korrekt, nem relativisztikus...

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 18:52

Szabiku, a formulák előtti néhány mondatot sem árt elolvasni, hátha rögtön "korrekt" lesz a szöveg.

Mondom ezt úgy, hogy én is először olvastam.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 18:57

Te egyetértesz azzal, hogy (24) egy Lorentz-transzformáció mátrixa??

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:13

(23) az O.K. Ezt kell a megfigyelő rendszerébe transzformálni (a Lorentz-transzformáció mátrixával), majd térintegrált kell képezni (az impulzussűrűségre (T0i) és az energiasűrűségre (T00)), és rendezgetni, aztán így adódik a jó energia-impulzus vektor. Ezt nyilván az úgynevezett speciális Lorentz-transzformációval érdemes csinálni. Ez az a mátrix, amit általában neveznek a Lorentz-transzformáció mátrixának.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 19:15

A sebességekben elsőrendű tagok erejéig, igen az.
Az utána következő lépésekben ezt használja, de ahhoz amit ki akar számolni, ez a közelítés elegendő.

A korábban írt
v(e+P)
formulában persze nem adtam meg hogy mit is jelent a "v", (ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára) de a 28.-ból kitalálható.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:24

G.Á írta:A sebességekben elsőrendű tagok erejéig, igen az.
Hát igen... Na éppen ezért nem relativisztikus, és nem is a Lorentz-transzformáció. (A Lorentz-transzformáció nem enged meg semmilyen közelítést.. az teljesen egzakt.) Én megértem a közelítést, mert hasznos olykor, de most éppen, hogy nem szabad semmilyen közelítést alkalmazni. Full relativisztikusan kell számolni.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:33

Az impulzussűrűség: , valamint az energiasűrűség: .

(A vesszős értékek a nyugalmi rendszer adatai.)
Ezeket kell integrálni a háromdimenziós térfogatra, de elég egyszerűen csak beszorozni az infinitezimális elemi térfogattal.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 19:36

A 28.-as formula a teljesen egzakt, közelítés nélküli eredménynek tűnik számomra.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:41

G.Á írta:ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára
Ugyan az, mint azon a nyavajás kozmofórumon, csak itt nincs meg a gomb, magadnak kell ezt beírni.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:43

Persze, (28) az jó (meg a (19) is.).
(24) miatt nem jó a (27).

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 19:47

Ha egyszer elsőrendű közelítést alkalmazunk, akkor azt következetesen szokás véghezvinni.

De ha látod, hogy (28) jó, akkor miért nem fogadod el, hogy T00 az energiasűrűség?

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:48

(Novobátzky könyv 135. oldal (258) harmadik formulája.)

A speciális inverz Lorentz-transzformációt alkalmazva , ahol , és a felsőindex jelöli a sort.

, ahol , és a vesszők a nyugalmi rendszerre vagy jellegre utalnak.

A nyomás invariáns, ezért .

, azaz az energiaimpulzus-tenzor negyedik oszlopának első három eleme a -vel szorzott impulzussűrűség.
, azaz a megfigyelő szerinti energiasűrűség.

A választott speciális Lorentz-transzformáció az komponensnek megfelelő irányú, tehát csak ezzel kell foglalkozni:

, és , , valamint .

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:52

G.Á írta:De ha látod, hogy (28) jó, akkor miért nem fogadod el, hogy T00 az energiasűrűség?
Megismétlem magam, mert ezen lehet átsiklottál:
szabiku írta:
G.Á írta:És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?
Ez csalóka, mert az nem a teljes energiasűrűség. (Ezért kell az új entalpia fogalom...)
Nincs benne az a munka, pontosabban annak sűrűségeloszlása, ami abból adódik, hogy a (pl. pozitív) nyomás általi erő ellenében összehozva lehet csak az anyag már együtt. Tehát minden egyes infinitezimális anyagdarab nyomáspotenciálon van, ami plusz energiát, vagyis energiasűrűséget (vagyis tömegsűrűséget) jelent.
Ha csak a T00 adja a teljes energiasűrűséget, akkor az pl. egy nulla nyomású kinetikus por. (vagy a fény esete...)

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 19:56

(28) az nem igazán (24) és (27) alapján következik. (28) levezetésének más (és korrekt) útjai vannak.

G.Á
Hozzászólások: 75
Csatlakozott: 2017.06.23. 22:11

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: G.Á » 2017.06.25. 20:09

(28) az nem igazán (24) és (27) alapján következik.
Oké.

Azt továbbra sem értem hogy miért a nyomás abszolutértékét kellene a tenzorban szerepeltetni, de azthiszem nem is fogom.

Sajnos hülye vagyok ehhez, ez van.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 20:32

Erre talán ez a legjobb példa:
szabiku írta:Olyanokat gondolj végig, hogy pl.:
Gravitációs (ár-apály erő miatti) spagettizálódás közben, hogyan változik a(z egyébként kezdetben nulla belső nyomású) gumitest teljes nyugalmi tömege?
Megnyúlás közben ekkor (pozitív) munkát végez a gravitációs tér a gumitesten. A teljes nyugalmi tömege ezért a relativitáselmélet szerint növekszik. A nyomás benne viszont negatív(abb) lesz. Nagyobb negatív nyomás eléréséhez több (pozitív) energiát kell befektetnünk (amit most pl. ugye a gravitáció tesz). Az entalpia számításába nem kerülhet be a nyomás negatív előjele, mert az ezt a befektetett munkát negatívvá változtatná, ami nem lenne O.K., mert az negatív tömeget is jelentene. (Pozitív munka befektetése után nem csökkenhet a teljes tömeg, mert annak a tömeg-energia ekvivalencia értelmében ekkor növekednie kell.) Ezért kerül az energiaimpulzus tenzorba a nyomás abszolút értéke csupán. (Ne zavarjon az, hogy nem csak termodinamikai gázokról van szó az entalpia tekintetében..)

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 20:39

Másként fogalmazva, ha te negatív értéket írsz az energiaimpulzus-tenzorba a nyomás helyére, akkor ha így kiszámolod az energiaimpulzus vektort, az előbbi idézetben szereplő befektetett munka rossz előjelet kap, és mint egy negatív tömeg fog szerepelni, ami hülyeség, mert hát nyilvánvaló, hogy pozitív befektetett munkával (relativisztikusan) pozitív tömeget adok a rendszerhez.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 20:43

Na és ezért nem "látja" a relativitáselmélet a negatív nyomást. Egyszerűen fogalmazva a negatív értékre ERROR van.

Szilágyi András
*
*
Hozzászólások: 6417
Csatlakozott: 2009.12.05. 09:31
Tartózkodási hely: Budapest

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: Szilágyi András » 2017.06.25. 20:53

G.Á írta: ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára
Pedig még külön topik is van róla: viewtopic.php?f=22&t=884

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 21:16

G.Á, ne add fel! Már csak egy kicsi hiányzik a megértéshez.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 21:27

Azért szépen zártuk a mai napot a tegnapi után:

Az aktívbázisvektor-sűrűség:
G.Á írta: Oké.
A Lorentz-transzformáció mátrixa:
G.Á írta: Oké.
:) :) :)

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3505
Csatlakozott: 2012.07.25. 17:32

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: Solaris » 2017.06.25. 22:27

szabiku írta: aktívbázisvektor-sűrűség
Ha jól tudom Dávid Gyulától - ő írt rólad -, ezt a baromságot te találtad ki. Szerintem azt sem tudod, hogy mi a bázisvektor.

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 846
Csatlakozott: 2016.12.22. 01:27

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: szabiku » 2017.06.25. 22:39

Most muszáj volt idepiszkítanod(??) Inkább dugulj el.. (vagy meg... :x )

Avatar
Solaris
Hozzászólások: 3505
Csatlakozott: 2012.07.25. 17:32

Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

Hozzászólás Szerző: Solaris » 2017.06.25. 23:14

szabiku írta: Most muszáj volt idepiszkítanod(??) Inkább dugulj el.. (vagy meg... :x )
Idehordtál egy nagy trágyakupacot "fizikus", s abban is az egyik legszebb darab a "aktívbázisvektor-sűrűség". Van más trágyadarabod is bőven. Pld. fingod sincs arról, hogy mi a Poisson - tényező, lepkefingnyi ismereted sincs arról, hogyan viselkedik egy valóságos test húzás, vagy nyomás hatására, mi az a feszültség, kevered a tenzort az őt reprezentáló mátrixszal, stb. Suszter vagy, maradj a kaptafánál, ha ugyan a suszterséghez, - ami esetedben egy BSC rádióhírközlés szak - egyáltalán értesz valamit. Olyasmit is írtak rólad, hogy talán jártál fizika tanári szakra, de nem végezted el. Nos, a fizika tanár kicsit messze esik a fizikustól, úgyhogy legfeljebb dilettánsnak, de valójában sarlatánnak kellene magadat nevezni. Ugyanolyan sült ökör vagy, mint Egely!

Válasz küldése