Kvantummechanika Lagrange-formalizmus alapján??

Örökmozgók, 100% feletti hatásfok
Avatar
szabiku
Hozzászólások: 479

Kvantummechanika Lagrange-formalizmus alapján?? (91146)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.07.05. 22:31

Kinek mi a véleménye az alábbi cikk gondolatmenetéről?

http://epa.oszk.hu/02400/02498/00005/pd ... 19-024.pdf

Helyes, vagy nem helyes? És miért?

Avatar
szabiku
Hozzászólások: 479

Kvantummechanika Lagrange-formalizmus alapján?? (91709)

HozzászólásSzerző: szabiku » 2017.08.11. 19:41

A hatásintegrál szempontjából a kvantumfizikai Lagrange-sűrűség tulajdonképpen skalárszorzat magját képezi. Komplex függvények skalárszorzatáról van szó. Ennél pedig a függvényekre ható operátorok átháríthatók a szorzat másik tényezőjére úgy, hogy közben az adjungáltjukat kell venni. Az ide vonatkozókat (5), (6), (8) tartalmazza is. A négy Lagrange-sűrűség csupán ilyen átalakításoknak megfelelően különbözik egymástól.

- A (14) alatti 1.-es kérdés megkérdőjelezi a Lagrange-sűrűségek egyenértékűségét, miután (12) alatt ki van jelentve, hogy a variációs eljárás során mindegyik a Schrödinger-egyenletet adja.
Ez egyébként valóban mély és lényegi gondolat, olykor én is agyalok rajta, de az is ott van ez mellett ellenben, hogy a szimmetriákat is az adja, ha valamilyen átalakítása a hatás variációját nem befolyásolja.

- A 2. azt állítja, hogy a Lagrange-formalizmus egyértelmű.
Az én meglátásom szerint a klasszikus PONTmechanika Lagrange-formalizmusa félrészt nem működik a kvantumfizika területén. Az említett operátoráthárításokat nem tudja követni, mert a Lagrange-sűrűség csupán a térfogati integrál magja, és az csak integrálostól lenne az eredeti klasszikus elmélet szerinti Lagrange-függvény. A Lagrange-sűrűség becsapja a formalizmust, így azt itt részben kidobhatjuk. (A folytonos anyageloszlással dolgozó relativitáselméletben is elmarad ezen formalizmus jó része..) Ha a Lagrange-sűrűséget önmagában nézzük (tehát az integrál magját), akkor egymáshoz viszonyítva valóban nem egyenértékűek a (9)-(12) felírások, de a hatás variációja szempontjából egyenértékűek. A (15) és (16) kanonikusan konjugált "impulzus" csak a Lagrange-sűrűség bizonyos "szimmetrikus" alakja esetén értelmes és ellentmondásmentes. Ebben a nem relativisztikus esetben nem jó, értelmetlen és hibás (pl. jobboldalaik nem egymásnak konjugáltjai..). A speciálisan relativisztikus kvantumtérelmélet esetén viszont már van a Lagrange-sűrűségnek olyan megfelelő (szimmetrikus) alakja, amely esetén értelmesen felírható a kanonikusan konjugált "impulzus", és akkor (17) is jó lesz (Hamilton-sűrűség).

(Mellesleg (18) szerintem [H,F] http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/t ... x1-14004r2 (19)-nél hiányzik az F esetleges explicit időfüggése miatti parciális időderivált a jobb oldalon.. Valamint nem is értem, hogyan jöttek ki a (24)-(31) eredmények, hiszen a (15)-(23) képletek egyáltalán nem ide valóak, ezért hibásak is: pl. (15),(16); (20),(22); (21),(23) jobboldalaik nem egymásnak konjugáltjai..)


Vissza: “Fizika”

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: nincs regisztrált felhasználó valamint 6 vendég

cron