Lagrange-sűrűséges legkisebb hatáselv a relativitáselméletben

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.24. 20:55

Ha az energiaimpulzus-tenzorba egyszerűen negatív értékű (izotróp) nyomást veszünk, akkor az lesz a gond, hogy az entalpia ugyanakkora nyugalmi energiasűrűség mellett nagyobb negatív nyomás esetén kisebb lesz, ami nem lehet, hiszen a nagyobb negatív nyomás eléréséhez pozitív energiát kell befektetnünk széthúzás közben.

Ezen azért gondolkodj el egy kicsit. A fantáziádra bízom a többit.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.24. 21:11

Az "aktívbázisvektor-sűrűség" az olyasmi, mint az amplitúdósűrűség spektrum.

Antares · Hozzászólás Szerző: **Antares** » 2017.06.24. 21:40

szabiku írta: Az "aktívbázisvektor-sűrűség" az olyasmi, mint az amplitúdósűrűség spektrum.

És mitől aktív?

con · Hozzászólás Szerző: **con** » 2017.06.24. 21:43

Két éve, amikor szabiku épp az "energiamegmaradás megmentésén dolgozott" az áltrelben, már felhívtam a figyelmét a negatív nyomással kapcsolatos tévedésére. De reménytelen, szemernyi kétsége sincs. Ő megvilágosodott, s akik az ellenkezőjére figyelmeztetnék, azok csak "káromolják", ahelyett, hogy "imátnák" . . . Vagy micsoda.
Látod, mostanra odáig jutott, hogy inkább az Einstein egyenlet hamis.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.24. 22:28

Miért mindig csak szavakat látok? rejtély

Antares írta:
szabiku írta:Az "aktívbázisvektor-sűrűség" az olyasmi, mint az amplitúdósűrűség spektrum.
És mitől aktív?

Hogy szerepel, mint összetevő.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.24. 23:11

Tehát, ha jól értem, akkor az "aktívbázisvektor-sűrűség" egy olyan függvény, amelyik értelmezési tartománya egy (megszámlálható vagy meg nem számlálható) index, amely a bázis elemeit címkézi, az értéke pedig az ahhoz tartozó együttható?

Oké.

Akkor most azt magyarázd el, hogy mit értesz

Persze, mert az entalpia az igazi "teljes energia"

alatt.
Ha éppen izobár folyamatot vizsgálunk akkor *esetleg* értem hogy mire gondolsz, de a gondolatkísérleted (nyomás csökkentése) éppen nem ilyen.
Másrészről én ugyan nem értek a relativisztikus hidrodinamikához, de nekem legalábbis meglepő hogy:

a rendszer teljes tömege ez alapján E/c^2

.
Ezt részleteznéd?

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 13:13

G.Á írta:Tehát, ha jól értem, akkor az "aktívbázisvektor-sűrűség" egy olyan függvény, amelyik értelmezési tartománya egy (megszámlálható vagy meg nem számlálható) index, amely a bázis elemeit címkézi, az értéke pedig az ahhoz tartozó együttható?
Oké.

Nem megszámlálható, folytonos. Ilyenkor a báziselemekhez nem tudsz konkrét értéket rendelni. Sűrűség jellegű az egész így.

G.Á írta:Akkor most azt magyarázd el, hogy mit értesz
szabiku írta:Persze, mert az entalpia az igazi "teljes energia"
alatt.

Ha a pontmechanikáról áttérünk kontinuummechanikára, az energiaimpulzus vektor eddigi főszerepét az energiaimpulzus-tenzor tölti be. Annak pedig a transzformálódása (pszeudoeuklideszi a téridő) egy fokkal komplikáltabb. Az energiaimpulzus vektornak ekkor is meg van a szerepe, és integrális mennyiség. Ebből az egészből az jön ki, hogy az integrális energia komponens kiszámításakor nem elég csak az energiaimpulzus-tenzor energiasűrűségnek nevezett időszerű sarokkomponensét kiintegrálni (a hármastérfogatra). Hozzájárul a szimmetrikus tenzor többi átlós komponense is. Izotróp esetben így a nyomás. (A nem izotróp eset problémás...) Így egy rendszer teljes "energiájára" alkalmas egy teljesebb fogalom, elnevezés: Ez az entalpia (mert ugye az "energia"((sűrűség)) elnevezés hozzárögzült az energiaimpulzus-tenzor időszerű sarokkomponenséhez..).

G.Á írta:Ha éppen izobár folyamatot vizsgálunk akkor *esetleg* értem hogy mire gondolsz, de a gondolatkísérleted (nyomás csökkentése) éppen nem ilyen.

Mi a gond a gondolatkísérletemmel? (amit ugye be is idéztél feljebb..)

G.Á írta:Másrészről én ugyan nem értek a relativisztikus hidrodinamikához, de nekem legalábbis meglepő hogy:
szabiku írta: a rendszer teljes tömege ez alapján E/c^2.
Ezt részleteznéd?

A tömeg-energia ekvivalenciát így természetesen a teljes "energiára" azaz az entalpiára kell érteni. (Így a képletben E az entalpiát takarja, jelenti.)

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 14:25

Nem megszámlálható, folytonos. Ilyenkor a báziselemekhez nem tudsz konkrét értéket rendelni. Sűrűség jellegű az egész így.

Fantasztikus. Akkor a magam részéről ezt az eposzt lezártnak tekintem.

Ebből az egészből az jön ki, hogy az integrális energia komponens kiszámításakor nem elég csak az energiaimpulzus-tenzor energiasűrűségnek nevezett időszerű sarokkomponensét kiintegrálni (a hármastérfogatra). Hozzájárul a szimmetrikus tenzor többi átlós komponense is. Izotróp esetben így a nyomás. (A nem izotróp eset problémás...)

Erre tudnál valami forrást adni?

Mi a gond a gondolatkísérletemmel? (amit ugye be is idéztél feljebb..)

Figyelembevéve hogy én most gondolatolvasósat játszok, egyelőre több lehetőséget tartok fenn, aztán majd szelektálok.
Egyelőre az " akkor az lesz a gond" -ra szavazok, legalábbis ha a legegyenesebb értelmezést választom.

Mellékesen a számodra már korábban beidézett:
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_constant.html
linket olvasgatva, minimális számolás után máris rájöhetünk, hogy azonos térfogat mellett, munka befektetésével (pl: az energiasűrűség növelésével, amelynek a megvalósíthatóságát most figyelmen kívül hagyhatjuk) az entalpia éppen változatlan marad.

A tömeg-energia ekvivalenciát így természetesen a teljes "energiára" azaz az entalpiára kell érteni. (Így a képletben E az entalpiát takarja, jelenti.)

Az, hogy az entalpia jele a fizikai/kémiai szakirodalomban "H" és nem "E" tulajdonképpen lábjegyzetre való.
Az, hogy a "tömeg" alatt te valami mást értesz, az ugyan zavaró, de elviselhető.
Az, hogy az energia-impulzus tenzorban a negatív nyomást nem tudod értelmezni az problémás, de végülis magánügy.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 14:55

G.Á írta:Az, hogy az entalpia jele a fizikai/kémiai szakirodalomban "H" és nem "E" tulajdonképpen lábjegyzetre való.

Igen, az lábjegyzetre való.. A relativitáselméletben a régi mennyiségek új kapcsolata tárul fel.

G.Á írta:Az, hogy a "tömeg" alatt te valami mást értesz, az ugyan zavaró, de elviselhető.

Igen én általában relativisztikus tömeget értek alatta, de ha az invariáns nyugalmi tömegre gondolok, akkor azt a nyugalmi szóval jelzem.

G.Á írta:Az, hogy az energia-impulzus tenzorban a negatív nyomást nem tudod értelmezni az problémás ...

Az entalpia miatt.

G.Á írta:Erre tudnál valami forrást adni?

viewtopic.php?f=8&t=900&start=7
Hát most nem találom a Novobátzky könyvet a neten, de a 115. oldalán ami van, az bővebben van az előbbi linken.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 15:17

G.Á írta:Figyelembe véve hogy én most gondolatolvasósat játszok, egyelőre több lehetőséget tartok fenn, aztán majd szelektálok.
Egyelőre az " akkor az lesz a gond" -ra szavazok, legalábbis ha a legegyenesebb értelmezést választom.

Mellékesen a számodra már korábban beidézett:
http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_constant.html
linket olvasgatva, minimális számolás után máris rájöhetünk, hogy azonos térfogat mellett, munka befektetésével (pl: az energiasűrűség növelésével, amelynek a megvalósíthatóságát most figyelmen kívül hagyhatjuk) az entalpia éppen változatlan marad.

Ebben a tekintetben talán nem az a link a legjobb..
Olyanokat gondolj végig, hogy pl.:
Gravitációs (ár-apály erő miatti) spagettizálódás közben, hogyan változik a(z egyébként kezdetben nulla belső nyomású) gumitest teljes tömege? (most lényegileg mindegy, hogy nyugalmit vagy relativisztikusat nézel.)

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 15:47

Megnyúlás közben ekkor (pozitív) munkát végez a gravitációs tér a gumitesten. A teljes nyugalmi tömege ezért a relativitáselmélet szerint növekszik. A nyomás benne viszont negatív(abb) lesz. Nagyobb negatív nyomás eléréséhez több (pozitív) energiát kell befektetnünk (amit most pl. ugye a gravitáció tesz). Az entalpia számításába nem kerülhet be a nyomás negatív előjele, mert az ezt a befektetett munkát negatívvá változtatná, ami nem lenne O.K., mert az negatív tömeget is jelentene. Ezért kerül az energiaimpulzus tenzorba a nyomás abszolút értéke csupán. (Ne zavarjon az, hogy nem csak termodinamikai gázokról van szó az entalpia tekintetében..)

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 15:59

https://www.youtube.com/watch?v=sPzJBfHkpZY

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 16:03

Az alapján amit én értek, az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, de az energiasűrűség továbbra is a T⁰⁰=e lesz.
Az egész félreértés azon alapul, hogy valamiért az impulzusból akarsz legyártani klasszikussal analóg tömeget, majd ezt alkalmazni az energiára.
Ezt nem lehet megtenni, akkor sem ha azt gondolod hogy:

Ez pedig sajnos nem igaz.
Ez egy hatalmas hiba a Landau II könyvben

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:20

Jó helyen jársz.

G.Á írta:Az alapján amit én értek, az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, de az energiasűrűség továbbra is a T00=e lesz.

Na ezt kell helyesen továbbgondolni.
Csinálj ezekből integrálással energiaimpulzus vektort.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:23

Azt fogod kapni, hogy ennek a vektornak (ami a helyes energiaimpulzus vektor) az energia komponense nem a T00 térfogati integrálja. De ez rögtön látható is, ha még egyszer jól meggondolod az előbbi impulzussűrűséged alapján.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:27

G.Á írta:Az egész félreértés azon alapul, hogy valamiért az impulzusból akarsz legyártani klasszikussal analóg tömeget, majd ezt alkalmazni az energiára.
Ezt nem lehet megtenni, akkor sem ha azt gondolod hogy: ...

Miért?? Az impulzus tömeg szer sebesség (annak mozgási sebessége).

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:36

szabiku írta:Csinálj ezekből integrálással energiaimpulzus vektort.

Konkrétan ez van benne a Novobátzky könyv említett 115. oldalán, és sokkal letisztultabban, bővebben az említett hozzászólásomban.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 16:44

Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?

Az impulzus tömeg szer sebesség

Kivéve esetlegesen a tömeg nélküli esetekre, gondolom. De ha már az kivételt jelent, akkor talán egyéb esetekben sem ez a vezérfonál.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:46

G.Á írta:Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?

Pontosan erről van szó. Hogy itt becsap a nyelvi logika.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 16:50

G.Á írta:Kivéve esetlegesen a tömeg nélküli esetekre, gondolom.

Igen, a nulla nyugalmi tömeg, vagyis a fény esete, kivételes lesz. Ez amolyan határeseti dolog, mert ebben a határesetben matematikailag is kicsit (ugrás szerűen) más egy-két dolog.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 16:59

Ez amolyan határeseti dolog, mert ebben a határesetben matematikailag is kicsit (ugrás szerűen) más egy-két dolog.

Ahogyan az energiára is. Ha azonban úgy használod a tömeg és energia fogalmakat ahogyan majdnem mindenki más, akkor nem lesz "ugrás szerűen" más egy-két dolog a "határeset"-képzésnél.

Hogy itt becsap a nyelvi logika.

Hát erre tényleg nem találok szavakat.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 17:00

G.Á írta:Szóval az energia nem az energiasűrűség térintegrálja?

Valójában ez igaz, de ha az energiasűrűségnek csak a T00-t tekinted, akkor nem.
Na és itt jön képbe az új elnevezés, az entalpia, ami végül is energia.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 17:03

G.Á írta:Ha azonban úgy használod a tömeg és energia fogalmakat ahogyan majdnem mindenki más, akkor nem lesz "ugrás szerűen" más egy-két dolog a "határeset"-képzésnél.

Egészen másra céloztam. Amit most mondasz, az a mit nevezzünk tömegnek dolog...

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 17:26

G.Á írta:... az impulzussűrűség v(e+P) -ként írható, ...

Azért ez így nem jó.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 17:32

És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?
Mindenfajta nyelvészkedéstől függetlenül.

http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t07 ... _2_010.pdf
Ez alapján (is) az energiasűrűség a T00, a T0j pedig az egyes impulzussűrűség komponenseket jelenti.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 17:45

O.K.
Akkor csinálj ezek alapján térintegrálással energiaimpulzus vektort. (Ezen van a lényeg..)
viewtopic.php?f=8&t=900&start=7

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 17:58

G.Á írta:http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t07 ... _2_010.pdf

Majd megnézem jobban, de ha a 19, 28, 27 formulákat összeveted, azért látszik, hogy nem teljesen korrekt az egész..

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 18:12

G.Á írta:És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?

Ez csalóka, mert az nem a teljes energiasűrűség. (Ezért kell az új entalpia fogalom...)
Nincs benne az a munka, pontosabban annak sűrűségeloszlása, ami abból adódik, hogy a (pl. pozitív) nyomás általi erő ellenében összehozva lehet csak az anyag már együtt. Tehát minden egyes infinitezimális anyagdarab nyomáspotenciálon van, ami plusz energiát, vagyis energiasűrűséget (vagyis tömegsűrűséget) jelent.
Ha csak a T00 adja a teljes energiasűrűséget, akkor az pl. egy nulla nyomású kinetikus por. (vagy a fény esete...)

Morcos · Hozzászólás Szerző: **Morcos** » 2017.06.25. 18:15

Csak azt nem értem mi lesz ennek az egésznek a gyakorlati haszna, vagy csak elméleti szinten érdekel téged?

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 18:29

Még ezt a hozzászólásom érdemes megnézni a Novobátzky könyv 115. oldalával kapcsolatban:
viewtopic.php?f=8&t=900&start=29

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 18:30

Morcos írta:Csak azt nem értem mi lesz ennek az egésznek a gyakorlati haszna, vagy csak elméleti szinten érdekel téged?

Hát sajnos ebből többletenergiát nem lehet kivenni..

De jó kérdés...

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 18:45

G.Á írta:http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t07 ... _2_010.pdf

A (24) formula nem korrekt, nem relativisztikus...

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 18:52

Szabiku, a formulák előtti néhány mondatot sem árt elolvasni, hátha rögtön "korrekt" lesz a szöveg.

Mondom ezt úgy, hogy én is először olvastam.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 18:57

Te egyetértesz azzal, hogy (24) egy Lorentz-transzformáció mátrixa??

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:13

(23) az O.K. Ezt kell a megfigyelő rendszerébe transzformálni (a Lorentz-transzformáció mátrixával), majd térintegrált kell képezni (az impulzussűrűségre (T0i) és az energiasűrűségre (T00)), és rendezgetni, aztán így adódik a jó energia-impulzus vektor. Ezt nyilván az úgynevezett speciális Lorentz-transzformációval érdemes csinálni. Ez az a mátrix, amit általában neveznek a Lorentz-transzformáció mátrixának.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 19:15

A sebességekben elsőrendű tagok erejéig, igen az.
Az utána következő lépésekben ezt használja, de ahhoz amit ki akar számolni, ez a közelítés elegendő.

A korábban írt

v(e+P)

formulában persze nem adtam meg hogy mit is jelent a "v", (ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára) de a 28.-ból kitalálható.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:24

G.Á írta:A sebességekben elsőrendű tagok erejéig, igen az.

Hát igen... Na éppen ezért nem relativisztikus, és nem is a Lorentz-transzformáció. (A Lorentz-transzformáció nem enged meg semmilyen közelítést.. az teljesen egzakt.) Én megértem a közelítést, mert hasznos olykor, de most éppen, hogy nem szabad semmilyen közelítést alkalmazni. Full relativisztikusan kell számolni.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:33

Az impulzussűrűség: $g^1 = \varkappa^2\frac{v}{c^2}(\epsilon' + p')$ , valamint az energiasűrűség: $\epsilon = \varkappa^2\left(\epsilon' + \frac{v^2}{c^2}p'\right)$ .

(A vesszős értékek a nyugalmi rendszer adatai.)
Ezeket kell integrálni a háromdimenziós térfogatra, de elég egyszerűen csak beszorozni az infinitezimális elemi térfogattal.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 19:36

A 28.-as formula a teljesen egzakt, közelítés nélküli eredménynek tűnik számomra.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:41

G.Á írta:ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára

Ugyan az, mint azon a nyavajás kozmofórumon, csak itt nincs meg a $[keplet]$ gomb, magadnak kell ezt beírni.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:43

Persze, (28) az jó (meg a (19) is.).
(24) miatt nem jó a (27).

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 19:47

Ha egyszer elsőrendű közelítést alkalmazunk, akkor azt következetesen szokás véghezvinni.

De ha látod, hogy (28) jó, akkor miért nem fogadod el, hogy T00 az energiasűrűség?

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:48

$T^{ik} = \alpha^i_{r'}\alpha^k_{s'}\,T^{r's'}$ (Novobátzky könyv 135. oldal (258) harmadik formulája.)

A speciális inverz Lorentz-transzformációt alkalmazva $\alpha^i_{k'} = \begin{bmatrix}\varkappa&0&0&\varkappa\frac{v}{c}\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\\varkappa\frac{v}{c}&0&0&\varkappa\end{bmatrix}$ , ahol $\varkappa = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ , és a felsőindex jelöli a sort.

$T^{r's'} = \begin{bmatrix}p'&0&0&0\\0&p'&0&0\\0&0&p'&0\\0&0&0&\epsilon'\end{bmatrix}$ , ahol $\epsilon' = \mu_0 c^2 + r'$ , és a vesszők a nyugalmi rendszerre vagy jellegre utalnak.

A nyomás invariáns, ezért $p = p'$ .

$T^{\alpha 4} = cg^{\alpha}$ , azaz az energiaimpulzus-tenzor negyedik oszlopának első három eleme a $c$ -vel szorzott $g^{\alpha}$ impulzussűrűség.
$T^{44} = \epsilon$ , azaz a megfigyelő szerinti energiasűrűség.

A választott speciális Lorentz-transzformáció az $\alpha = 1$ komponensnek megfelelő irányú, tehát csak ezzel kell foglalkozni:

$T^{14} = \varkappa^2\frac{v}{c}(\epsilon' + p')$ , és $T^{24} = 0$ , $T^{34} = 0$ , valamint $T^{44} = \varkappa^2\left(\epsilon' + \frac{v^2}{c^2}p'\right)$ .

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:52

G.Á írta:De ha látod, hogy (28) jó, akkor miért nem fogadod el, hogy T00 az energiasűrűség?

Megismétlem magam, mert ezen lehet átsiklottál:

szabiku írta:
G.Á írta:És akkor mihez kezdjen az ember, ha egyszer T00 az energiasűrűség?
Ez csalóka, mert az nem a teljes energiasűrűség. (Ezért kell az új entalpia fogalom...)
Nincs benne az a munka, pontosabban annak sűrűségeloszlása, ami abból adódik, hogy a (pl. pozitív) nyomás általi erő ellenében összehozva lehet csak az anyag már együtt. Tehát minden egyes infinitezimális anyagdarab nyomáspotenciálon van, ami plusz energiát, vagyis energiasűrűséget (vagyis tömegsűrűséget) jelent.
Ha csak a T00 adja a teljes energiasűrűséget, akkor az pl. egy nulla nyomású kinetikus por. (vagy a fény esete...)

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 19:56

(28) az nem igazán (24) és (27) alapján következik. (28) levezetésének más (és korrekt) útjai vannak.

G.Á · Hozzászólás Szerző: **G.Á** » 2017.06.25. 20:09

(28) az nem igazán (24) és (27) alapján következik.

Oké.

Azt továbbra sem értem hogy miért a nyomás abszolutértékét kellene a tenzorban szerepeltetni, de azthiszem nem is fogom.

Sajnos hülye vagyok ehhez, ez van.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 20:32

Erre talán ez a legjobb példa:

szabiku írta:Olyanokat gondolj végig, hogy pl.:
Gravitációs (ár-apály erő miatti) spagettizálódás közben, hogyan változik a(z egyébként kezdetben nulla belső nyomású) gumitest teljes nyugalmi tömege?
Megnyúlás közben ekkor (pozitív) munkát végez a gravitációs tér a gumitesten. A teljes nyugalmi tömege ezért a relativitáselmélet szerint növekszik. A nyomás benne viszont negatív(abb) lesz. Nagyobb negatív nyomás eléréséhez több (pozitív) energiát kell befektetnünk (amit most pl. ugye a gravitáció tesz). Az entalpia számításába nem kerülhet be a nyomás negatív előjele, mert az ezt a befektetett munkát negatívvá változtatná, ami nem lenne O.K., mert az negatív tömeget is jelentene. (Pozitív munka befektetése után nem csökkenhet a teljes tömeg, mert annak a tömeg-energia ekvivalencia értelmében ekkor növekednie kell.) Ezért kerül az energiaimpulzus tenzorba a nyomás abszolút értéke csupán. (Ne zavarjon az, hogy nem csak termodinamikai gázokról van szó az entalpia tekintetében..)

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 20:39

Másként fogalmazva, ha te negatív értéket írsz az energiaimpulzus-tenzorba a nyomás helyére, akkor ha így kiszámolod az energiaimpulzus vektort, az előbbi idézetben szereplő befektetett munka rossz előjelet kap, és mint egy negatív tömeg fog szerepelni, ami hülyeség, mert hát nyilvánvaló, hogy pozitív befektetett munkával (relativisztikusan) pozitív tömeget adok a rendszerhez.

szabiku · Hozzászólás Szerző: **szabiku** » 2017.06.25. 20:43

Na és ezért nem "látja" a relativitáselmélet a negatív nyomást. Egyszerűen fogalmazva a negatív értékre ERROR van.

G.Á írta: ezen a fórumon nem jöttem még rá a képletírás hogyanjára

Pedig még külön topik is van róla: viewtopic.php?f=22&t=884