Kvantummechanika Lagrange-formalizmus alapján??

[szabiku]

Én is szoktam tévedni, de veled ellentétben, nem ragaszkodom ahhoz, hogy a tévedéseim igazak.

Na jó, akkor lássuk! Szeretném, ha a végén beismernéd, hogy makacsul tévedtél.

A (16.27) kifejezést meg egyben kell nézni.

Továbbra is egyben kell nézni a kifejezést, és meglátod hogy nincs csalás.

Így van. Csak valamiért neked ez nem megy.

próbálj meg konkrét értékeket behelyettesíteni az egyenlet két oldalára. Ha találsz olyan értékeket ahol eltérés van, szólj.

˙˙˙ (Én nem ilyen dedós módszerekkel dolgozom, nem az általános iskolában vagyunk...)

^{O.K., akkor nézzük egyben:} , ahol .

A jobboldal ∆t tekintetében páros, mert . A baloldal viszont nem, mert .

Erre gondolom azt mondod, hogy az nem számít, mert az első Dirac-delta eltusolja ezt a bökkenőt, hiszen a ∆t = 0 ponton kívül az nullába viszi a kifejezést, és ∆t = 0 -ban meg e^∆t = e^-∆t = e⁰ = 1, és akkor nincs vele gond. Persze ez nyilván nem igaz, hiszen nem mindegy, hogy ott van az az e-ados tényező baloldalt, vagy nincs. Akár egyben nézed, akár nem. Könnyelmű az elgondolás. A Dirac-delta rafinált jószág (a kedvencem, már az általános iskolában is ez volt a jelem ), egyszerűen attól, hogy egy pontban ugrása van a végtelenbe, varázslatos matematikai tulajdonságokat nyer. (A matematikában a végtelen nem csak problémát jelent, hanem nagyon sok dologhoz megoldást is nyújt. De ezt már több helyen hangsúlyoztam.)

Mivel ∆t tekintetében a jobboldal páros, a ∆t szerinti deriváltjai nem változnak t_x és t_y felcserélése esetén, tehát azok erre a szimmetriára nézve invariánsak. A baloldal ∆t szerinti deriváltjai nem invariánsak t_x és t_y felcserélésére, mert a deriválgatások során ennek a t_y - t_x = -∆t ellentét képzésnek a negatív előjele (egyes tagokban) lejön az e-ados kifejezés elé. Ez nem tűnik el ∆t = 0 esetén sem. (Nem olyan, mint ekkor egy 1-re beálló szorzótényező.)

A két kifejezés egyáltalán nem azonosítható egymással, ezért nem is egyenlőek, még ha könnyelműen úgy tűnik is, hogy egyszerű (és pontszerű) értékük minden pontban egyezik. Parasztosan mondva; a kifejezés a függvények és disztribúciók mezsgyéjén túl, már az utóbbi területen van. Nem lehet úgy tekinteni rá, mint egyszerű függvényekre, vagy pontszerű értékekre.

[G.Á]

(Én nem ilyen dedós módszerekkel dolgozom, nem az általános iskolában vagyunk...)

Rendben, jó tudni hogy nem kell olyan módszerekhez nyúlni.

Mivel ∆t tekintetében a jobboldal páros, a ∆t szerinti deriváltjai nem változnak tx és ty felcserélése esetén, tehát azok erre a szimmetriára nézve invariánsak.

A szigorú matematikai vizsgálatok szerint a Dirac-delta első deriváltja páratlan disztribúció, ami ebben az esetben összhangban van a kézlengetős intuícióval.
Ha tényleg a kedvenced lenne, ezt illene tudnod.

A lényeg, hogy vegyél egy megfelelő próbafüggvényt, szorozd meg vele a két oldalon álló kifejezéseket, és integráld ki.
Természetesen ebbe is beleköthetsz:
-milyen integráldefiníciót kell használni?
-mire elég ez?
-most akkor mégis össze lehet szorozni két disztribúciót?

Nekem viszont már nincsen türelmem ehhez, úgyhogy megfogadom a nálam tapasztaltabbak tanácsát.

[con]

Szabikuval vitatkozni tényleg elfecsérelt idő.
Szerintem elég egyszer jelezni, ha téved, hogy más érdeklődők helyére tudják tenni.
De ő sohasem fogja belátni, évek óta ragaszkodik körömszakadtig minden félreértéséhez.
Hadd görcsöljön akkor magában!

[szabiku]

con! Köd van előtted?? Hát nem látod, hogy győztem?

[szabiku]

a Dirac-delta első deriváltja páratlan disztribúció, ami ebben az esetben összhangban van a kézlengetős intuícióval.
Ha tényleg a kedvenced lenne, ezt illene tudnod.

Igen, tudom, de ennek most itt nincs szerepe (szóval "nem értem", minek alapján vontad le ezt a hamis "következtetésed"..). Nekem a bizonyításhoz a Dirac-delta δ(∆t) = δ(-∆t) párossága kellett (miszerint nyilván δ(∆t) deriváltjai is azonosak δ(-∆t) deriváltjaival). A baloldal viszont nem páros (azaz baloldal(∆t) nem egyenlő baloldal(-∆t) ), és ez a bökkenő erősen elő is jön a deriváltjainál, mert ha a baloldali kifejezésben ∆t --> -∆t cserét hajtunk végre, akkor annak deriváltjai már messze eltérnek az eredeti baloldali kifejezés deriváltjaitól. Ez viszont nagy probléma, mert ez a G-vel jelölt kifejezés differenciálegyenletben van, és hat rá egy L = H - E differenciáloperátor, tehát a deriváltjai igen lényegesek. HOPPÁ!

Elmagyarázom a 16.2 rész ordas hibáját másképpen: LΨ₁ = 0 valamint LΨ₂ = 0 és a könyv szerint GΨ₁ = Ψ₂ valamint úgy gondolja, hogy LG = I = δ

Ez ellentmondás, hiszen L(GΨ) = LΨ = 0 nem azonos (LG)Ψ = IΨ = Ψ aminek viszont lineáris operátorok esetén teljesülnie kell (asszociativitás). Mivel L és Ψ a kifejezésekben egyezik, következésképpen a G-vel lehet a baj, azaz, ha GΨ₁ = Ψ₂ igaz, akkor LG nem I, vagyis nem δ, így G nem a Green-függvény (és nem is annak -i szerese..). HOPPÁ!


Most már szépen és nyugodtan el kell ismerned, hogy makacs módon tévedtél. Úgyhogy legalább egy alázatos mondatban illő lenne ezt megtenned. Tekintsd ezt lelki gyakorlatnak, úgyis azt írtad, érzelmileg közel állsz ehhez a témához:

A téma ugyanakkor érzelmileg közelebb áll hozzám, és emiatt talán kevésbé vagyok türelmes veled.

Sajnos be kell látni, hogy a PhD papír nem igazságbiztosítás, de nem is tudásbiztosítás.

... van, aki soha nem tanul, csak mások kioktatásával foglalkozik. Nem olvas (vagy .. úgy csinál, mintha olvasna, ... , közben az információ a mélyebb agyterületeket nem érinti), csak ír - sokat, értelmetlen szőrözéseket, felesleges akadékoskodást, agresszív pimaszkodást. Nulla tudományos tartalommal.

((( )))

Pistike kérdezi a tanítót.
̶ Tanítóbácsi! Mi van a vasfüggöny mögött?
̶ Higgszmehanizmus.
̶ De az apukám tegnap azt mondta, kommunizmus.
̶ Kisfiam, az ugyanaz, hisz mindkettő a tömeget manipulálja.

[Solaris]

OFF
Hogy lehet az, hogy Szabiku már ötödször szerkeszti át ugyanazt a régi, több hetes bejegyzését?
/OFF Elnézést!

[123]

Kitörli és újat ír mindig.

[Solaris]

123, OFF
Nagyon sportszerűtlen tett. Akkor sem értem, hogy lehet, mert a "szerkesztés" opció csak pár percig él, utána nem érhető el.
/OFF Elnézést!

[Szilágyi András]

A topik utolsó hozzászólását a szerzője korlátlan ideig törölheti.

[szabiku]

Mivel ∆t tekintetében a jobboldal páros, a ∆t szerinti deriváltjai nem változnak t_x és t_y felcserélése esetén, tehát azok erre a szimmetriára nézve invariánsak. A baloldal ∆t szerinti deriváltjai nem invariánsak t_x és t_y felcserélésére, mert a deriválgatások során ennek a t_y - t_x = -∆t ellentét képzésnek a negatív előjele (egyes tagokban) lejön az e-ados kifejezés elé. Ez nem tűnik el ∆t = 0 esetén sem. (Nem olyan, mint ekkor egy 1-re beálló szorzótényező.)

Abból is látható a nemegyenlőség, hogy a baloldal ∆t szerinti deriváltjai egészen mások lesznek, hiszen ott az e-ados kifejezésben is szerepel a ∆t, és ráadásul egy -iE_n szorzóval.

Látod G.Á!? vagy még nem?? (egyben nézd! )