Ezért aztán megszületett a feltevés, hogy a fekete lyuknak mégiscsak kell, hogy legyen entrópiája, bár nem tudjuk, az honnan származik. Csakhogy ha van entrópiája, akkor van hőmérséklete is, akkor pedig sugároznia is kell. Viszont a fekete lyukból elvileg semmi sem jöhet ki, hiszen ezért fekete lyuk. Hawking volt az, aki rájött, hogyan lehet ezt az ellentmondást feloldani. A kvantumtérelméletet alkalmazta a fekete lyuk szélénél lévő régióra, az eseményhorizonton kívül. Rájött, hogy az üres tér (vákuum) kvantumtereinek konfigurációja más a fekete lyuk szélénél, mint a fekete lyuktól távol: a fekete lyuk által meggörbített téridő távolról úgy néz ki, mint egy termikus sugárzást kibocsátó rendszer. Vagyis a téridő meggörbítése révén a fekete lyuk magát a vákuumot készteti sugárzásra. Ennek az energiáját pedig a fekete lyuk tömege szolgáltatja, így ez a folyamat (a Hawking-sugárzás) a fekete lyuk elpárolgásához vezet.
Még ma sem értjük pontosan a fekete lyuk entrópiájának az eredetét, de Hawking megmutatta, hogy ez valóban van, meglehetősen nagy, és arányos a fekete lyuk felületének nagyságával. Az általa végzett számítás azért is jelentős, mert sikerült összekapcsolnia az általános relativitáselméletet a kvantumtérelmélettel (ez a két elmélet sok tekintetben nem kompatibilis egymással, és csak speciális esetekben használhatók egyszerre).
A Hawking-sugárzást néha úgy szokták megfogalmazni, hogy virtuális részecskék párjai szétválnak: az egyik beesik a fekete lyukba, a másik megszökik. Ennél pontosabb, ha a vákuum megváltozásáról beszélünk.
A Hawking-sugárzás segítségével azt is meg lehet mutatni, hogy egy adott térfogat maximális entrópiája annyi, mint amennyi egy, az adott térfogatot kitöltő fekete lyuk entrópiája. Ez tehát az adott térfogat felületével arányos. Ebből következően ha egy adott térrész méretét minden irányban kétszeresére növelem, akkor a térfogata 8-szorosára, a maximális entrópiája (ezzel együtt az információtartalma) azonban csak a 4-szeresére nő. Tehát egy adott térfogatban lévő információ valamiképpen a felületén van kódolva, ez az ún. holografikus elv, amiről a húrelméletekben szokás beszélni, de ennek a jelentőségét az Univerzum szempontjából egyelőre nem értjük.
A Hawking-sugárzás felfedezése tehát egy igen jelentős mérföldkő a fizikában, ami valami nagyon mélyet mondhat az Univerzum működéséről, bár ezt még nem sikerült teljesen megfejteni.
A fekete lyuk entrópiája: