Energia, tömeg, impulzus
Elküldve: 2011.07.21. 09:30
@pounderstibbons (22301):
A végtelen halmazok számosságát "jobb híján" akkor tekintjük azonosnak, ha a halmazelemek között kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés létesíthető. Ez a módszer működik véges halmazokra is, csak a praktikus gyakorlat inkább úgy mér össze két halmazt, hogy leszámoljuk az elemeiket, és a két számot hasonlítjuk össze. Ez ugye végtelen elemnél nem megy, ezért maradunk az előző, párosítás lehetőségén alapuló módszernél.
Adott esetben pl. minden természetes számhoz rendeljük hozzá a dupláját; így nem nem marad ki senki ebből a pár-felsorolásból egyik halmazból sem, tehát ugyanannyi elemük van.
Igen, a hétköznapi józan ész azt mondaná, hogy "dehát ha nem így hasonlítom össze, akkor világos, hogy kimarad egy csomó, páros számokból kevesebb van!". Ez is egy olyan pont, ahol a józan ész rossz tanácsot ad. (Ami bajai szerint sosem vezet félre, ebből indult ki egykor egy vita, ezért sem lehet jó szerinte a specrel )
A végtelen halmazok számosságát "jobb híján" akkor tekintjük azonosnak, ha a halmazelemek között kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés létesíthető. Ez a módszer működik véges halmazokra is, csak a praktikus gyakorlat inkább úgy mér össze két halmazt, hogy leszámoljuk az elemeiket, és a két számot hasonlítjuk össze. Ez ugye végtelen elemnél nem megy, ezért maradunk az előző, párosítás lehetőségén alapuló módszernél.
Adott esetben pl. minden természetes számhoz rendeljük hozzá a dupláját; így nem nem marad ki senki ebből a pár-felsorolásból egyik halmazból sem, tehát ugyanannyi elemük van.
Igen, a hétköznapi józan ész azt mondaná, hogy "dehát ha nem így hasonlítom össze, akkor világos, hogy kimarad egy csomó, páros számokból kevesebb van!". Ez is egy olyan pont, ahol a józan ész rossz tanácsot ad. (Ami bajai szerint sosem vezet félre, ebből indult ki egykor egy vita, ezért sem lehet jó szerinte a specrel )