Mi a matematika?
Elküldve: 2012.08.02. 19:05
Egy másik topikon felmerült az a kérdés, hogy a matematika tudománya hová tartozik, azaz természettudomány-e, avagy nem az? A személyes álláspontom az, hogy a matematika természettudomány. Ezzel nem vagyok egyedül, ugyanis sokan osztják az álláspontom. Az is tény, hogy sokan másként vélekednek és máshová sorolják a matematikát. Van, aki szerint művészet a szó szoros értelmében. Szerintem ez eldöntetlen kérdés, vagy helyesebben szólva még nem alakult ki konszenzus ebben a kérdésben. Abban sincs konszenzus, amit a topik címében kérdezek, hogy mi a matematika? Igen sok matematikusnak és nem matematikusnak is beletört már ebbe a kérdésbe a bicskája.
Tekintsük az Univerzumot. Vitán felül áll, hogy minden objektuma és az objektumok kölcsönhatásai tőlünk függetlenül léteznek. Minden olyan, ami tőlünk független nevezhető objektív valóságnak, s így is nevezik. Az Univerzum tehát maga az objektív valóság. Most tekintsük saját fajunkat, az embert. Kétségkivül részei vagyunk az Univerzumnak, tehát objektíve létezünk. Testünknek része az agy, amivel gondolkodunk. Az agy működése, a gondolkodás mikéntje, az információk tárolása még csak vázlatosan ismert, de az aligha vitatható, hogy az agy állapotai az idegsejtek közötti kölcsönhatások függvénye. Amit gondolatnak nevezünk, az is egy ilyen állapot. Kérdés, a gondolat része-e az Univerzumnak? Ez azért érdekes, mert az Univerzum nem ismeri a matematikát, mint embertől független objektív valóságot, s ezért azt vélem, hogy a matematika kizárólag az emberi agy alkotása, s csak addig van jelen az Univerzumban, ameddig az emberi agy, vagy más, az agyat utánozni képes, vagy egészen más módon az agyhoz hasonló állapotokat, gondolatokat megvalósítani képes berendezés/élő szervezet létrehozni képes. Azért fogalmazok így, mert nem bizonyos, hogy az Univerzumban egyedül az ember az értelmes létező. A korábban feltett kérdésemre ezek után úgy válaszolok, hogy igen, a gondolat része az Univerzumnak, ebből eredően a matematika is része az Univerzumnak. Kérdés, van-e kölcsönhatás a matematika és az Univerzum között, s ha van, milyen, hogyan valósul meg, ha nincs, miért nincs?
Érdekes kérdés az is, hogy a matematika alapgondolatok rendszerére épül. Szándékosan nem írok axiómákat és következtetési szabályokat.) Amennyiben egy ilyen rendszer már létezik, akkor egyszersmind máris létezik a matematika, mint egy ismeretlen világ, amit csak fel kell fedezni, vagy mindig csak annyi létezik belőle, amennyit éppen az agy alkotni képes, magyarul, létezett-e pld. a Gauss - Osztrogradszkij tétel, mielőtt kimondták volna? Azt hiszem, az is érdekes, hogy különböző alapgondolatok rendszeréből általában különböző matematika ered, vagyis sokféle matematika létezik. Egyenrangúak-e ezek, avagy tudunk közöttük különbséget tenni? Ha léteznek és nem egyenrangúak, akkor ennek mi lehet az alapja? Létezik-e minden matematikában pld. a Thálész-tétel?
Miért vagyunk abban olyan biztosak, hogy csak a fizika tud valamit mondani a világról a matematika nyelvén? A zene, vagy az egyéb művészeti ágak talán nem tudnak valami olyasmit tolmácsolni a világról, amire a fizika/matematika nem képes?
A fentiek csak egy kis szösszenet, amit egy kávé mellett hoztam össze, s talán nem jól fésültem, itt - ott kócos lehet, de remélem mindenki számára világos, hogy miről szeretnék ebben a topikban olvasni és beszélgetni. Kíváncsian várom a véleményeteket!
Tekintsük az Univerzumot. Vitán felül áll, hogy minden objektuma és az objektumok kölcsönhatásai tőlünk függetlenül léteznek. Minden olyan, ami tőlünk független nevezhető objektív valóságnak, s így is nevezik. Az Univerzum tehát maga az objektív valóság. Most tekintsük saját fajunkat, az embert. Kétségkivül részei vagyunk az Univerzumnak, tehát objektíve létezünk. Testünknek része az agy, amivel gondolkodunk. Az agy működése, a gondolkodás mikéntje, az információk tárolása még csak vázlatosan ismert, de az aligha vitatható, hogy az agy állapotai az idegsejtek közötti kölcsönhatások függvénye. Amit gondolatnak nevezünk, az is egy ilyen állapot. Kérdés, a gondolat része-e az Univerzumnak? Ez azért érdekes, mert az Univerzum nem ismeri a matematikát, mint embertől független objektív valóságot, s ezért azt vélem, hogy a matematika kizárólag az emberi agy alkotása, s csak addig van jelen az Univerzumban, ameddig az emberi agy, vagy más, az agyat utánozni képes, vagy egészen más módon az agyhoz hasonló állapotokat, gondolatokat megvalósítani képes berendezés/élő szervezet létrehozni képes. Azért fogalmazok így, mert nem bizonyos, hogy az Univerzumban egyedül az ember az értelmes létező. A korábban feltett kérdésemre ezek után úgy válaszolok, hogy igen, a gondolat része az Univerzumnak, ebből eredően a matematika is része az Univerzumnak. Kérdés, van-e kölcsönhatás a matematika és az Univerzum között, s ha van, milyen, hogyan valósul meg, ha nincs, miért nincs?
Érdekes kérdés az is, hogy a matematika alapgondolatok rendszerére épül. Szándékosan nem írok axiómákat és következtetési szabályokat.) Amennyiben egy ilyen rendszer már létezik, akkor egyszersmind máris létezik a matematika, mint egy ismeretlen világ, amit csak fel kell fedezni, vagy mindig csak annyi létezik belőle, amennyit éppen az agy alkotni képes, magyarul, létezett-e pld. a Gauss - Osztrogradszkij tétel, mielőtt kimondták volna? Azt hiszem, az is érdekes, hogy különböző alapgondolatok rendszeréből általában különböző matematika ered, vagyis sokféle matematika létezik. Egyenrangúak-e ezek, avagy tudunk közöttük különbséget tenni? Ha léteznek és nem egyenrangúak, akkor ennek mi lehet az alapja? Létezik-e minden matematikában pld. a Thálész-tétel?
Miért vagyunk abban olyan biztosak, hogy csak a fizika tud valamit mondani a világról a matematika nyelvén? A zene, vagy az egyéb művészeti ágak talán nem tudnak valami olyasmit tolmácsolni a világról, amire a fizika/matematika nem képes?
A fentiek csak egy kis szösszenet, amit egy kávé mellett hoztam össze, s talán nem jól fésültem, itt - ott kócos lehet, de remélem mindenki számára világos, hogy miről szeretnék ebben a topikban olvasni és beszélgetni. Kíváncsian várom a véleményeteket!