borzaszt írta:Hogyan?
Kedves Borzaszt!
Azt ugye tudjuk, hogy ha egy test tömegközéppontján áthaladó hatásvonalú erő hat egy m tömegű testre,
akkor a test gyorsulása
a= F/m __________________ [1.]
Ha pedig egy r sugarú henger alakú test palástjára tekert zsinegen át hatunk F erővel, akkor maga a test
mint egykarú emelő "működik" és ezért a tömegközéppontjára csupán
F * r/(2*r)= (1/2)*F ________ [2.] erő hat, ezáltal a gyorsulása
a= (1/2)*F/m _____________ [3.] nagyságú lesz, miközben a testre ható M forgatónyomaték
M =(1/2) * F * r ___________ [4.]
Miután az N perdület megváltozását okozza az M nyomaték t idő alatt, azaz
ΔN = M * t _______________ [5.] Azaz az N=0 értékről t idő alatt
N = M * t ________________ [6.] N nagyságú perdületét kelti az F erő másik F
p fele, mert
F
p=F- (1/2)*F ____________ [7.] Mert a test tehetetlensége, mint ellenerő hat a tömegközéppontra mint alátámasztó erő, ezáltal a palástra ható F erő és a támasztó erő különbözete
M = F
p * r ______________ [8.] nagyságú nyomatékként hatva forgásba hozza a hengert.
Az itt leírt hatás alapján működik a kínai eredetű jojó játék. Amelynél a zsinóron át ható erő egyik része a
jojó testet egyenes vonalú mozgásra kényszeríti, másik része pedig forgásba hozza.
Emlékeztetőül: Az r sugarú, m tömegű hengernek:
Θ = (1/2) * m * r² ________ [9.] tehetetlenségi nyomatéka van, és
ω=2*π*f ________________ [10.] körfrekvenciájú mozgást végez amikor f fordulatot végez másodpercenként, így
N = Θ * ω _______________ [11.] valamint
N=(1/2) * m * r² * 2 * π * f _______ [12.] képlettel számolható a perdülete.
Feltételezem, hogy eddig érthető és egyetértesz a leírtakkal. Jól gondolom?